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Questionário de Matemática
Aritmética Básica
Pergunta 1: Qual é o resultado da expressão: 25 × 6 + 13 × 4?
Resposta: 202
Resolução: Seguindo a ordem das operações: 25 × 6 = 150, 13 × 4 = 52, 150 + 52 = 202
Pergunta 2: Se um número é aumentado em 15% e depois reduzido em 15%, o número final será:
Resposta: Menor que o número original
Resolução: Se começarmos com x, após aumentar 15%: x × 1,15 = 1,15x
Depois de reduzir em 15%: 1,15x × 0,85 = 0,9775x
Portanto, o número final é 97,75% do original.
Álgebra
Pergunta 3: Resolva a equação: 3x - 7 = 2x + 5
Resposta: x = 12
Resolução: 3x - 7 = 2x + 5
3x - 2x = 5 + 7
x = 12
Pergunta 4: Qual é a soma das raízes da equação quadrática: x² - 6x + 8 = 0?
Resposta: 6
Resolução: Usando a fórmula de Viète, a soma das raízes é igual a -b/a, onde a equação está na forma ax² 
+ bx + c = 0. Neste caso, a = 1, b = -6, c = 8. Portanto, a soma das raízes é -(-6)/1 = 6.
Geometria
Pergunta 5: Um círculo tem raio de 5 cm. Qual é a sua área?
Resposta: 25π cm² (aproximadamente 78,54 cm²)
Resolução: A área de um círculo é dada por A = πr². Com r = 5 cm, A = π × 5² = 25π cm².
Pergunta 6: Um retângulo tem comprimento de 12 cm e largura de 8 cm. Qual é o comprimento da sua 
diagonal?
Resposta: 14,42 cm
Resolução: Pelo teorema de Pitágoras, a diagonal d é dada por d² = 12² + 8² = 144 + 64 = 208, portanto 
d = √208 ≈ 14,42 cm.
Probabilidade e Estatística
Pergunta 7: Um dado de seis faces é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de obter soma 7?
Resposta: 1/6 (ou aproximadamente 16,67%)
Resolução: As combinações que somam 7 são: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). São 6 combinações 
favoráveis em um total de 36 possibilidades (6 × 6). Portanto, a probabilidade é 6/36 = 1/6.
Pergunta 8: O conjunto de dados {3, 7, 8, 9, 9, 10, 12, 15} tem média de:
Resposta: 9,125
Resolução: Média = (3 + 7 + 8 + 9 + 9 + 10 + 12 + 15) ÷ 8 = 73 ÷ 8 = 9,125
Trigonometria
Pergunta 9: Qual é o valor de sen(30°)?
Resposta: 1/2
Resolução: Este é um valor memorável na trigonometria: sen(30°) = 1/2
Pergunta 10: Em um triângulo retângulo, se um dos ângulos agudos é 60°, qual é a medida do outro 
ângulo agudo?
Resposta: 30°
Resolução: Em um triângulo retângulo, a soma dos ângulos internos é 180°. Como um dos ângulos é 90° 
(reto), e outro é 60°, o terceiro ângulo é 180° - 90° - 60° = 30°.
Funções e Análise
Pergunta 11: Qual é a derivada da função f(x) = 3x² + 2x - 5?
Resposta: f'(x) = 6x + 2
Resolução: Aplicando as regras de derivação: f'(x) = 6x + 2
Pergunta 12: Calcule o limite: lim(x→0) (sen(x)/x)
Resposta: 1
Resolução: Este é um limite fundamental em cálculo. O limite de sen(x)/x quando x tende a zero é igual a 
1.
Matrizes e Determinantes
Pergunta 13: Calcule o determinante da matriz:
[ 2 3 ]
[ 1 4 ]
Resposta: 5
Resolução: det = 2 × 4 - 3 × 1 = 8 - 3 = 5
Pergunta 14: Se A = [ 1 2 ] e B = [ 0 3 ], qual é o produto A×B?
[ 3 4 ] [ 1 2 ]
Resposta: [ 2 7 ]
[ 4 17 ]
Resolução: A×B = [ 1×0+2×1 1×3+2×2 ] = [ 2 7 ]
[ 3×0+4×1 3×3+4×2 ] [ 4 17 ]
Combinatória
Pergunta 15: De quantas maneiras diferentes 5 pessoas podem se sentar em uma fileira com 5 cadeiras?
Resposta: 120
Resolução: Este é um problema de permutação de 5 elementos, calculado como 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 
120.
Pergunta 16: Quantos subconjuntos diferentes podem ser formados a partir de um conjunto com 4 
elementos?
Resposta: 16
Resolução: O número de subconjuntos é 2^n, onde n é o número de elementos do conjunto. Portanto, 
2^4 = 16 subconjuntos.
Progressões
Pergunta 17: Na progressão aritmética 3, 7, 11, 15, ..., qual é o 20º termo?
Resposta: 79
Resolução: Na PA, a₁ = 3 e r = 4. O termo geral é a_n = a₁ + (n-1)r. Portanto, a₂₀ = 3 + (20-1)×4 = 3 + 76 
= 79.
Pergunta 18: Na progressão geométrica 2, 6, 18, 54, ..., qual é a soma dos 5 primeiros termos?
Resposta: 242
Resolução: Esta é uma PG com a₁ = 2 e q = 3. A soma dos 5 primeiros termos é S₅ = a₁(q^5-1)/(q-1) = 
2(3^5-1)/(3-1) = 2(243-1)/2 = 242.
Números Complexos
Pergunta 19: Qual é o módulo do número complexo z = 3 + 4i?
Resposta: 5
Resolução: O módulo é dado por |z| = √(a² + b²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Pergunta 20: Qual é o valor de i^4, onde i é a unidade imaginária?
Resposta: 1
Resolução: i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1