Aula.1.Flexao.Comfposta.Normal.e.Obliqua

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Plano de Ensino 
 EMENTA: Análise da estabilidade global dos edifícios. Peças 
submetidas à flexão composta, pilares. Estudo das peças 
submetidas a torção, tração e solicitações combinadas. Fundações 
rasas, sapatas e blocos. Vigas-parede, caixa d'àgua e marquises. 
 
 APRESENTAÇÃO: A disciplina permite ao aluno o 
conhecimento complementar e contínuo do dimensionamento de 
estruturas em concreto armado. Abordando pilares, vento em 
edificações, estabilidade global, fundações, reservatórios e 
escadas. 
Plano de Ensino 
 OBJETIVO: Permitir ao aluno o dimensionamento de estruturas 
de concreto armado que necessitem de solicitações mais 
complexas. 
 
 CONTEÚDO: 
- Estabilidade global; 
- Vento em edificações; 
- Pilares; 
- Reservatórios e marquises; 
- Fundações. 
- Flexão simples e composta; 
 
Plano de Ensino 
 AVALIAÇÃO: 3 avaliações e uma AD. 
- Presença de 75%; 
 
 BIBLIOGRAFIA: 
 - CARVALHO, R. C.; FIGUEIREDO FILHO, J. R. Cálculo e 
detalhamento de estruturas usuais de concreto armado – 
Segundo NBR 6118:2003. 3ª edição. São Carlos: EdUFSCar, 
2009. 
 
Disciplina: Concreto e Ações Combinadas 
Professora: Carol Chaves Mesquita e Ferreira 
FLEXÃO COMPOSTA NORMAL E 
OBLÍQUA 
Conceitos Básicos 
 Flexão normal – é preciso existir ao menos um eixo de 
simetria na seção transversal (concreto e armadura) e o plano 
de carregamento deve conter este eixo. Um momento fletor. 
 Flexão composta normal (Reta) – mesma situação anterior, 
considerando a existência de uma força normal atuante. 
 Flexão oblíqua – em seções assimétricas ou simétricas 
quando o plano de carregamento não contém nenhum dos 
eixos de simetria. Dois momentos fletores 
 Flexão composta oblíqua – mesma situação anterior + força 
normal. 
Introdução 
 Um elemento está submetido à flexão normal quando – o 
momento fletor presente na seção tem a direção de um dos 
eixos centrais principais de inércia; 
 Eixos centrais – são os que passam pelo C.G. da seção; 
 No caso da flexão oblíqua – como a direção da linha neutra, 
em princípio não é conhecida, a solução analítica fica difícil, 
sendo na maior parte das vezes obtida por tentativas ou 
processo numérico. (uso de ábacos) 
Conceitos Básicos 
 Solicitações normais – são os esforços solicitantes que 
englobam as tensões normais (de tração ou compressão) nas 
seções transversais das peças estruturais; englobam o 
momento fletor e a força normal. 
 Linha Neutra – é a reta em que todos os pontos tem tensão 
nula; o conhecimento da sua posição conduz à solução do 
problema; 
Conceitos Básicos 
 Diagrama de deformações e tensões no concreto ELU 
 
Conceitos Básicos 
 Diagrama de tensões do aço 
 
Conceitos Básicos 
 Domínios de deformação 
 
Conceitos Básicos 
Conceitos Básicos 
Conceitos Básicos 
Conceitos Básicos 
Conceitos Básicos 
Profª Carol Chaves Mesquita e Ferreira 
ANÁLISE DA ESTABILIDADE GLOBAL 
DE EDIFÍCIOS 
Avanço da Engenharia 
Avanço da Engenharia 
Avanço da Engenharia 
 Crescimento populacional 
 Diminuição de espaço em grandes centros urbanos; 
 
 Evolução – requer maior atenção para esforços e efeitos 
presentes neste tipo de estrutura; 
 Ações do vento, sísmicas – instabilidade; 
 
Combinação de ações 
 Análise elemento a elemento; 
 
 Deve-se dar especial atenção ao comportamento da estrutura 
quando todas as suas partes estiverem conectadas; 
 
 Comportamento linear do material e geometria linear da 
estrutura; 
 
Estabilidade de uma Estrutura 
 Os efeitos calculados a partir da geometria inicial , sem 
deformação, são chamados de efeitos de primeira ordem. 
 
 Os advindos da deformação da estrutura são efeitos de 
segunda ordem. 
 
Análise da Estabilidade em Edifícios 
 Rigidez na edificação: subestruturas de contraventamento 
(pilares-parede, caixa de elevadores e escadas); 
 
 
Análise da Estabilidade em Edifícios 
Não-linearidade 
 A consideração dos efeitos de segunda ordem conduzem a não 
linearidade entre ações e deformações, chamada de não-linearidade 
geométrica. A consideração da fluência e fissuração do concreto 
conduzem a uma não linearidade física. 
 
Não linearidade : geométrica e física; 
 Efeitos globais, locais e localizados; 
 
 Efeitos de 1ª ordem: o equilíbrio da estrutura é verificado na 
configuração geométrica inicial; 
 
 Efeitos de 2ª ordem: equilíbrio analisado na condição deformada; 
 
Transmissão de ações 
Transmissão de ações 
Transmissão de ações 
Análise da Estabilidade em Edifícios 
 Estudo das não-linearidades físicas e geométricas; 
 Não-linearidade geométrica: relevante quando os deslocamentos 
alteram diretamente a linearidade da estrutura; 
 
Análise da Estabilidade em Edifícios 
Análise da Estabilidade em Edifícios 
 Causas da Não-linearidade geométrica: 
 Efeito do vento (o mais importante em edifícios); 
 Empuxo desequilibrado de contenções; 
 Vãos de vigas muito desbalanceados; 
 Frenagem/aceleração em pontes; 
 Temperatura em estruturas hiperestáticas; 
 Vibrações, sismos,... 
 
 
Análise da Estabilidade em Edifícios 
 Estudo das não-linearidades físicas e geométricas; 
 Não-linearidade física: relação direta com os materiais e suas 
características; 
 
Análise da Estabilidade em Edifícios 
 Causas da não-linearidade física: 
 Não proporcionalidade entre tensão e deformação no material; 
 Formação e abertura de fissuras nas seções transversais; 
 Análise de 2ª ordem – EI deveria considerar distribuição de fissuras, 
fluência, retração do concreto e do aço; 
 Simulação de perda de rigidez; 
 
Não-linearidade 
 Efeitos globais: a estrutura trabalhando como um todo 
(deslocamento horizontal dos nós); 
 
 Efeitos locais : equilíbrio de cada elemento isoladamente (eixos 
das barras); 
 
 Efeitos localizados: presentes apenas nos pilares-paredes (regiões 
específicas); 
 
 
Não-linearidade 
Não-linearidade 
Estabilidade Global 
 Estruturas de nós fixos 
 Deslocamentos horizontais pequenos – dispensa o cálculo dos 
efeitos globais de 2ª ordem (bastando considerar só os locais de 2ª 
ordem); 
 
 Estruturas de nós móveis; 
 Quando os efeitos de 2ªordem ultrapassam 10% os de 1ª ordem – 
cálculo dos efeitos de 2ª ordem locais e globais; 
 
 
Estabilidade Global 
 Condições para a dispensa das considerações dos efeitos globais 
de 2ª ordem: 
 Parâmetro de estabilidade α; 
 Coeficiente γz ; 
 
 Assim: 
 Estabelecem-se os deslocamentos horizontais; 
 E compara-se a porcentagem do aumento dos momentos de 2ª 
ordem; 
 Sendo de nós móveis, o projetista pode enrijecê-la ou considerar os 
esforços globais de 2ª ordem; 
 
 
Análise de Estruturas de Nós Fixos 
 Considera-se cada elemento que sofre compressão de modo 
isolado, com a consideração dos esforços segundo a teoria dos 
efeitos de 1ª ordem; 
 
 Depois disso se analisam os efeitos locais e localizados de 2ª 
ordem nos elementos independentes. A estrutura de um modo 
geral é considerada deslocável devido às forças horizontais 
existentes, sendo considerada de nós fixos somente para que se 
dispensem os efeitos globais de 2ª ordem. 
 
 
Análise de Estruturas de Nós Móveis 
 Devem ser considerados os efeitos não-lineares de modo 
geométrico e físico, levando em conta efeitos globais, locais e 
localizados de 2ª ordem. 
 
 A determinaçãodos esforços pode ser feita através do cálculo 
aproximado dos efeitos de1ªordem somados aos de 2ª ordem. 
 
 
Danos devido à falta de Análise Global 
Danos devido à falta de Análise Global 
Danos devido à falta de Análise Global