Lista_09_Integrais_Improprias

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Universidade Tecnolo´gica Federal do Parana´
UTFPR — Campus Pato Branco
Lista 08 - Integrais Impro´prias
Calcule, se poss´ıvel, as seguintes integrais:
1.
∫ ∞
1
1
(3x+ 1)2
dx
2.
∫ −1
−∞
1√
2− wdw
3.
∫ ∞
4
e−y/2dy
4.
∫ ∞
−∞
x
1 + x2
dx
5.
∫ ∞
−∞
xe−x
2
dx
6.
∫ ∞
2pi
sen θ dθ
7.
∫ ∞
1
x+ 1
x2 + 2x
dx
8.
∫ 1
−∞
xe2xdx
9.
∫ ∞
1
ln x
x
dx
10.
∫ ∞
−∞
x2
9 + x6
dx
11.
∫ ∞
e
1
x(ln x)3
dx
12.
∫ 1
0
3
x5
dx
13.
∫ 14
−2
1
4
√
x+ 2
dx
14.
∫ 3
−2
1
x4
dx
15.
∫ 33
0
(x− 1)−1/5dx
16.
∫ 3
0
dx
x2 − 6x+ 5
17.
∫ 0
−1
e1/x
x3
dx
18.
∫ 2
0
z2ln z dz
Respostas!!
1.
1
12
2. Diverge
3. 2e−2
4. Diverge
5. 0
6. Diverge
7. Diverge
8.
e2
4
9. Diverge
10.
pi
9
11.
1
2
12. Diverge
13.
32
3
14. Diverge
15.
75
4
16. Diverge
17.
−2
e
18.
3
8
ln 2− 8
9
Lista elaborada e digitada pela Professora Ms. Marieli Musial Tumelero.
Exerc´ıcios retirados do livro do Stewart, volume 1.
1