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ENG 1030 Prova 1 12/04/2012 
 
 
Nome:__________________________________________________________________________ 
 
A consulta a qualquer material e celular é proibida. Justifique as questões de forma clara. 
Resolva cada questão/item no espaço em branco imediatamente abaixo, continuando no 
verso/folha, até a questão/item seguinte. De outra forma a questão/item não será corrigida. Não é 
permitido destacar as folhas da prova. 
 
Questão 1a 1b 2 3a 3b Total 
Valor 2 2 3 2 1 10 
Nota 
 
1. A cápsula esférica ilustrada abaixo é usada para a liberação de um medicamento. Uma solução 
líquida saturada contendo o medicamento dissolvido (soluto A) é encapsulada dentro de uma casca 
rígida de gel inerte (espécie B). A solução saturada contém um bloco de A que mantém a 
concentração de A dissolvido saturada e constante dentro do núcleo líquido da capsula. O soluto A 
então se difunde através da casca de gel para as vizinhanças. O coeficiente de difusão do soluto A 
no gel B é DAB = 1,5x10-5 cm2/s. As concentrações do soluto A nos contornos da casca de gel são: 
 
em r = Rf = 0,2 cm, CA = CAs = 0,01 mol/cm3 = constante 
 
 em r = Ro = 0,35 cm, CA = CAo 
 
(a) Obtenha uma equação matemática integrada que permita calcular a taxa de liberação do 
medicamento, nA; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(b) Calcule a taxa máxima possível de liberação do medicamento em mol/h. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Considere a reação S(s) + a A(g) → b B(g) ocorrendo sob controle difusional na superfície de 
uma partícula cilíndrica de raio R e comprimento L. Suponha que existe um filme de espessura δ 
em volta da partícula dentro do qual o processo de difusão ocorre. Além do filme, a concentração de 
A é constante e igual a CAδ. A difusividade do gás A no gás B é DAB. Obtenha uma equação 
matemática integrada que permita calcular a taxa de consumo do sólido S, nS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Considere o processo de aeração mostrado abaixo. Um tanque fechado contém água estagnada e 
profunda e oxigênio puro a 298K e 2,0 atm no espaço acima da superfície da água. Inicialmente, a 
concentração de oxigênio na água dentro do tanque é uniforme e igual a 10,0 g/m3. O coeficiente de 
difusão do oxigênio dissolvido na água é 2,1x10-5 cm2/s e a constante da lei de Henry para o 
oxigênio gasoso na água é H = 0,8 atm.m3/mol a 298K. 
 
 
Obs. A constante da lei de Henry é calculada pela razão entre a pressão parcial da espécie A em 
equilíbrio (pA*) e a concentração da espécie A em equilíbrio (CA*), ou seja: � =	 ��∗
��∗
 
 
(a) Quantos minutos levarão para a concentração de oxigênio dissolvido atingir 20 g/m3 a uma 
profundidade de 0,3 cm a partir da superfície da água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(b) Quantos dias levarão para a concentração de oxigênio dissolvido atingir 99% da 
concentração de saturação a uma profundidade de 0,3 cm a partir da superfície da água.