2ª lista - Geometria Analítica

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UNISUAM Geometria Analítica - 2ª Lista de exercícios Profº Pedro Passos 
 
1) Se o ponto P(2m - 8, m) pertence ao eixo dos y , qual o valor de m? 
 
2) Obtenha o ponto da bissetriz do 1º quadrante que eqüidista de P(0,1) e A(7,0). 
 
3) Os pontos A(- 5, 2) e C(3, - 4) são extremidades de uma diagonal de um quadrado.Qual o perímetro 
desse quadrado? 
 
 
4) Obter o vértice C de um triângulo retângulo, sabendo que C pertence à bissetriz dos quadrantes 
ímpares e que a hipotenusa tem extremidades A(2,1) e B(5,2). 
 
5) Determinar o ponto equidistante de A ( 1,7 ), B ( 8, 6 ) e C ( 7, – 1 ). 
 
 
6) Para que valores de x o triângulo de vértices A ( - 6, 0 ) , B(0, 6 ) e C( x, - x ) é eqüilátero. 
 
7) Dados A (5, 3) e B ( - 1, -3), seja C a interseção da reta AB com o eixo das abscissas. Calcule a 
razão 
𝐴𝐶 
𝐶𝐵 
. 
 
8) Determine os pontos que dividem AB em quatro partes iguais para A (3 , - 2) e B (15, 10). 
 
9) Determinar as coordenadas do ponto P(x,y), que divide o segmento de extremidades A(1,7) e 
B (6, - 3) na razão r = 2/3. 
 
 
10) Determine o ponto médio do segmento de extremidades: 
 
 (a) A(-1,6) e B(-5,4) (b) A(-1,-7) e B(3,-5) (c) A(-4,-2) e B(-2,-4) 
 
 
11) Num triângulo ABC são dados: 
(1) A ( - 4, 3) 
(2) M ( - 4, 6) ponto médio de AB 
(3) d𝐴𝐶 = 8 
(4) d𝐵𝐶 = 10 
Obtenha o vértice C do triângulo e o baricentro do triângulo. 
 
 
12) Calcule ao comprimento da mediana AM do triângulo ABC cujos os vértices são os pontos 
A (0 , 0), B (3, 7) e C ( 5, -1).; 
 
13) Do triângulo ABC são dados: o vértice A (2, 4), o ponto M (1, 2) médio do lado AB e o ponto 
N (- 1,1) médio do lado BC. Calcule o perímetro do triângulo ABC. 
 
14) Se M (1, 1), N (0, 3) e P ( - 2, 2) são os pontos médios dos lados AB, BC e CA, respectivamente, 
de um triângulo ABC, determine as coordenadas de A, B e C. 
 
15) O baricentro de um triângulo é G (5, 1) e dois de seus vértices são A (9, -3) e B (1, 2). Determine 
o terceiro vértice. 
 
16) (UNESP) Dados dois pontos, A e B, com coordenadas cartesianas ( – 2, 1) e (1, – 2), 
respectivamente, conforme a figura, 
 
 
 
(a) Calcule a distância entre A e B. 
 
(b) Sabendo-se que as coordenadas cartesianas do baricentro do triângulo ABC são 
(𝑥𝐺 , 𝑦𝐺) = ( 
2
3
, 1), calcule as coordenada (𝑥𝐶 , 𝑦𝐶) do vértice C do triângulo.