Teoria-de-Alta-Velocidade

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS – UCG
Ciências Aeronáutica 
Aerodinâmica e Teoria de VOO
Alta velocidade
Prof. Gustavo Montoro
Voo em baixa velocidade
Deslocamento das partículas de ar a frente do avião, que 
por sua vez , desloca as partículas de ar situadas mais a frente.
Ondas esféricas na velocidade do som (340 m/s 1220 km/h ISA)
Voo na velocidade do som (alta velocidade)
As ondas de pressão não consegue se afastar do avião 
(mesma velocidade).
•Acumulo das ondas de pressão no nariz do avião
•Fina parede de ar comprimido – Onda de choque
Voo na velocidade do som (alta velocidade)
•Deslocamento do ar atmosférico a frente do avião antecipado;
•Escoamento do ar suave com pequeno drag.
Voo na velocidade do som (alta velocidade)
Na velocidade do som, as camadas de ar à frente do avião 
não podem ser “avisadas” de sua aproximação. 
São pegas de supressa e recebem o impacto do avião, 
sendo comprimidas e achatadas na forma de onda de choque.
Onda de proa 
Aumento do 
arrasto
Voo na velocidade do som (alta velocidade)
Onda de proa 
Aumento do 
arrasto
Voo acima da velocidade do som (MACH > 1)
Onda de proa passa a ser oblíqua - Cone de MACH
Ângulo de MACH - Quanto maior a velocidade menor o angulo.
Número de MACH
•Forma de se medir as velocidades elevadas;
•Razão entre a velocidade verdadeira e a velocidade do som no 
mesmo flight level.
•Ernst Mach (1838-1916) – Físico Austríaco: 
destaque no estudo do fluxo supersônico.
MACH
O número de Mach 1 significa que a velocidade 
aerodinâmica é 100% da velocidade do som;
Mach = 0,8 significa que a velocidade aerodinâmica é
80% da velocidade do som (mantendo a mesma temp.);
A velocidade do som depende principalmente da temperatura 
MACH
Assim, ao subir de nível a uma velocidade aerodinâmica 
constante o numero de MACH aumentara
Compressibilidade
Substancias compressíveis e incompressíveis:
Volume varia de acordo com a pressão por ela suportada
Pressão aumenta volume diminui
Pressão diminui volume aumenta
Não havendo variação de volume – subst. incompressível
Compressibilidade
Substancias compressíveis: variação do volume corresponde a 
uma modificação da densidade
Mesma massa volume diferente
Compressibilidade
Substancias compressíveis e incompressíveis:
Na natureza não existe subst. 100% incompressíveis –
todas elas, quando suficientemente comprimidas, reduzem seu 
volume.
Na pratica, líquidos e sólidos são incompressíveis
Ex. Água
contrai 50 milionésimos de volume por aumento de 1 atmosfera 
de pressão.
1 litro de água – 2 atmosfera – redução de 0,00000002 litro
1 litro de ar atmosférico – 2 atmosfera – redução de 0,5 litro 
mesma temperatura
Sabemos que o ar é compressível, isto é, seu volume e 
sua densidade são variáveis. 
A força da gravidade comprime a atmosfera de modo que 
a máxima densidade do ar (massa por unidade de volume) 
ocorre na superfície da Terra.
O decréscimo da densidade do ar com a altura é bastante rápido 
(decréscimo exponencial) de modo que na altitude de ~5,6 km a 
densidade já é a metade da densidade ao nível do mar e em ~16 km já é
de apenas 10% deste valor e em ~32 km apenas 1%.
Perfis Verticais de Pressão e Densidade
milibar
milibar
Aumento da pressão de um gás
Aumento a temperatura
Aumento a densidade
Lei de Boyle-Mariotte
Quanto menor for o volume ocupado pelo gás, maior será o número de colisões por cada 
unidade de superfície e, consequentemente, maior será a pressão.
2ª Lei de Charles e Gay-Lussac
Quanto maior for a temperatura, maior será a energia cinética média das partículas do gás, 
e consequentemente maior a velocidade dessas mesmas partículas, e, portanto, maior 
será o número de colisões e o seu grau de intensidade, isto é, maior será a pressão do 
gás.
1ª Lei de Charles e Gay-Lussac
Quanto maior for a temperatura, maior o volume ocupado pelo gás, mantendo constante a 
pressão.
Aumento da 
temp. de um gás
Aumenta a 
pressão
Diminui a 
densidade
O rápido decréscimo da densidade do ar significa também 
um rápido declínio da pressão do ar com a altitude. 
Aumento da 
temp. de um gás
Aumenta a 
pressão
Diminui a 
densidade
Um avião vooa a 130kt nas condições ISA (1013,2 hPa e 1,225 Kg/m3)
Velocidade 0 / pressão máxima
Todos os filetes acima e abaixo possuem velocidades maiores
que 0, portando menor pressão estática.
Um avião voa a 130kt nas condições ISA (1013,2 hPa e 1,225 Kg/m3)
No ponto de estagnação a pressão aumenta 1% em relação a P. atmosférica
1023 hPa 
Densidade aumenta 0,7% devido ao aumento da temperatura
1,2335 Kg/m3
O mesmo avião voa agora a 680kt nas condições ISA
No ponto de estagnação a pressão aumenta 18%.
1195,6 hPa 
Densidade aumenta 13% devido ao aumento da temperatura.
1,384335 Kg/m3
O Som
Fator de grande importância no estudo de 
compressibilidade do ar;
Série de impulsos de pressão que atingem nossos ouvidos numa 
freqüência que podemos ouvir;
ISA a = 340,29 m/s
Formula: a = 340,29. 273 + TFL
273 + 15
Impulsos de pressão
Ao se deslocar na atmosfera o avião provoca mudanças 
de pressão e velocidade afetando o ar que o envolve.
Os impulso de pressão se propagam na velocidade do som:
Voando a baixa velocidade, os impulsos de pressão vão a frente 
do avião, influenciando o ar que ainda não entrou em contado 
com o avião.
Filetes a frete 
do aerofólio 
com uma 
inclinação para 
cima
Voando mais rápido do que o som, o ara a frente do avião não é
“avisado” de sua chegada
Ajustamento instantâneo
Onda de choque = distúrbio do ar
Rápida mudança de:
•Velocidade ↓
•Pressão ↑
•Temperatura ↑
•Densidade ↑
Produção da sustentação
Aerofólios aceleram os filetes de ar no extradorso;
Neste locais as velocidades locais são sempre maiores que a 
velocidade do avião.
Mach crítico
Se continuarmos a aumentar a velocidade do avião, 
chegaremos a um valor no qual pela primeira vez, em algum 
ponto do avião os filetes atingem Mach 1
Valores superiores a Mach Crítico
Região da asa com filetes a velocidade menor que a do 
som (subsônica)
Região da asa com filetes a velocidade maior que a do 
som (supersônica)
Regime transônico
Regime transônico
Passagem sub para supersônico é suave;
Passagem super para subsônica é sempre acompanhada por 
uma onda de choque.
Regimes de voo de acordo como número de Mach
Nos regimes super e hipersônicos = todos os filetes 
de ar em contado com avião estão acima da V do som.
Exceto camada limite
19 mil km em apenas cinco horas 
Avião hipersônico europeu estará pronto em 2033
O X-43A é a primeira aeronave a atingir velocidades hipersônicas 
usando motores que aspiram oxigênio
Motor scramjet. Em vez de usar oxigênio a bordo para fazer o 
combustível de hidrogênio entrar em combustão, o scramjet colhe 
oxigênio enquanto viaja pela atmosfera. 
Os valores são apenas referenciais
Depende muito da forma aerodinâmica do avião
Voo subsônico com Mach .76
Voo transônico com Mach .74
Todo avião que voa em regime transônico ultrapassou 
o Mach critico
Problemas de compressibilidade
Jatos de transportes modernos
MMo > MCRIT
MMoMaximum operating speed = maior numero de Mach 
permitidopara operações normais
Desaceleração dos filetes ao aproximar do bordo de fuga
Necessidade de se igualar aos filetes não
influenciados pelo avião
Margem de 
orientação
Margem de 
arrasto 
DOWNWASH
UPWASH
Ondas de choque normal 
Característica do regime transônico
Impulsos de PRESSÃO
Ondas de choque normal
1- Só ocorre quando o escoamento passa de supersônico para 
subsônico;
O Mach após a onda de choque é aproximadamente 
inverso do Mach da onda
1,25 →→→→ 1/1,25 = 0,8
2- A direção dos filetes de ar não modifica ao passar pelaonda;
Ondas de choque normal
3- Na onda ocorre aumento de pressão, densidade e temperatura 
do ar. 
Redução da velocidade dos filetes, consequentemente e redução 
da Mach.
4- Grande redução de energia dos filetes de ar (pressão estática 
e dinâmica
Conseqüências das Ondas de Choque
Estol ocorre porque os filetes da camada limite perdem 
energia cinética devido a viscosidade.
Menos energia = não vencem o gradiente desfavorável de 
pressão - deslocam antes do bordo de fuga.
Diminui L
Aumenta D
Onda de choque também causa diminuição da L e aumento do D
Interação camada limite onda de choque
Aumento considerável de espessura ao passar pela OC.
Onda de choque de grande intensidade muito acima do Mach 
Critico junto com gradiente adverso = descolamento de filetes
Estol de compressibilidade
Estol de choque
Estol de Mach
Menos crítico que o estol 
subsônico devido –
o coeficiente de sustentação 
máximo não se reduz 
continuamente
Estol de compressibilidade no voo transônico
Vibrações típicas do pré-estol (buffet) não só na baixa como tbm
na alta.
Como sair:
Nas baixas velocidades – reduzir o α e aumentar a velocidade
Nas altas velocidades – reduzir o Mach.
Buffet limites bimotor anos 60
Fator de carga
n = L
W
As velocidade dos buffet variam com a altitude;
A velocidade indicada do pré-estol de baixa velocidade aumenta 
com a altitude:
• Grandes altitudes a densidade do ar afeta a distribuição da 
pressões em torno do aerofólio – afeta a velocidade de estol.
A velocidade indicada do pré-estol de alta velocidade (estol de 
compressibilidade) diminui com o aumento da altitude:
Canto do caixão
Para sair do coffin corner basta manter a altitude e consumir 
combustível
Com o tempo - menor peso = buffet de baixa é diminuído e o 
de alta é aumentado 
Evitar o estol subsônico e estol de compressibilidade
B-47 americano (1950) alcançava o coffin corner
em voo nivelado
Jatos atuais voam abaixo do nível de provável acontecimento do 
coffin corner (teto de serviço);
Porem pode atingir o coffin corner com um fator de carga 
elevado (curva de grande inclinação);
Voando nos maiores FL devem ser evitadas as curvas de grande 
inclinação.
Aumento do arrasto {Mach de Divergência (MDIV)}
OC – aumento da espessura da Camada Limite – deslocamento 
dos filetes – Arrasto de Onda ou de Compressibilidade 
Crescimento lento do arrasto após o Mach Crítico – inicialmente 
devido ao aumento da espessura da camada limite – aumento da 
velocidade até chegar ao MDIV (drag divergence Mach number)
Aumento acentuado do arrasto
Elevado aumento de consumo de combustível
Bell XS-1
Décadas de 30 e 40 
Velocidade da barreira do som
14 de outubro de 1947 – Mach 1,05
Cap. Charles E. Yeager
Margem de 
orientação
Margem de 
arrasto 
DOWNWASH
UPWASH
Variação da posição do centro de pressão do avião
Redução do Downwash 
Onda de choque reduz o Downwash 
Diminuição da resultante aerodinâmica negativa 
Rollof (rolar lateral / rolamento errado)
Pé direito levanta asa esquerda
MMO = 0,90
MCRIT = 0,82
M = 0,75
Asa esquerda - ganho 
sustentação 
Rollof (rolar lateral / rolamento errado)
Pé direito levanta asa esquerda
MMO = 0,90
MCRIT = 0,82
M = 0,90
Asa esquerda - perda 
sustentação 
Voos próximo a velocidade no 
MMO não é aconselhável a 
utilização de leme de direção
Tuck under – tendência de picar (abaixar o nariz)
Deslocamento do centro de pressão para trás 
Redução do downwash da asa
Até década de 40
Baixa 
velocidade
Alta 
velocidade
Vibrações na cauda ou em todo o avião
Deslocamento dos filetes provocado pelas ondas de choque 
Comandos inoperantes
Problemas de mergulho
Voo Transônico
Década de 40 – problemas de compressibilidade com M040;
Atualmente aviões que atingem M092 e voam acima do FL400
De Havilland Comet, o 
primeiro jato comercial 
da história da aviação.
Arrasto nas atuais velocidades de cruzeiro
Induzido (25 a 40% do total)
Parasita e de compressibilidade (restante)
Arrasto induzido reapresenta 50 % do total em cruzeiro
Asas com maiores alongamentos
LOCKHEED L - 1049G SUPER CONSTELLATION DC-3
Progresso na redução do Arrasto
Atualmente os aviões são mais limpos aerodinamicamente, com 
recurso para reduzir o arrasto parasita e de compressibilidade
- Parasita (EX: redução das aéreas planas equivalentes do DC-3 para DC-9-30)
Progresso na redução do Arrasto
6m2 de placa plana equivalente;
105 passageiros;
13% menos de arrasto
7m2 de placa plana equivalente;
21 passageiros;
13% a mais de arrasto
Principais conceitos: MCRT e MDIV
Tipos de asa
Reta
Trapezoidal
Elíptica Geometria variável
Enflechamento negativo
Flecha dobrada
Enflechamento positivo
Em delta 
Ogiva
Delta dobrada 
Delta com timões Delta com Canard
1- Enflechamento de asa
Pontos positivos e negativos do enflechamento
.. + .. -
Aumenta o MCRIT menor produção de sustentação;
maior tendência de estolar na ponta da 
asa;
produz pitch up;
na grandes velocidades agrava o 
tuck under
Aerofólios de pequena espessura e curvatura
Gera menores velocidades no extradorso; 
Porém, ocorre menor redução do coeficiente de sustentação 
máxima e do volume para armazenar combustível e trens
principais das asas.
NACA série 6 – primeiros aerofólios laminares estudados
NACA Airfoils (National Advisory Committee for Aeronautics) -
www.pdas.com/naca456.htm
Transição do 
escoamento 
laminar para 
turbulento o 
mais atrás 
possível da 
corda, com 
aumento suave 
da velocidade 
no extradorso.
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Ciências Aeronáutica 
Aerodinâmica e Teoria de VOO
Alta velocidade
Prof. Gustavo Montoro
Escoamento laminar não depende somente do 
formado do aerofólio
Depende também:
• número de Reynolds;
• turbulência inicial dos filetes de ar;
• rugosidade da superfície;
• vibrações; etc. 
Todos fatores muito difíceis de serem controlados
NÚMERO DE REYNOLDS – adimensional 
Re = V D ρρρρ
µµµµ
V – velocidade da massa de ar (m/s)
D – corda (m)
ρ- massa específica do ar (Kg/m3)
µ - coeficiente de viscosidade (Kg/ms)
Perfis supercríticos
Maior raio do bordo de ataque;
Curvatura superior reduzida;
Curvatura em S próxima ao bordo de fuga.
Regra da aérea (area rule)
Dr. Richard T. Whitcomb
Também desenvolveu o perfil supercrítico
Whitcomb with F106 in 1991 (FAA 2008)
Area rule
Menor arrasto no regimes trans e supersônicos ocorre 
em aviões com seções retas ao longo do eixo longitudinal 
sem mudanças abruptas
The YF-102A and YF-102 side by side. (FAA 2007) 
B-747. Supera velocidades acima do M 0,92
Geradores de vórtices (vortex generators)
Dispositivo feito de uma asa de alongamento pequeno 
(aerofólio) colocada numa posição especifica do avião.
Produzem sustentação perpendicular às suas superfícies.
Subproduto da sustentação: vórtices que influenciam os filetes de 
ar de duas maneiras:
1- captar o ar fora da camada limite (com muita energia) 
misturando com o ar da camada limite (que já se encontra sem 
energia cinética). Camada limite energizada evitando o 
descolamento.
Asas do 767
VORTEX GENERATORS FOR CESSNA AIRCRAFT
Micro vortex generators are 
small metal blades placed
in a spanwise line aft of the
leading edge of the wing
VORTEX GENERATORS FOR EXPERIMENTAL AIRCRAFT
2- VGs são posicionados para redirecionar os filetes de ar, 
prevenindo interações adversas.
Alem de aumentar a sustentação nos grandes ângulos de 
ataque, reduz o arrasto.
The VGs on the 767 
are for tailoring (evitar) 
the stall
Reduz o buffet de alta e baixa;
Melhora o controle da aeronave.
Nacelle Vortex Generator
Large vortex
generator located
on a Boeing737 
engine nacelle
Vortex generators on the engine nacelle of an Airbus A319 McDonnell Douglas
(now Boeing)
C-17 Globemaster III
Heavy Transport
The 727 wing has a stall fence (barreira), but not VGs Estabilizador horizontal de incidência variável
Servo assistido
fs9
MACH TRIMMER
Sensível ao número de Mach, atuando sobre o estabilizador horizontal 
ou profundor;
Tornar positiva a estabilidade do avião em qualquer velocidade.
MACH TRIMMER
Aviões modernos conseguem evitar o tuck under sem Mach trimmer.