AV2 CÁLCULO NUMÉRICO 2015.2

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05/12/2015 BDQ Prova
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Avaliação: CCE0117_AV2_201301163228 (AG) » CÁLCULO NUMÉRICO       Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201301163228 ­ IVAN FERREIRA DOS SANTOS
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9016/EP
Nota da Prova: 4,0 de 8,0    Nota do Trab.: 0   Nota de Partic.: 2     Data: 28/11/2015 20:20:56 (F)
  1a Questão (Ref.: 765010) Pontos: 0,5  / 1,5
O método da bisseção é uma das primeiras aquisições teóricas quando estudamos Cálculo Numérico e se baseia
na  sucessiva  divisão  de  intervalo  no  qual  consideramos  a  existência  de  raízes  até  que  as  mesmas  (ou  a
mesma)  estejam  determinadas.  Considerando  a  função  f(x)=  x3­3x2+4x­2,  o  intervalo  [0,5],  determine  o
próximo intervalo a ser adotado no processo reiterado do método citado.
Resposta: (6,10)
Gabarito: [0;2,5]
  2a Questão (Ref.: 152651) Pontos: 0,5  / 1,5
Considere  a  seguinte  integral  definida  .  Seu  valor  exato  é  0,25.  Determine  o  erro  ao  se
resolver esta integral definida utilizando o método dos trapézios com quatro intervalos (n=4)
 
DADOS:
 
 
 
03 = 0; 0,253 = 0,015625; 0,503 = 0,125; 0,753 = 0,421875 ; 13= 1
Resposta: 0,125
Gabarito: Erro = 0,2656 ­ 0,25 = 0,0156
  3a Questão (Ref.: 110129) Pontos: 0,5  / 0,5
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x ­ 7, calcule f(2).
  ­3
2
­7
3
05/12/2015 BDQ Prova
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­11
  4a Questão (Ref.: 615886) Pontos: 0,0  / 0,5
A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...=
0,435. Esse erro é denominado:
Percentual
  Relativo
  De truncamento
Absoluto
De modelo
  5a Questão (Ref.: 110684) Pontos: 0,5  / 0,5
Seja a função f(x) = x3 ­ 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
1,5
3
  ­6
­3
2
  6a Questão (Ref.: 680808) Pontos: 0,5  / 0,5
O Método do Ponto Fixo inicia­se reescrevendo a função f(x) como: f(x)=φ(x)­x=0, assim para calcular a raiz da
equação x2­3x+ex=2 empregando o MPF, determine qual função abaixo NÃO corresponde a uma função de
iteração.
 
 
φ(x)=ln(2­x2+3x)
  φ(x)=­x2+3x+2
φ(x)=2+3x­ex
φ(x)=2­x2­ex­3
φ(x)=2­exx­3
  7a Questão (Ref.: 270514) Pontos: 0,5  / 0,5
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes
últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
  Sempre são convergentes.
Apresentam um valor arbitrário inicial.
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
05/12/2015 BDQ Prova
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 Gabarito Comentado.
  8a Questão (Ref.: 617169) Pontos: 0,0  / 0,5
Considere a situação em que você disponha de 20 pares ((x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x19,f(x19)) ) de dados
distintos no plano cartesiano. Suponha que você utilize o método de Newton para a determinação do polinômio
interpolador. Qual dos polinômios abaixo pode representar este polinômio?
X30 + 8X + 9
X20 + 7X ­ 9
  X19 + 5X + 9
X21 + 3X + 4
  X20 + 2X + 9
  9a Questão (Ref.: 152617) Pontos: 0,0  / 1,0
Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos. 
n + 1
  n
  menor ou igual a n
menor ou igual a n ­ 1
menor ou igual a n + 1
 Gabarito Comentado.
  10a Questão (Ref.: 627190) Pontos: 1,0  / 1,0
O Método de Euler é um dos métodos mais simples para a obtenção de pontos de uma curva que serve como
solução de equações diferenciais. Neste contexto, geramos os pontos, utilizando a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk),
onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=2, gere o ponto da
curva para k=1 e passo igual a 0,5. Assinale a opção CORRETA.
­2
­3
  3
0
1