Calculo Numerico Av2 P

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	Avaliação: CCE0117_AV2_ (AG) » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2 
	Aluno: - PA 
	Professor:
	UBIRATAN DE CARVALHO OLIVEIRA
	Turma: 9037/VP
	Nota da Prova: 5,0 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 1  Data: 23/11/2015 17:57:13 
	
	 1a Questão (Ref.: 201301832200)
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	Seja f(x)= x3 - 3x - 2. Determine o valor da próxima iteração , pelo método de Newton-Raphson, tomando-se como valor inicial o zero.
		
	
Resposta: X1=x0- (X4-3X3+2)/(4X3-5)
	
Gabarito: x1 = x0 - f(x0)/f´(x0) x1 = 0 - (-2)/(-3) x1 = -2/3 = -0,667
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Gabarito: x1 = x0 - f(x0)/f´(x0) x1 = 0 - (-2)/(-3) x1 = -2/3 = -0,667
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301755081)
	Pontos: 1,5  / 1,5 
	Dados ¨n¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (xn,f(xn)) Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos pelo método de Newton. Se considerarmos n = 20, qual o maior grau possível do polinômio interpolador?
 
		
	
Resposta: O maior grau de polinômio interpolador sera o polinômio 19 em n=20.
	
Gabarito: O polinômio de maior grau que interpola 20 pontos é o de grau 19. 
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Gabarito: O polinômio de maior grau que interpola 20 pontos é o de grau 19.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201302223570)
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Funções matemáticas representam um tema recorrente no estudo da Ciência ao longo da vida acadêmica de muitos estudantes. Entre as funções mais comuns utilizadas para representar a linguagem dos fenômenos naturais, encontra-se a função f(x)=ax, onde o coeficiente "a" é um número real positivo. Com relação a esta função, NÃO PODEMOS AFIRMAR. 
		
	
	Funções representadas genericamente por f(x)=ax não representam comportamento constante. 
	
	Funções do tipo f(x)=ax recebem estão associadas a forma geométrica linear. 
	
	Funções do tipo f(x)=ax possuem o conjuntos reais como domínio a princípio. 
	
	O valor do coeficiente "a" determina se a função f(x)=ax é crescente ou decrescente. 
	
	As funções do tipo f(x)=ax possuem máximo e mínimo. 
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301752114)
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
		
	
	apenas II é verdadeira
	
	todas são verdadeiras
	
	apenas I é verdadeira
	
	apenas III é verdadeira
	
	todas são falsas
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301707333)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	0,5
	
	1,5
	
	0
	
	-0,5
	
	1
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301707358)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	0
	
	4
	
	2
	
	-2
	
	-4
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301867159)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:
		
	
	Critério das linhas
	
	Critério das diagonais
	
	Critério das colunas
	
	Critério das frações
	
	Critério dos zeros
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201302223697)
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5). 
		
	
	y=x3+1 
	
	y=2x
	
	y=x2+x+1 
	
	y=2x+1
	
	y=2x-1
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301833243)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver uma integral definida com limites inferior e superior iguais a zero e cinco e tomando-se n = 200, cada base h terá que valor?
		
	
	0,500
	
	0,100
	
	0,250
	
	0,025
	
	0,050
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201302277585)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja a E.D.O. y'= x + y, com a condição de contorno y(0) = 1 e h=1. A solução da EDO empregando o método de Euler calculada no intervalo [0; 6] é: (Demonstre os cálculos)
		
	
	27
	
	12
	
	121
	
	5
	
	58
	
	
	Período de não visualização da prova: desde 20/11/2015 até 04/12/2015.
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