Prova AV2 PESQUISA OPERACIONAL 1

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Nota da Prova: 6,0 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 24/11/2015 19:28:24
	
	 1a Questão (Ref.: 201307214545)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Uma mulher tem um capital de R$ 9.000,00 para investir em dois títulos, A e B. O título A apresenta lucro anual de 10% e o título B, um lucro anual de 7%. Após análise, ela resolve investir no máximo R$ 5.000,00 no título A e no mínimo R$ 2.000,00 no título B. Como serão repartidos os R$ 9.000,00, a fim de maximizar o rendimento anual? Construa o modelo do problema.
		
	
Resposta: Max Z = 0,10x1 + 0,07x2 sujeito a:x1+x2<=9.000 (restrição total a investir); x1 <=5000 (restrição titulo A); X2 >= 2000 (restrição titulo B); X1, X2>=0
	
Gabarito: Max Z =0,10x1+ 0,07x2 Sujeito a: x1 + x2 ≤ 9.000 (restrição total a investir); x1 ≤ 5000 (restrição título A); x2 ≥ 2000 (restrição título B); x1, x2≥0
	
Fundamentação do(a) Professor(a): A resposta está correta.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307702750)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	O quadro abaixo mostra uma Solução Viável Inicial de um Problema de Transportes. Calcule o Custo Total de Transportes desta operação considerando a solução apresentada.
		
	
Resposta:
	
Gabarito: (50x10) + (700x6) + (650x16) + (700x5) = R$ 18.600,00
	
	 3a Questão (Ref.: 201307703447)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; .
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros
	
	Possibilita compreender relações complexas
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307703450)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produto s químico s A, B e C , respectivamente , para o seu jardim. Um produto líquido contém : 5, 2 e 1 unidades d e A, B e C , respectivamente , por vidro . Um produto em pó contém : 1, 2 e 4 unidades d e A, B e C , respectivamente , p o r caixa . Se o produto líquido custa R $ 3,00 p o r vidro e o produto e m p ó custa R $ 2,00 por caixa , quantos vidros e quanta s caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades ? Para poder responder a esta pergunta , utilizando-s e o método gráfico , em qual ponto solução s e obterá o custo mínimo ?
		
	
	(4; 2)
	
	(0; 10)
	
	(12; 10)
	
	(12; 0)
	 
	(1; 5)
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307218550)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Quais são as variáveis básicas?
		
	
	x1 e x2
	
	x1 e xF1
	
	x2, xF2 e xF3
	 
	xF1, xF2 e xF3
	
	x2 e xF2
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307270510)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
		
	
	(I)
	 
	(II) e (III)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(I) e (II)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307270506)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3
x2≤4
x1+2x2≤9
x1≥0
x2≥0
 
		
	 
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
 
	
	Min 3y1+9y2+4y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+3y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
2y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
3y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307343461)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
Maximizar Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
2x1 + x2 ≤ 6
x1 + x2 ≤ 4
-x1 + x2 ≤ 2
x1, x2 ≥ 0
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, identifique e assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta.
		
	 
	Se os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores ótimos dos problemas primal e dual são diferentes.
	
	Os coeficientes da função-objetivo do dual são os mesmos coeficientes da função-objetivo do primal.
	
	O número de restrições do primal é diferente do número de variáveis do dual.
	 
	Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da função-objetivo do dual.
	
	O modelo dual tem três restrições do tipo maior ou igual.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307216325)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a seguinte sentença:  "Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução não se altera, PORQUE as variáveis não básicas são nulas." A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	 
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307702738)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 
Um fabricante de computadores possui 3 fábricas e fornece para 3 diferentes lojas. O quadro acima mostra os custos de transporte de cada fábrica para cada loja , a capacidade de cada fábrica e as demandas das lojas. No quadro abaixo é mostrada uma Solução Viável Inicial.
A partir desta solução inicial, determine o custo mínimo de transporte para esta operação.
 
		
	
	15450
	
	15500
	
	15750
	 
	15700
	
	15850