Introdução aos Mecanismos e Cinemática

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1a. Aula
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 2ª aula: 
 Introdução ao estudo dos Mecanismos 
 Revisão da Cinemática do Ponto Material 
 Vetores Posição, Velocidade e Aceleração nos movimentos retilíneos e curvilíneos. Exercícios.
 Tipos de Transmissão
 Contato Direto – Relação extensível para os demais casos.
 Exercício.
 
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UD 1 - Mecanismos Articulados	
	O estudo de Mecanismos objetiva o Projeto Cinemático das máquinas, que define os requisitos cinemáticos (DESLOCAMENTOS,
VELOCIDADES e as ACELERAÇÕES, e, eventualmente, o JERK).
	Para o conhecimento do Projeto Cinemático de uma peça de uma máquina é necessário conhecer os requisitos cinemáticos de dois de seus pontos.
	A Cinemática dos Pontos Materiais e dos Corpos Rígidos fornecem os subsídios para a determinação dos requisitos cinemáticos.
O primeiro passo é conhecer o funcionamento do mecanismo. 
O segundo é visualizar as trajetórias dos pontos de interesse. 
 
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Mecanismo: é a parte do projeto de máquinas que está relacionado com o projeto cinemático de articulações, cames, engrenagens e trem de engrenagens;
Projeto cinemático: é o projeto baseado nos requisitos de movimento, isto é, deslocamentos, velocidades e/ou acelerações, em oposição à parte do projeto baseado em requisitos estruturais, isto é, na resistência dos materiais.
 
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Exercícios: Cinemática do Ponto Material
O braço 02 A do mecanismo acima tem rotação constante de 900 rpm, no sentido horário. Determinar a velocidade e a aceleração do pino A. O braço tem 100 mm de comprimento e no instante considerado tem uma inclinação de 30º com a horizontal.
Refaça do cálculos com a introdução de aceleração angular de 1 rad/s neste mesmo braço.
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Exercícios: Cinemática do Ponto Material
O braço 02 A do mecanismo acima tem rotação constante de 900 rpm, no sentido horário e aceleração angular de 10 rad/s no sentido inverso. Determinar a velocidade e a aceleração do pino A. O braço tem 100 mm de comprimento e no instante considerado tem uma inclinação de 30º com a horizontal.
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Definições
Ciclo - é dito ter completado um ciclo quando as peças do mecanismo já passaram por todas as posições possíveis que podem admitir e retornam à posição inicial.
Período - é o tempo necessário para descrever um ciclo completo.
Fase - é a posição relativa das peças de um mecanismo em um dado instante.
Par Cinemático - é a forma geométrica pela qual duas peças de um mecanismo se unem de modo que o movimento relativo entre eles seja possível, isto é, a região de união entre duas peças.
Se esta região é uma superfície de contato, tal como um pino, a conexão é conhecida como um par cinemático inferior; se a região de contato é um ponto ou uma linha, tal como rolamento de esferas ou o ponto de contato entre dois dentes de engrenagens, é conhecido como par cinemático superior. Se o par permite apenas movimento relativo de rotação, será um par cinemático rolante, do contrário será um par cinemático deslizante.
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	Definições
Peça (ou elos – L ) - é um corpo tendo um ou mais pares cinemáticos, por meio dos quais podem ser conectados a outros corpos, para fins de transmissão de força ou de movimento.
Cadeia Cinemática - é o sistema resultante de peças ligadas através de pares cinemáticos(por meio de juntas - J).
Equação de Gruebler (para mecanismos com uma das peças fixas):
Inversão - se em um mecanismo a peça originalmente fixa é permitido mover, e outra que era móvel se torna fixa, é dito ser um mecanismo invertido.
A inversão de um mecanismo não altera o movimento relativo entre suas peças, porém altera o movimento absoluto.
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	Transmissão de Movimento 
Contato direto → engrenagens, cames, etc;
Através de peça intermediária → biela - manivela, mecanismos de 4 barras, etc;
Elemento flexível → correias e polias.
A razão entre as velocidades angulares é obtida para o caso de contato direto, porém é válida para os demais casos. 
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 		Contato direto
	
	
O excêntrico gira no sentido horário e a velocidade do ponto P, considerado na peça 2, é dada pelo vetor PM2, (o vetor velocidade é tangente à trajetória e perpendicular ao raio de curvatura, neste caso é perpendicular ao raio OP2).
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 		Contato direto
	A linha NN’ é a normal comum às superfícies, passando pelo ponto P,
 conhecida como Linha de Transmissão ou Linha de Ação. A linha TT’ é a tangente
 comum às superfícies no ponto P (portanto, é perpendicular à linha NN’). 
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 		Contato direto
	O vetor PM2 é decomposto na direção normal, Pn, e na direção tangencial, Pt2. 
	Pelo fato de que came e seguidor são peças rígidas e que devem se manter
em contato, a componente normal do vetor velocidade no ponto P, considerado agora na
peça 3, deve ser igual à componente normal do mesmo vetor velocidade no ponto P,
considerado na peça 2.
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	Portanto, conhecida a direção da velocidade no ponto P da peça 3, (que é perpendicular ao raio de curvatura O3P), pode-se determinar o vetor vP3 = PM3. Deste vetor pode-se determinar então a velocidade angular do seguidor:
│PM3│ = v = ω3r 
onde r = O3P.
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Em mecanismos de contato direto é, frequentemente, necessário determinar a velocidade de deslizamento entre as peças. Da figura tem-se o vetor diferença entre as componentes tangenciais da velocidade, no ponto de contato. Esta diferença é dada pela distância :
 		= (vP2)t - (vP3)t
	Se o ponto de contato recai sobre a linha de centro O2O3, os vetores PM2 (vP2) e PM3 
(vP3) serão iguais e na mesma direção, de modo que as componentes tangenciais também serão iguais e na mesma direção: → isto significa que a velocidade de deslizamento é nula e, portanto, tem-se: 
MOVIMENTO DE ROLAMENTO PURO.
 “A CONDIÇÃO DE ROLAMENTO PURO 
É QUE O PONTO DE CONTATO RECAIA 
SOBRE A LINHA DE CENTRO.”
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O triângulo PM2n é semelhante ao triângulo O2Pe, logo:
Idem...
	Como a linha de centro intercepta a normal comum no ponto K, o triângulo O2Ke também é semelhante ao triângulo O3Kf, logo:
>> Exercícios
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Exercício
	A velocidade angular da barra 2 é de 150 rad/s. Determine a velocidade angular da barra 4 na posição mostrada. As dimensões das barras serão fornecidas em aula.
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