Trabalho2_ADS_PLA

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Centro Estadual de Educação Tecnológica Paula Souza 
Governo do Estado de São Paulo 
Faculdade de Tecnologia de Americana 
 
Instruções: 
❑ O trabalho poderá ser feito em grupos com até três alunos; 
❑ Sempre conclua sobre os resultados. 
 
1. Um distribuidor dispõe de um armazém com 100.000m3 para estocar produtos para venda futura. Ele dispõe 
de 30.000.000 u.m. para a compra, e pretende adquirir três produtos cujos dados estão na tabela seguinte: 
 
Fonte: SILVA, E.M.; et al. Pesquisa Operacional: para os cursos de administração e engenharia - 
programação linear, simulação. 4.ed. São Paulo: Atlas, 2010. 
 
a) Construa o modelo linear do problema, em que, xi , representam as decisões de compra dos produtos Pi, xF1 
a folga do capital e xF2 a folga de espaço para estocagem. 
b) Construa o modelo dual correspondente. 
c) Resolva pelo simplex o modelo primal. Construa o quadro da solução ótima do modelo dual. 
d) Qual a composição de compra que melhor serve ao distribuidor? 
e) O que significa a função objetivo dual? 
f) O que significam as variáveis de decisão duais? 
g) O que significam as variáveis de folga duais? 
h) Considere a primeira restrição primal: o que mede seu lado esquerdo? E o lado direito? 
i) Considere a segunda restrição dual: o que mede seu lado esquerdo? E o lado direito? 
j) Qual a consequência para o plano ótimo se tivéssemos mais 1 m3 de espaço de estocagem, a um custo de 
20 u.m.? Por quê? 
k) O que ocorre com a solução ótima, se dispuséssemos de mais 100 u.m. a um custo de 10%? Por quê? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURSO: Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas TURNO: Matutino 
DISCIPLINA: Programação Linear e Aplicações 
DATA DE ENTREGA: até 
30/05/2025 
NATUREZA DO TRABALHO: Trabalho 2 PONTOS OBTIDOS: 
PROFESSORA: Ivone Piedade Terra 
Aluno 1: 
Aluno 2: 
Aluno 3: 
Produtos Custo por unidade 
Preço de venda por 
unidade 
Espaço para 
estocagem em m3 
P1 240 300 10 
P2 90 120 1 
P3 300 420 5 
2. Considere o problema de programação linear (PPL): 
 
MAX custo = 20 X1 + X2 
 s.a: X1 + 4X2  10 
 3X1 + X2  15 X1  0 ; X2  0 
 
O quadro de sensibilidade ótimo do Solver/Excel é apresentado abaixo: 
 
Células Variáveis 
 Final Reduzido Objetivo Permitido Permitido 
 Célula Nome Valor Custo Coeficiente Aumentar Reduzir 
 $B$11 x1 5 0 20 1E+30 17 
 $B$12 x2 0 -5,666666667 1 5,666666667 1E+30 
 
Restrições 
 Final Sombra Restrição Permitido Permitido 
 Célula Nome Valor Preço Lateral R.H. Aumentar Reduzir 
 $B$15 r1 5 0 10 1E+30 5 
 $B$16 r2 15 6,666666667 15 15 15 
 
a) Qual a solução para o PPL ? 
b) Escreva o modelo dual. 
c) Analisando o quadro acima, responda: Se no modelo primal, o recurso da primeira equação sofresse uma 
alteração de uma unidade adicional, qual seria o valor ótimo? 
d) Analisando o quadro acima, responda: Se no modelo primal, o recurso da segunda equação sofresse uma 
alteração com redução de uma unidade, qual a consequência para o valor ótimo? 
e) O custo da segunda variável poderia crescer até qual valor, sem alterar a composição desta solução? 
 
 
 
 
3. Resolver questões assinaladas (5, 6c, 6d, 9, 11.3) da Lista de Exercícios 4.