Trabalho de Campo (2)

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Universidade Católica de Moçambique 
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Trabalho de Campo da Disciplina de Geometria Projectiva 
Curso de Licenciatura em Ensino de Matemática, 4° Ano 
- INSTRUÇÕES - 
 
 
 
O trabalho de Campo é composto por actividade de resolução dos exercícios concretos. 
Nota: Utilize o módulo da disciplina, manuais, artigos, links, entre outros que falam sobre o tema 
a ser pesquisado/realizado. Use o material bibliográfico actualizado. 
Critérios organizacionais e avaliativos 
a) O trabalho de campo deve ser realizado individualmente. Não será aceite, em hipótese alguma, 
trabalho em grupo. 
b) Casos de plágio da internet e entre os colegas, receberão nota zero. 
c) A nota do trabalho varia de 0 (zero) a 20 (vinte) valores. 
d) O trabalho deve ser submetido em formato pdf. a partir do dia 06 de Março de 2025, data limite 
o dia 05 de Maio de 2025 as 23h:59minutos. 
e) Utilizar fonte Time New Roman, tamanho 12, espaçamento 1,5, texto justificado com margens 
superior e esquerda 3cm e margens inferior e direito 2 cm. 
Resolva de forma clara. 
1. Enuncie o Teorema de Papus e o respectivo dual, apresentando em cada caso o 
respectivo esboço geométrico. 
2. Considere a seguinte configuração de Desargues: 
 
Mostre que: 
a) O ponto B é centro de homologia; 
b) O ponto A é centro de homologia; 
c) O ponto A’ é centro de homologia; 
d) A recta m(A, C, R) é eixo de homologia; 
e) A recta n(B’, C’, Q) é eixo de homologia; 
f) A recta t(P, A, B) é eixo de homologia. 
3. Que conclusão pode tirar a partir do exercício anterior? 
4. Compor o desenho da configuração de Desargues se um par de pontos 
correspondentes fica no infinito. 
5. No plano Euclidiano um trapézio está inscrito em um quadrilátero tal que seus lados 
paralelos sejam paralelos a uma das diagonais do quadrilátero. Provar que os lados 
não paralelos do trapézio se intersectam na outra diagonal. 
6. No plano Euclidiano são dadas duas rectas paralelas l e m e um ponto P fora destas 
rectas. Utilizando só régua e através do ponto P construir a recta n paralela às rectas 
l e m. 
7. O ponto de intersecção das rectas l e m chamam-se inacessíveis se estas rectas se 
intersectam num ponto fora dos limites do desenho (papel ou quadro) ou se o ponto 
da intersecção não está marcado. Utilizando só régua, construir a recta que passa 
pelo ponto dado M e ponto inacessível da intersecção das rectas l e m. 
8. No plano Euclidiano seja dado o paralelogramo ABCD, um ponto M de um dos 
seus lados e uma recta n na posição geral. Utilizando só régua, construir a recta que 
passa pelo ponto M paralelamente à recta n. 
 
 
 
FIM! 
BOM TRABALHO 
Beira, Fevereiro de 2025 
O Tutor: Oclidio Francisco Tete