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Disciplina: CCE0643 - CALC. VET. GEO.
	
1 - Dados os pontos A = (2, 0, 3) e B = (-1, 2, -1), determine as coordenadas do ponto C, sabendo-se que VAC = 3.VAB.
Temos que o vetor VAB é B - A, ( -1-2 , 2 - 0 , -1 - 3) = ( -3 , 2 , -4 )
3 VAB ( -9 , 6 , -12 )
VAC é C - A , então seja C = ( x , y , z ) o Vetor VAC será ( x - 2 , y - 0 , z - 3 )
( x - 2 , y - 0 , z - 3 ) = ( -9 , 6 , -12 )
x - 2 = -9 ; x = -7
y = 6
z - 3 = -12 ; z = -9
C = ( -7 , 6 , -9)
2 - Dados os vetores u=(5,x,-2) , v=(x,3,2) e os pontos A(-1,5,-2) e B(3,2,4), determinar o valor de x tal que u.(v+BA)=10.
BA = B - A = ( -4 , 3 , -6 )
( 5 , x , -2 ) . [ ( x , 3 , 2 ) + ( -4 , 3 , -6 ) ] = 10
( 5 , x , -2 ) . ( x - 4 , 6 , -4 ) = 10
5x - 20 + 6x + 8 = 10
x = 2
 = e é igual a , portanto será igual a 
4 Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do vetor AB.
Seja D ( x , y )
CD = D - C = ( x - 2 , y + 4 ) 
AB = B - A = ( 4 , - 4 )
( x - 2 , y + 4 ) = 1/4 ( 4 , - 4 ) 
( x - 2 , y + 4 ) = ( 1 , - 1 ) , 
x = 3 e y = -5
5 - Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3) e C = (2, -4), determine o valor aproximado do módulo do vetor V, tal que V = 3.VAC - 2.VAB
O Vetor AC é o ponto C menos o ponto A , (1 , - 7 )
O Vetor AB é o ponto B menos o ponto A , (-3 , 0 )
V = 3 (1 , - 7 ) - 2 (-3 , 0 ) ; V = (3 , - 21 ) - ( -6 , 0 ) ; V = (9 , - 21 )
 = 22,85
6 - Dados os vetores u=(2,-4) e v=(-5,1), determinar o vetor x tal que: 2(u-v)+1/3 x = 3u-x.
seja x = ( a , b )
2 ( u - v ) + 1/3 x = 3 u - x
2u - 2v - 3u = - x - 1/3 x
-2v - u = -4/3 x ; 2v + u = 4/3 x
2 ( -5 , 1 ) + ( 2 , -4 ) = 4/3 ( a , b )
( - 8 , - 2 ) = ( 4a/3 , 4b/3 )
a = -6 ; b = - 3/2
x = ( -6 , -3/2 )