Atividade 04-C1-2024-2

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Cálculo I
Atividade 04-C1-2024-2
1. Considere o gráfico da função f na figura a seguir. Determine, se existirem, os limites
indicados:
(a) lim
x→a+
f(x), lim
x→a−
f(x) e lim
x→a
f(x) (b) lim
x→b+
f(x), lim
x→b−
f(x) e lim
x→b
f(x);
(c) lim
x→0+
f(x), lim
x→0−
f(x) e lim
x→0
f(x); (d) lim
x→c+
f(x), lim
x→c−
f(x) e lim
x→c
f(x);
(e) lim
x→d+
f(x), lim
x→d−
f(x) e lim
x→d
f(x); (f) lim
x→e+
f(x), lim
x→e−
f(x) e lim
x→e
f(x);
2. Considere o gráfico da função definida por f(x) = x sen
(
1
x
)
, cujo domı́nio é R∗. De-
termine lim
x→0
f(x) usando as informações gráficas:
1 Professor Mário Olivero (UFF)
Cálculo I
3. Utilizando o limite trigonométrico fundamental, determine os seguintes limites de
funções:
(a) lim
x→0
4 sen(3x)
9x
(b) lim
x→1
sen(x− 1)
x2 + x− 2
(c) lim
x→0
1− cos(2x)
x2
(b) lim
x→0
2 tg(x) sen(x)
3x2
(e) lim
x→2
sen(x− 2)
4− x2
(f) lim
x→4
(x2 + 2x) sen(x− 4)
x2 − 16
(c) lim
x→−4
1− cos(x+ 4)
x2 + 8x+ 16
(d) lim
x→5
cos(x− 5)− 1
x2 − 10x+ 25
(g) lim
x→0
x sen(2x)
cos(x)− 1
(h) lim
x→0
1− cos(4x)
2x2
4. Considere o gráfico que segue da função f dado abaixo:
Determine, se existirem:
(a) lim
x→a+
f(x), lim
x→a−
f(x) e lim
x→a
f(x); (b) lim
x→0+
f(x), lim
x→0−
f(x) e lim
x→0
f(x);
(c) lim
x→b+
f(x), lim
x→b−
f(x) e lim
x→b
f(x); (d) lim
x→c+
f(x), lim
x→c−
f(x) e lim
x→c
f(x).
2 Professor Mário Olivero (UFF)