FG I Lista 03- Energia

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Exercícios TRABALHO – ENERGIA – POTÊNCIA 
 
1. Um bloco de massa m desliza sobre uma superfície horizontal em MRU. A superfície apresenta atrito e a 
força externa é aplicada paralelamente à superfície e vale 40 N. Faça o diagrama das forças envolvidas e 
ache: 
a) o trabalho realizado pela força externa e pela força de atrito quando o corpo se desloca por uma 
distância de 3 metros; 
b) o trabalho total realizado nesse deslocamento. 
2. Uma pessoa desloca por 10 m, uma caixa com 20 kg de massa. A força aplicada é de 200 N e está 
inclinada de 45° com a horizontal. Não há atrito envolvido. Decomponha a força aplicada nos dois eixos 
(xy) e determine: 
a) o trabalho realizado pela pessoa sobre a caixa; 
b) determine o valor da força peso. 
3. Um bloco de 20 kg é arrastado sobre uma superfície horizontal (que apresenta um coeficiente de atrito 
dinâmico igual a 0,30), por uma força horizontal cujo módulo que varia conforme o gráfico (fig. 1). Adote 
g= 10,0 m/s2. Faça o diagrama de forças e ache: 
 a) O trabalho de cada força que age no bloco para um deslocamento de 5 metros. 
b) O trabalho resultante no bloco. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Gráfico da força pelo deslocamento. 
 
4. Um elevador com massa de 1000 kg e um contrapeso de igual valor é acionado por um motor elétrico que 
o faz subir com velocidade constante de 1,0 m/s. A carga interna do elevador é de 600 kg. Adote g= 10 m/s2. 
Faça a representação gráfica das forças envolvidas e determine: 
a) a resultante das forças que age no elevador; 
b) a potência fornecida pelo motor. 
5. Um carro partindo do repouso atinge uma velocidade de 76 km/s em 5 segundos. Sua massa é de 1300 kg 
e o movimento é um MRUV. Ache: 
a) a aceleração do carro durante o tempo dado; 
b) a velocidade média desenvolvida; 
c) a potência média desenvolvida pelo motor em Watts e em HP. 
6. Um corpo com massa 5,0 kg é levado verticalmente de um ponto A para um ponto B, 40 m acima, em 
10s. Sendo g = 10 m/s2, determine: 
a) o módulo do trabalho realizado pela força peso do corpo 
b) a potência média da força peso. 
7. Calcule a energia cinética de uma massa de 5 kg, com velocidade de 36 km/h. 
8. Uma mola, de constante elástica igual a 300 N/m, é utilizada para colocar um bloco em movimento. A 
mola é comprimida de 20 cm. Qual a força elástica da mola. Que energia máxima ela pode fornecer à 
massa? 
9. O trabalho total realizado sobre uma partícula de massa 10 kg foi de 300 J.Sabendo-se que a velocidade 
inicial da partícula era de 5 m/s, calcule a velocidade final da partícula. 
10. Um objeto de 3 kg de massa é abandonado a 15 m do solo, caindo verticalmente sob a ação da força peso 
e da força de atrito do ar. Sua velocidade ao atingir o solo foi de 20 m/s. Calcule o trabalho realizado pela 
força de atrito do ar, adotando-se g = 10 m/s2, 
d(m) 
F(N) 
0 10 20 
 
Exercícios ENERGIA POTENCIAL E CONSERVAÇÃO DE ENERGIA 
 
1. Uma bola de 0,4 kg é solta de uma altura de 10 m. a) Determine a energia potencial inicial do sistema 
bola-Terra em relação ao solo e b) a energia cinética da garrafa ao colidir com o solo. 
2. Uma pessoa de 60 kg sobe uma escada de 4 m de altura. Qual o aumento da sua energia potencial 
gravitacional? 
3. A vazão do rio Iguaçu, nas cataratas, é 1500 metros cúbicos por segundo. A altura da queda é de 80 m. Se 
a metade da energia potencial da água fosse convertida em energia elétrica, qual a potência que poderia ser 
aproveitada nas cataratas? 
4. Uma força de Fx = 10N é constante. Determinar a função energia potencial U desta força, tomando como 
referência uma posição arbitrária xo, onde U=0. 
5. Determinar a força Fx associada à energia potencial U=ax4, onde A é constante. Em que ponto (ou pontos) 
a força é nula. 
6. A energia potencial de um sistema de dois corpos separados por uma distância r é dada por U(r)=a/r, 
onde a é uma constante. Encontre a força radial Fr, que cada corpo exerce sobre o outro. 
7. Abaixo (figura 2) é mostrada a função da energia potencial U contra a variável x. a) Em cada ponto 
indicado, determine se a força é positiva, negativa ou nula. b) Em que ponto a força tem o maior módulo. c) 
Identifique os pontos de equilíbrio e determine se o equilíbrio é instável, estável ou neutro (indiferente). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. 
8. Um trabalhador deseja levar uma caixa de 12 kg até uma carroceria de um caminhão fazendo-a deslizar 
sobre uma rampa de 2,5 m, inclinada de 300. Um trabalhador que ignorou o atrito, calculou que ele poderia 
fazer a caixa chegar ao topo da rampa lançando-a com velocidade inicial de 5,0m/s na base da rampa. 
Porém, o atrito não é desprezível: a caixa desliza 1,6 m subindo a rampa, para, e desliza para baixo. Suponha 
que a força de atrito seja constante, calcule o seu módulo. Qual a velocidade da caixa quando ela atinge a 
base da rampa? 
9. Numa erupção vulcânica 1,6x1012 kg de rocha foram arremessados a uma altura média de 500m. Qual a 
quantidade de energia que foi liberada, no mínimo, na erupção? 
10. Num dia ensolarado, a quantidade média de energia do sol que chega ao solo é de 1 kW/m2. Que 
quantidade de energia será recolhida em 8 horas por um painel solar de 4 m por 4 m? (considerar que o 
painel está sempre perpendicular aos raios solares) 
11. Um elevador cai (queda livre) a uma altura de 10 m sobre uma mola vertical que comprime 2 m. 
Calcular a constante elástica da mola. Calcular a velocidade do elevador quando a compressão da mola for 0 
m, 1 m e 1,5 m. 
12. Admitir que uma pessoa de 100 kg possa dissipar energia à taxa constante de 250W. Determinar a 
velocidade com que poderá subir uma escada de 25 m. 
13. Uma pessoa de 80 kg escala uma colina de 500m. a) Qual o aumento da energia potencial gravitacional? 
b) De onde provém esta energia? c) O corpo tem uma eficiência de 20% na conversão da energia. Isto é, 
para 20J de energia convertida em energia mecânica, o organismo despende 100J de energia interna. d) Qual 
a quantidade de energia interna despendida durante a escalada? 
14. Um cubo de 1 kg está comprimido de 20 cm por uma mola elástica de constante 500 N/m (figura 17). O 
corpo é liberado e a mola projeta o cubo por uma superfície horizontal sem atrito e sobre um plano inclinado 
também sem atrito (ângulo entre o plano e horizontal é de 30o). Qual a altura máxima h, no plano inclinado, 
obtida pelo cubo? 
x 
U(x) 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
G 
H 
I 
G 
 
Figura 17. 
15. Numa montanha russa (figura 18), o carrinho de passageiros tem a massa de 500 kg e rola livremente 
sobre os trilhos, conforme figura. a) Qual a energia mecânica no ponto A? b) Se o carrinho ultrapassa quase 
parando o ponto B, qual a altura neste ponto em relação ao solo? c) Qual a aceleração do carrinho no ponto 
C? d) Qual a velocidade no ponto D? e) Qual a velocidade no ponto E? g) No ponto G o carrinho principia a 
ser freado e pára depois de percorrer 30m, qual a força de frenagem? 
 
Figura 18. 
16. Um rebocador reboca uma barcaça de 50000 kg a uma velocidade de 4 km/h. O esforço no cabo é de 
1200 N. Se o cabo se romper, qual a distância que a barcaça avançará até parar? (considerar que a força de 
resistência da água não dependa da velocidade da barcaça) 
 
Exercícios SISTEMA DE PARTÍCULAS, MOMENTO LINEAR E COLISÕES 
 
1 – Uma molécula de água é formada por átomos de hidrogênio e um de oxigênio. Os átomos são dispostos 
como indicados abaixo. Encontrar o centro de massa (CM) do sistema. 
O átomo de oxigênio é 16 vezes mais pesado que o de hidrogênio. 
2 –Calcule as coordenadas do centro de massa (CM) dos objetos abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 – O planeta Plutão tem diâmetro de 2370 km, e o diâmetro de seu satélite Charon é de 1250 km. Supondo 
que ambostenham a mesma densidade e que estão distantes 19700 km um do outro, encontre o CM desse 
sistema em relação ao centro de Plutão. 
buraco 
y(cm) 
10 30 20 x(cm) 
10 
30 
20 
y(cm) 
x(cm) 
30 
30 
-30 
-30 
0 20 10 x(cm) -10 
d)Barra fina com densidade λ = αx2 
-10 20 10 x(cm) 0 
c)Barra fina com densidade λ constante. 
(integral) 
y(cm) 
x(cm) 
30 
30 -30 
e) 
b) 
a) 
4 – Um utilitário de 1200 kg desloca-se a 12 m/s ao longo de uma reta. Outro carro de 1800 kg e se 
deslocando a 20 m/s, tem seu CM situado a 40 m à frente do utilitário. a) – calcule, nesse instante, a posição 
do CM deste sistema; b) – calcule o módulo do momento linear total usando os dados acima; c) – encontre a 
velocidade do CM. 
5 – Uma criança de 24 kg está a 20 m de um homem de 86 kg. Onde está localizado o CM desse sistema? 
6 – Dois corpos iguais e de massas de 3 kg, têm as velocidades jiv )s/m3()s/m2(1 += e jiv )s/m6()s/m4(2 −= . 
Achar a velocidade do CM. 
7 – Um jogador de 85 kg, correndo a 7 m/s, colide inelasticamente com outro jogador de 105 kg que estava 
em repouso. Qual a velocidade dos dois jogadores após a colisão 
8 – A figura seguinte mostra os resultados da colisão de duas esferas de massas desiguais. Encontrar a 
velocidade v2 da massa maior após a colisão; determine o ângulo θ2. Mostre que esse choque é perfeitamente 
elástico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 – Qual e o módulo do momento linear de um caminhão de 10000 kg que se desloca com velocidade de 12 
m/s? Qual deve ser a velocidade de um carro esportivo de 20000 kg para que ele tenha, i) – o mesmo 
momento linear?; ii) – a mesma energia cinética ? 
10 – Em uma competição masculina de arremesso de peso (massa de 7.3 kg), ele é liberado com velocidade 
escalar de 15 m/s, formando um ângulo de 40o acima do plano horizontal. Quais são as componentes vertical 
e horizontal do momento linear desse peso? 
11 – Uma bola de golfe de 0.045 kg que estava inicialmente em repouso, passa a se deslocar com velocidade 
de 25 m/s após receber o impulso de taco. Se o taco e a bola permanecem em contato durante 2 ms, qual a 
força média do taco sobre a bola? O efeito do peso da bola durante seu contato com o taco é importante? 
Justificar. 
12 – Uma bola de beisebol de 0.145 kg é golpeada por um bastão. Imediatamente antes do golpe a bola tinha 
velocidade horizontal de 50 m/s. Após a tacada ela retorna com velocidade de 65 m/s formando um ângulo de 
30º acima da horizontal. Se o tempo de choque entre o bastão e a bola foi de 1.75 ms, calcular o módulo das 
componentes horizontal e vertical da força média do bastão sobre a bola. 
13 – Um móvel de massa 10 kg se desloca para a direita com velocidade de 5 m/s. Um outro móvel de massa 
8 kg se desloca a esquerda com velocidade de 6 m/s. Após a colisão ambos seguem juntos. Qual seria a 
velocidade comum aos dois corpos? Que percentual de energia cinética foi dissipada na colisão? 
14 – Dois blocos M e 3M são colocados sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma mola leve é ligada a 
eles e então comprimida, ficando entre os dois blocos e amarrada por fio que a mantém comprimida. 
Repentinamente o fio se rompe e verifica-se que o bloco 3M se move para a direita com velocidade de 2 m/s. 
Qual a velocidade do bloco M? Encontre a energia potencial elástica armazenada quando m vale 0.35 kg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 – Uma bola de aço de 3 kg atinge uma parede com velocidade escalar de 10 m/s. Ela é refletida com a 
mesma velocidade escalar e com o mesmo ângulo. Se a bola fica em contato com a parede por 0.2 s, qual a 
força média que a parede exerceu sobre a bola? 
 
m 2m 
3v0 
 V2 
m 
2m 
5 v0 
Θ1 
Θ2 
M 
3
M 
3 2 m/s 
 V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 – Um vagão ferroviário de massa 2.5x104 kg se move com velocidade constante de 4 m/s. Ele então colide 
e se acopla com um conjunto 3 vagões de mesmas massas que estava em movimento no mesmo sentido do 
primeiro com velocidade de 2 m/s. Qual a velocidade do conjunto de 4 vagões após o choque? Qual o 
percentual de energia mecânica dissipado na colisão? 
17 – Como mostrado na figura, um projétil de massa m e velocidade escalar v, atravessa um pêndulo de 
massa M. A velocidade com que o projétil emerge após o impacto é a metade de sua velocidade 
imediatamente antes do choque. Esse pêndulo é tem uma haste rígida de comprimento l e de massa 
desprezível. Qual a velocidade mínima que esse projétil deve ter para que o pêndulo execute uma volta 
completa? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 – Uma bala de 8 gramas é disparada contra um bloco de 2.5 kg que repousa sobre uma mesa sem atrito de 
altura de 1 m. Após o impacto a bala fica alojada dentro do bloco que cai em direção ao solo. O ponto onde 
ele toca o chão está distante 2 m, conforme mostra a figura abaixo. Determine a velocidade inicial da bala. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 – Um canhão e sua munição estão no interior de um vagão fechado (e resistente), de massa M e 
comprimento L. O canhão dispara para a direita enquanto o vagão recua para a esquerda. As balas, cada uma 
de massa m, permanecem dentro do carro após a colisão com a parede. a) – depois de todas as balas serem 
disparadas, qual a máxima distância que o vagão pode atingir a partir de sua posição inicial; b) qual a 
velocidade do vagão após todos os disparos? 
 
60o 
60o 
m 
M 
L 
 V 
2 m 
1 m