Prova Fisica II UnB

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Instituto de Física
Matrícula: Nome completo (legível):
Turma: Assinatura: Data: Prova:
12/04/2014 1 - MODELO A
Não desgrampeie a prova em nenhuma hipótese; Não é permitido o uso de telefones celulares; Calculadoras podem ser
utilizadas (exceto calculadoras gráficas/programáveis) mas não compartilhadas. O tempo de duração da prova é de 2 horas;
Cada um deve prestar atenção unicamente a sua prova: a fraude ou tentativa de fraude será punida com reprovação. Será
aplicado o fator de correção (para as questões do tipo A) onde um item errado contará negativamente no escore da
prova. As questões terão a seguinte pontuação: Tipo A (V ou F)- 0,5pt, Tipo E (Múltipla Escolha)- 0,6pt e Tipo B
(Valor Númerico)- 0,7pt.
Julgue os itens a seguir.
1.
hV hF Considerando o movimento de rolamento sem desli-
zamento, a força de atrito é a responsável pelo movimento
de rotação.
2.
hV hF Para que um objeto esteja em equilíbrio estático, a
única condição necessária é que seu centro de massa esteja
em repouso.
3.
hV hF Para que uma partícula lançada da superfície de um
planeta escape deste, sua energia mecânica deve ser nula
no momento do lançamento.
4.
hV hF Quanto maior for o período de rotação de um pla-
neta, menor será sua aceleração de queda livre ~g na linha
do equador do planeta.
5.
hV hF De um modo geral, a posição do centro de gravidade
é sempre a mesma que a do centro de massa, independente
da forma e tamanho do objeto.
6.
hV hF O momento de inércia é uma grandeza análoga
a massa em movimentos de rotação, porém, enquanto a
massa de um corpo é sempre a mesma, seu momento de
inércia pode assumir valores diferentes.
7.
hV hF Um corpo rotacionando em torno do seu próprio
eixo pode ter velocidade do centro de massa zero, porém, a
energia cinética do sistema ainda assim pode ser diferente
de zero.
8.
hV hF Para um corpo rígido em rotação em relação a um
dado eixo, o somatório dos torques atuando sobre o corpo
é igual ao seu momento de inércia em relação a esse dado
eixo vezes a sua velocidade angular.
9.
hV hF Um besouro está na borda de um disco horizon-
tal que gira no sentido anti-horário. Se o besouro passar
a caminhar ao longo da borda no sentido de rotação do
disco, a quantidade de movimento angular besouro mais
disco parmanece constante.
10.
hV hF A quantidade de movimento angular do besouro,
na questão anterior, permanece a mesma.
RASCUNHO:
1
11. Um satélite de massa m orbita um planeta de massa M .
A distância do satélite ao centro do planeta é R. Desta
forma, podemos afirmar que o tempo necessário para uma
revolução completa é:ha independente de Mhb proporcional a √mhc linear com relação a Rhd proporcional a R3/2he proporcional a R2
12. Um astrônomo observa uma lua muito pequena orbitando
um planeta e mede suas distâcias mínimas e máximas em
relação ao centro do planeta. Ele também mede a veloci-
dade orbital máxima da lua. Com essas informações, qual
das seguintes grandezas o astrônomo não pode calcular?ha Massa da luahb Massa do planetahc Período da órbitahd Velocidade mínima da luahe Semi-eixo maior da órbita
O cilindro mostrado abaixo, com massaM e raio R, tem uma
densidade deMASSA RADIALMENTE DEPENDENTE,
ou seja, uma densidade NÃO UNIFORME. O cilindro parte
do repouso e rola sobre o plano inclinado sem deslizar de uma
altura H. Na base do plano, a sua velocidade de translação é de
(8gH/7)1/2.
R 
M 
H 
13. Podemos afirmar que o momento de inércia do cilindro em
relação ao eixo paralelo ao cilindro e que passa pelo seu
centro de massa é:ha 12MR2hb 34MR2hc 78MR2hd MR2he 74MR2
RASCUNHO:
2
14. Um arame circular de aço de comprimento igual a 2,0m não
pode se dilatar mais do que 0,25cm quando uma tensão de
400N é aplicada a cada uma de suas extremidades. Qual é
o diâmetro mínimo necessário para esse arame?
ha 1,4 mmhb 2,0 mmhc 2,5 mmhd 3,0 mmhe 3,2 mm
15. A figura acima mostra uma criança que está sobre a borda
de um disco sólido que gira. A massa da criança é de 40
kg e a do disco é de 200 kg com raio de 2,5m. O disco
tem velocidade angular de 2,0 rad/s. Num certo instante,
a criança começa a caminhar vagarosamente até o centro
do disco. Quando a criança chegar ao centro do disco, qual
será a velocidade angular do disco? (considere desprezível
o tamanho da criança)
ha 2,0 rad/shb 2,2 rad/shc 2,4 rad/shd 2,6 rad/she 2,8 rad/s
A extremidade A da barra AB da figura abaixo, repousa sobre
uma superfície horizontal sem atrito, e a extrimidade B está
articulada. Uma força
~F de módulo igual a 120 N é aplicada à
extremidade A.
4,0 m 
B 
5,0 m 
A 𝑭 
16. Desprezando o peso da barra, as componentes vertical e
horizontal da força exercida pela barra sobre a articulação
no ponto B são:ha 120 N e 160 Nhb 160 N e 120 Nhc 100 N e 50 Nhd 120 N e 0 Nhe 100 N e 120 N
RASCUNHO:
3
17. Suponha que uma barra uniforme de comprimento L =
3,00 m e peso 2000 N suporta um bloco de peso 1000 N,
conforme figura abaixo. A barra encontra-se livre para gi-
rar em torno de um pino na extremidade A. O cabo CB
forma um ângulo de θ = 30◦ com a barra. Sabendo, que a
tração máxima suportada pelo cabo é de 3200 N. Qual é a
distância máxima x em metros, indicada na figura, para a
qual o fio não arrebenta?
Para a marcação da resposta multiplique o resultado
por 10 e despreze a parte fracionária, caso exista.
18. Um satélite de 500kg está em órbita circular, movendo-se
em torno de um planeta desconhecido, com um período de
12 horas e um raio de 2, 0 × 104 km (distância até o cen-
tro do planeta). Qual a massa do planeta desconhecido
em unidades de 1028kg. Use G = 6, 67× 10−11Nm2/Kg2.
Para a marcação da resposta despreze a parte fracionária,
caso exista.
RASCUNHO:
4
Instituto de Física
Matrícula: Nome completo (legível):
Assinatura: Data: Prova:
17/05/2014 2 - MODELO A
Não desgrampeie a prova em nenhuma hipótese; Não é permitido o uso de telefones celulares; Calculadoras podem ser
utilizadas (exceto calculadoras gráficas/programáveis) mas não compartilhadas. O tempo de duração da prova é de 2 horas;
Cada um deve prestar atenção unicamente a sua prova: a fraude ou tentativa de fraude será punida com reprovação. Será
aplicado o fator de correção (para as questões do tipo A) onde um item errado contará negativamente no escore da
prova. As questões terão a seguinte pontuação: Tipo A (Correto ou Errado)- 0,5pt, Tipo E (Múltipla Escolha)- 0,6pt e
Tipo B (Valor Númerico)- 0,7pt.
Abaixo é mostrado um gráfico que representa o deslocamento
como função da posição em um instante de tempo t =0s de duas
ondas harmônicas simples transversais que se propagam ao longo
de uma corda no sentido da direita para a esquerda (-x). Sabe-se
que nas duas ondas a força de tração na corda é de 3,6 N e que
as cordas tem uma massa específica linear de 25 g/m.
0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0- 6
- 4
- 2
0
2
4
6
 
 
y (c
m)
x ( c m )
.
Com relação ao gráfico acima, julgue os itens de 1 a 4 a seguir.
1.
hC hE A amplitude do movimento e o comprimento de
onda para ambas as ondas são iguais e de 10 cm e 20 cm,
respectivamente.
2.
hC hE A velocidade da onda, o período e a velocidade
transversal máxima da onda de linha sólida são 12 m/s, 5
s e 9,5 m/s, respectivamente.
3.
hC hE Uma equação de onda que representa a propagação
da onda de linha sólida é y = 5sen(pix/20 + 5t+ pi/4).
4.
hC hE Podemos afirmar que a diferença de fase entre as
ondas é de 45
◦
.
5.
hC hE Ondas sonoras e ondas eletromagnéticas são exem-
plos de ondas transversais.
6.
hC hE Um passageiro em uma estação observa um trem se
aproximando dele. O maquinista aciona o apito do trem
que emite um som com uma frequência f0. Neste caso,
o passageiro emrepouso na estação, irá detectar um som
com uma frequência maior do que f0.
7.
hC hE Quando o relógio de pêndulo simples é levado para
um local onde a aceleração da gravidade ~g diminui, verifica-
se que o relógio adianta.
8.
hC hE No movimento harmônico simples amortecido, a
frequência de oscilação do sistema diminui à medida que
o tempo passa, fazendo com que o sistema perca energia.
9.
hC hE As partículas de um fluido em movimento, espon-
taneâmente, se deslocam de regiões de alta pressão para
regiões de baixa pressão.
10.
hC hE De posse de duas molas de constante elástica K e
um bloco de massa M , podemos criar dois osciladores: o
primeiro com as molas em paralelo e o segundo com as mo-
las em série (uma conectada à outra). Com relação a esses
osciladores, podemos afirmar que o período de oscilação do
primeiro oscilador é maior que o do segundo.
RASCUNHO:
1
S1 
D S2 
l1 
l2 
11. Dois auto-falantes (S1 e S2), separados de uma distância l1,
operam em oposição de fase. Admita que a amplitude do
som emitido por cada um seja aproximadamente a mesma
na posição em que está um detector (D) com distância l2
diretamente em frente a um dos auto-falantes, como ilustra
a figura acima (l2 > l1). Para qual comprimento de onda
haverá o primeiro sinal mínimo?ha para λ = 2(√l21 + l22 − l2)hb para λ = (√l21 + l22 − l2)hc para λ = 4(√l21 + l22 − l2)hd para λ = l2 − l1he independente de λ
12. Um tubo de orgão, fechado em uma das extremidades e
aberto na outra é modelado para ter uma frequência funda-
mental de 131 Hz. Qual é a frequência do próximo harmô-
nico do tubo?ha 44 Hzhb 196 Hzhc 262 Hzhd 393 Hzhe 524 Hz
RASCUNHO:
2
Na figura mostrada abaixo, um feixe de água de densidade
ρ, área da seção transversal A e velocidade de módulo ν, atinge
uma parede que é perpendicular a direção do feixe. Após atingir
a parede, a água escoa pelas laterais da parede.
13. Com relação a essa questão, podemos afirmar que a força
exercida pelo feixe de água na parede é:ha ρν2Ahb ρνA/2hc ρghAhd ν2A/ρhe ν2A/2ρ
14. Um fluido incompressível de densidade ρ flui em um cano
horizontal de raio r e passa por uma constrição de raio
r/2. Se o fluido tem pressão P0 e velocidade v0 antes da
constrição, a pressão na região de constrição é dada por:
ha P0 − (15/2)ρv20hb P0 − (3/2)ρv20hc P0/4hd P0 + (3/2)ρv20he P0 + (15/2)ρv20
RASCUNHO:
3
Dois pêndulos possuem a mesma massa total m, conforme
a figura abaixo. O pêndulo (A) é um pêndulo simples, ou seja,
uma pequena esfera de massa m atada à extremidade de um fio
ideal (massa desprezível) e comprimento l. O pêndulo (B) é um
pêndulo físico formado por uma barra homogênea de compri-
mento l e massa m.
𝜽 
O 
m 
l 
g 
𝜽 
O 
m 
l 
(A) (B) 
15. Com relação aos pêndulos acima descrito, podemos afirmar
que a razão Ts/Tf entre os período do pêndulo simples e
do pêndulo físico é:ha Ts/Tf =√3/2hb Ts/Tf =√2/3hc Ts/Tf =√1/2hd Ts/Tf = √2he Ts/Tf = 1
Um bloco de massa M conectado a uma mola de constante
elástica k1, oscila com frequência f1; quando conectado a uma
mola de constante elástica k2, oscila com frequência f2; e quando
conectado simultâneamente as duas molas, conforme figura a se-
guir, oscila com freqência f .
M 
k1 k2 
16. Desprezando qualquer atrito, a frequência de oscilação f
do bloco de massa M , quando conectado às duas molas,
será:
ha f = f1 + f2hb f = f1f2/(f1 + f2)hc f = (f21 + f22 )/2hd f = (f21 + f22 )1/2he f = (f1 + f2)/2
17. À uma temperatura de 20
◦
, um tubo aberto em ambas
as extremidades entra em resonância com uma frequência
de 440 hertz. Para qual frequência temos que o mesmo
tubo entra em resonância em um dia particularmente frio,
quando a velocidade do som é 3%menor do que seria a 20◦?
Para a marcação da resposta, despreze a parte fracionária
(caso exista).
18. Um balão é preenchido com gás hélio e utilizado para sus-
pender uma massa de 300 kg no ar. Se a massa do balão
é desprezada, qual será o volume (em m3) de gás hélio
necessário para suspender essa massa? Para a marcação
da resposta, despreze a parte fracionária (caso exista). (A
densidade do ar é de 1,29 kilogramas por metro cúbico e a
densidade do hélio é 0,18 kilogramas por metro cúbico).
RASCUNHO:
4
Instituto de Física
Matrícula: Nome completo (legível):
Assinatura: Data: Prova:
14/06/2014 3 - MODELO A
Não desgrampeie a prova em nenhuma hipótese; Não é permitido o uso de telefones celulares; Calculadoras podem ser
utilizadas (exceto calculadoras gráficas/programáveis) mas não compartilhadas. O tempo de duração da prova é de 2 horas;
Cada um deve prestar atenção unicamente a sua prova: a fraude ou tentativa de fraude será punida com reprovação. Será
aplicado o fator de correção (para as questões do tipo A) onde um item errado contará negativamente no escore da
prova. As questões terão a seguinte pontuação: Tipo A (Correto ou Errado)- 0,5pt, Tipo E (Múltipla Escolha)- 0,6pt e
Tipo B (Valor Númerico)- 0,7pt.
Abaixo é mostrado o ciclo de um mol de um gás ideal diatô-
mico (γ = 7/5), com P em bar e V em L. Dado: R=8,31 J/molK
A 
B C 
D 1 
2 
0 20 30 
P
 (
b
ar
) 
V (L) 
.
Com relação ao gráfico acima, julgue os itens 1 e 2 a seguir.
1.
hC hE As temperaturas nos vértices são aproximadamente
TA = 241K, TB = 481K, TC = 722K e TD = 361K.
2.
hC hE O rendimento de um motor operando segundo esse
ciclo será de aproximadamente 8,3%.
3.
hC hE Para que o rendimento em uma máquina térmica
seja máximo é necessário que o processo seja reversível.
4.
hC hE Segundo o enunciado de Kelvin da Segunda lei da
Termodinâmica, é possível realizar um processo cujo único
efeito seja remover calor de um dado reservatório térmico
e produzir uma quantidade equivalente de trabalho.
5.
hC hE É possível adicionar calor ao gelo sem que o mesmo
sofra alteração da sua temperatura.
6.
hC hE Podemos afirmar que durante o processo de expan-
são adiabática quasi-estática de um gás ideal a temperatura
permanece constante.
7.
hC hE No processo de transferência de calor através da
condução, o calor flui da fonte mais fria para a mais quente.
8.
hC hE Durante um processo isotérmico de um gás ideal
monoatômico, a energia interna permanece constante.
9.
hC hE Em um processo adiabático envolvendo uma certa
massa de um gás ideal com volume V e temperatura T , a
relação TV γ−1 é constante, onde γ = CP /CV .
10.
hC hE Um sistema termodinâmico, inicialmente a tempe-
ratura absoluta T1, contém um massa m de água com ca-
pacidade térmica específica c. Calor é adicionado até a
temperatura aumentar para T2 . Assim podemos afirmar
que a mudança na entropia da água foi de mc ln(T2/T1).
RASCUNHO:
1
11. Uma grande placa de metal com um furo está a uma tem-
peratura T0. O metal é então aquecido até uma nova tem-
peratura T>T0. Após aquecer, a área do furo irá:ha aumentar.hb diminuir.hc permanecer do mesmo tamanho.hd variar de diferentes maneiras, dependendo da forma
do furo.he variar de forma independente do coeficiente de dilata-
ção do material.
12. Uma mistura gasosa de O2 (massa molecular 32 u) e N2
(massa molecular 28 u) é mantida a uma temperatura cons-
tante. Qual é a razão
vrms(N2)
vrms(O2)
da velocidade quadrática
média das moléculas?ha 7/8hb √7/8hc √8/7hd (7/8)2he ln(8/7)
RASCUNHO:
2
13. Calor Q é adicionado em um gás ideal monoatômico com
a condição de possuir um volume constante, resultando em
uma mudança de temperatura ∆T . Qual a quantidade de
calor que será necessária para se produzir a mesma varia-
ção de temperatura, se o calor for agora adicionado com a
condição de pressão constante?ha (3/5)Qhb Qhc (5/3)Qhd 2Qhe (10/3)Q
14. Um recipiente fechado e isolado termicamente de volume
total V é dividido em dois volumesiguais por uma pa-
rede impermeável. A metade esquerda do recipiente está
inicialmente ocupada com n mols de um gás ideal a uma
temperatura T . Qual das alternativas abaixo representa a
mudança na entropia do sistema quando a parede é repen-
tinamente removida e o gás se expande ocupando todo o
volume do recipiente.
ha 2nRln2hb nRln2hc 1
2
nRln2hd -nRln2he -2nRln2
RASCUNHO:
3
15. Um gás monoatômico ideal expande quasi-estaticamente
até o dobro do seu volume. Se o processo é isotérmico, o
trabalho realizado pelo gás é Wi. Se o processo for adiabá-
tico, o trabalho realizado pelo gás é Wa. Qual das relações
abaixo é verdadeira:
ha Wi=Wahb 0=Wi<Wahc 0<Wi<Wahd 0=Wa<Wihe 0<Wa<Wi
16. Uma quantidade constante de um gás ideal percorre um
processo ciclico ABCA no diagrama PV como mostra a
figura acima. O caminho BC é isotérmico. O trabalho re-
alidado pelo gás durante um ciclo completo, começando e
terminando em A que mais se aproxima do resultado será:
ha 600 kJhb 300 kJhc 0hd -300 kJhe -600 kJ
17. Um recipiente de paredes adiabáticas contém 2,0 l de água
a 30
◦
C (densidade da água igual a 1,0 g/cm3). Coloca-se
nele um bloco de 500 g de gelo. Qual será a temperatura
final do sistema (em
◦C) após atingir o equilíbrio térmico?
Considere o calor específico da água cH20= 1,0 cal/g
◦
C e o
calor latente de fusão do gelo de L=80 cal/g. Para a marca-
ção da resposta, multiplique o resultado por 10 e despreze
a parte fracionária (caso exista).
18. Considere um mol de gás real que obedece a equação de
estado de van der Waals (p + a/V 2)(V − b) = RT . Se o
gás passa por um processo de expansão isotérmico a uma
temperatura T0 = 35K, de um volume de 45 × 10−3m3
para 90 × 10−3m3. Qual o trabalho realizado pelo gás du-
rante esse processo (em Joules)? Considere os seguinte
dados: a=2, 4 × 10−2Pa · m3, b=26, 6 × 10−6m3/mol,
R = 8, 31J · mol−1 · K−1. Para a marcação da resposta,
despreze a parte fracionária (caso exista).
RASCUNHO:
4