Listas de Exercícios - EACS2

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de pessoal deseja estimar o número médio de horas de 
treinamento anual para os capatazes de uma divisão da companhia, com um fator de erro de 
3,0horas (para mais ou para menos) e com 90% de confiança. Baseado nos dados de outras 
divisões, ele estima o desvio padrão das horas de treinamento em 20horas. O tamanho mínimo da 
amostra será? 

9. Um analista de um departamento de pessoal seleciona os registros de 16 empregados e acha 
que a taxa média de salário por hora é R$7,5. Supõe-se que os salários na firma sejam distribuídos 
normalmente. Se o Desvio padrão dos salários é conhecido, e igual a R$1, estimar a taxa média de 
salário na firma usando um intervalo de confiança de 80%. 

10. Deseja-se estimar o preço médio de venda de um livro-texto para a faculdade. Quantos 
exemplares devem selecionar, para termos 95% de confiança de que a média amostral esteja a 
menos de R$2 da verdadeira média populacional µ . 



LISTA DE EXERCÍCIO – 9 

 

1. Uma fábrica anuncia que o índice de nicotina dos cigarros da marca X apresenta-se abaixo de 
26mg por cigarro. Um laboratório realiza 10 análises do índice obtendo: 26, 24, 23, 22, 28, 25, 27, 
26, 28, 24. Sabe-se que o índice de nicotina dos cigarros da marca X se distribui normalmente com 
variância 5,36mg2. Pode-se aceitar a afirmação do fabricante, ao nível de significância de 5%? 

2. Um fabricante de lajotas de cerâmica introduz um novo material em sua fabricação e acredita que 
aumentará a resistência média, que é de 206 kg. A resistência das lajotas tem distribuição normal 
com desvio padrão de 12 kg. Retira-se uma amostra de 30 lajotas, obtendo uma resistência média 
de 210 kg. Ao nível de 10% de significância, pode o fabricante aceitar que a resistência média de 
suas lajotas aumentou? 

3. Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem em média 11litros por 100 km, 
com desvio padrão de 0,8litros. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 35 carros dessa 
marca, obtendo 11,4litros por 100 km, como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha 
distribuição normal, ao nível de significância de 10% o que a revista concluirá sobre o anúncio da 
fábrica? 

4. A altura dos adultos de certa cidade tem distribuição normal com média de 164cm e desvio padrão 
de 5,82cm. Deseja-se saber se as condições sociais desfavoráveis vigentes na parte pobre da 
cidade causam um retardamento no crescimento dessa população. Para isso, levantou-se uma 
mostra de 144 adultos dessa parte da cidade, obtendo-se a média de 162 cm. Pode esse resultado 
indicar que os adultos residentes na área são em média baixos que os demais habitantes da cidade 
ao nível de significância de 5%? 

5. Salário dos empregados das indústrias siderúrgicas tem distribuição normal, com média de 4,5 
salários mínimos e desvio padrão de 0,5 salários mínimo. Uma indústria emprega 49 empregados, 
com um salário médio de 4,3 salários mínimos. Ao nível de significância de 5% podemos afirmar 
que esta indústria paga salários inferiores à média deste setor? 

6. Um exame padrão de inteligência tem sido usado por vários anos com média de 80 pontos e 
desvio padrão de 7 pontos. Um grupo de 25 estudantes é ensinado, dando-se ênfase à resolução de 
testes. Se esse grupo obtém média de 83 pontos no exame, há razões suficientes para se acreditar 
que a ênfase dada mudou o resultado do teste ao nível de 10% de significância? 

7. Centro Nacional de Estatística Sanitária relata que a pressão sangüínea média dos homens entre 35 
e 44 anos de idade é de 128, que e o desvio padrão é 15. O diretor médico de uma grande 
companhia examina os registro clínicos de 72 administradores nesse grupo etário. E constata que a 
pressão média é de 127,07. Isto constitui evidência de que os administradores da companhia têm 
pressão média diferente daquela população em geral? 

8. Em uma discussão sobre o nível intelectual da força de trabalho norte-americana, alguém afirma: 
“O jovem médio não consegue sequer fazer as contas necessárias para manter seu saldo bancário 
atualizado em seu talão cheque.”. O NAEP (National Assessment of Educational Progress – 
Avaliação do Progresso Nacional em Educação) diz que um escore de 275 ou mais em seu teste 
quantitativo reflete habilidade necessária para tal. A amostra aleatória NAEP de 840 jovens acusou 
escore médio de 272. Este resultado amostral evidencia que a média de todos os jovens seja 
inferior a 272 ao nível de significância de 10%, sabendo que o desvio padrão da população é 60. 

9. Nove pessoas seguiram um plano especial de dieta durante dois meses. Nessa ocasião, suas perdas 
individuais médias de peso foram de 0,82 quilo. Teste a hipótese de uma perda média real de 0 
(zero) quilo, contra a alternativa de uma perda maior que zero, ao nível de significância de 0,01. 
Admita a normalidade da população com desvio-padrão de 0,59 quilo. 

10. Um ambientalista estima que a média do lixo reciclado diariamente por um adulto nos Estados 
Unidos supera 454g com um desvio-padrão de 46g. Você deseja testar essa alegação. Para isso, 
determina que o lixo médio reciclado diariamente por pessoa para uma amostra aleatória de 12 
adultos é de 545g. Ao nível de significância de 5%, você pode confirmar a alegação? 



Lista de Exercício - 10 
 
Intervalo de Confiança e Teste de Hipótese para a média populacional com o desvio padrão populacional 
desconhecido 
 

 
1. Identifique em cada caso abaixo o que se pede. 
 

a. Você seleciona ao acaso 25 casas construídas recentemente. O custo médio amostral da construção é de 
US$181.000 e o desvio padrão populacional é de US$28.000. Supondo que os custos de construção têm distribuição 
normal, deve-se usar a distribuição Normal, a t-student ou nenhuma delas? 
 
b. Você seleciona ao acaso 18 atletas adultos do sexo masculino e mede a taxa de batimento cardíaco durante o 
repouso de cada um deles. A taxa amostral média é de 64 batimentos cardíacos por minuto, com desvio padrão 
amostral de 2,5 batimentos por minuto. Suponha que a taxa média de batimentos cardíacos tenha distribuição 
aproximadamente normal, deve-se usar a distribuição Normal, a t-student ou nenhuma delas? 
 
c. Em uma amostra aleatória de 70 parafusos, o comprimento médio é de 1,25 polegada, com um desvio padrão de 
0,01 polegada. Suponha que o comprimento médio em polegada dos parafusos seja normalmente distribuído, deve-
se usar a distribuição Normal, a t-student ou nenhuma delas? 
 
d. Em uma amostra aleatória de casos de pouca urgência envolvendo 19 pacientes no pronto-socorro de um 
hospital, o tempo médio de espera (em minutos) até de ser atendido por um médico foi de 23 minutos, com um 
desvio padrão de 11 minutos. Suponha que os tempos médios de espera não sejam normalmente distribuídos, deve-
se usar a distribuição Normal, a t-student ou nenhuma delas? 

 
2. Determine os valores críticos de t para 90% de confiança quando o tamanho da amostra for 22. 

a. Identifique os graus de liberdade; 
b. Identifique o nível de confiança; 
c. Use a tabela de distribuição t-student para obter t. 

 
3. Você seleciona ao acaso 16 restaurantes e mede a temperatura do café vendido em cada um. A temperatura média 

amostral é de 162°F, com um desvio padrão amostral de 10°F. Obtenha o intervalo de confiança de 95% para a 
temperatura média. Suponha que as temperaturas estejam normalmente distribuídas. 

 
4. Você seleciona ao acaso 20 casas hipotecárias e determina a atual taxa de juro que cada casa cobra. A taxa média 

amostral é de 6,93%, com um desvio padrão de 0,42%. Obtenha um intervalo de confiança de 99% para a 
população da taxa média de juro para as hipotecas. Suponha que as taxas médias de juro tenham distribuição 
aproximadamente normal. 

 
5. Considere ainda o enunciado do exercício 4. Obtenha agora os intervalos de confiança de 90% e 95% para a taxa 

média de juro populacional das hipotecas. Compare a amplitude dos intervalos.
Aline E. Jeferson fez um comentário
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