av1 algebra

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Avaliação: CCE1003_AV1_201201410533 » ÁLGEBRA LINEAR Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201201410533 - MARYZE CORDEIRO RODRIGUES
Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9005/AE
Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 14/10/2015 15:16:19 (F)
1a Questão (Ref.: 16488) Pontos: 0,5 / 0,5
Se A é uma matriz 2x3 e B é uma matriz 3x1, então o produto AB = C é uma matriz
1x2
1x3
2x1
3x3
3x3 , porém, nula
Gabarito Comentado.
2a Questão (Ref.: 16449) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere a matriz: A= [1122-13012]
Determine a soma dos elementos da diagonal principal desta matriz.
1
0
4
2
-2
Gabarito Comentado.
3a Questão (Ref.: 17288) Pontos: 0,5 / 0,5
Diz-se que uma matriz P diagonaliza uma matriz A se  P -1 (inversa da matriz P) tal que P -1 AP
= D onde D é uma matriz diagonal.
Considere a matriz A = [-14-2-340-313]. Determine a soma (traço) e o produto dos elementos da diagonal
principal de D
traço=-5 e produto=6
traço=10 e produto= 25
traço=6 e produto=6
traço=5 e produto=6
traço= 8 e produto=10
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4a Questão (Ref.: 16240) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere as afirmações
I - Se AB = I, então A é inversível
II - Se A é inversível e k é um número real diferente de zero, então (kA)-1= kA-1
III - Se A é uma matriz 3x3 e a equação AX = [100] tem solução única, então A é inversìvel
I é verdadeira, II e III são falsas
I, II e III são falsas
I, II e III são verdadeiras
I e II são falsas, III é verdadeira
I e III são verdadeiras, II é falsa
5a Questão (Ref.: 57151) Pontos: 1,0 / 1,0
Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com boa
visão para os negócios, resolve investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que deverá
resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus investimentos anuais. A aplicação oferece um retorno de 4%
ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo investidor e um valor y, obrigatório, é decidido
pelo acionista principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os valores de x e y,
resolvendo-se um sistema de duas equações dado por :
É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a:
10.000 e 90.000
80.000 e 20.000
30.000 e 70.000
65.000 e 35.000
60.000 e 40.000
6a Questão (Ref.: 16411) Pontos: 1,0 / 1,0
Para qual(is) valor(es) da constante K o sistema, abaixo indicado, não tem solução.
 x - y = 5
 2x - 2y = K
K = 0
K = 10
K = -10
K ≠ 10
K ≠ -10
7a Questão (Ref.: 640860) Pontos: 1,0 / 1,0
Para que o sistema de equações (a-1) x + 3 y = 5 e 3 x + 6 y = 10 , represente no sistema cartesiano retas
coincidentes , o valor de a deve ser igua a :
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a = 5, 5
a = 4,5
a = 3,5
a = 2,5
a = 6,5
Gabarito Comentado.
8a Questão (Ref.: 640862) Pontos: 1,0 / 1,0
Para que o sistema de equações ax + 2y = 3 e x + y = 5 , represente no plano cartesiano um par de retas
paralelas o valor de a deve ser:
a =5
a = 3
a = 6
a = 2
a = 4
9a Questão (Ref.: 641780) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que
indica a solução de 2u + v = 3w.
(7, 2, 0)
(6, -2, 0)
(-7, -3, 1)
(-6, 1, 0)
(-7, 2, 0)
Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
10a Questão (Ref.: 641754) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja u = (1,1,0) , w = (x, -1, y) e r = (2, z, 3). Indique nas alternativas abaixo os escalares
x, y e z de modo que w - r = u.
x = 3, y = 3 e z = 2
x = -3, y = 3 e z = -2
x = 3, y = 3 e z = -2
x = -3, y = -3 e z = -2
x = 3, y = -3 e z = 2
Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
Período de não visualização da prova: desde 01/10/2015 até 21/10/2015.
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