Aula 8-Termodinâmica

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Centro de Educação Superior de Brasília 
Centro Universitário Instituto de Educação Superior de Brasília 
Curso: Engenharia Civil 
Professor: Douglas Esteves Disciplina : Física II 
 
 
Notas de Aula : Física II Curso: Engenharia Civil ( 3° Semestre ) 
Professor: Douglas Esteves e-mail: matematyco2010@gmail.com 
 
 
Termodinâmica 
 
A Termodinâmica é a área da Física que investiga os processos pelos quais calor 
se converte em trabalho ou trabalho se converte em calor. 
Para melhor entendimento vamos definir alguns conceitos: 
Sistema Termodinâmico 
Esse sistema é um espaço ou região definido por limites reais ou imaginários, que 
selecionamos com o objetivo de delimitar o estudo da energia e suas transformações. O 
sistema selecionado poderá ser grande ou pequeno, como por exemplo um sistema de 
refrigeração de um refrigerador ou condicionador de ar, ou simplesmente o gás que ocupa 
o espaço do cilindro num compressor. Outra característica do sistema é a que o define 
como fechado ou aberto. Um sistema fechado é aquele em que somente a energia transpõe 
os limites do sistema, enquanto no aberto, tanto a energia quanto uma certa quantidade de 
matéria transpões os limites. 
Estado de um Sistema. 
 Este será descrito pelo conjunto de propriedades físicas do sistema, como a 
temperatura, pressão, volume, massa, entropia, etc. O estado é uma condição momentânea 
do sistema, onde somente pode ser descrito enquanto as propriedades deste sejam 
imutáveis naquele momento, enquanto há o equilíbrio. 
 processo. 
Um processo é o caminho que um sistema usa para percorrer sucessivos estados 
termodinâmicos. Dentre diferentes processos temos o de quase-equilíbrio: aquele em que o 
desvio do equilíbrio termodinâmico é infinitesimal e todos os estados pelo qual o sistema 
passa pode ser considerado como estados de equilíbrio. Muitos processos reais podem ser 
aproximados com precisão pelo processo de quase-equilíbrio. 
 
 
Primeira lei da Termodinâmica 
 
A primeira lei da Termodinâmica é uma lei de conservação de energia que mostra a 
equivalência entre calor e trabalho. 
 
 
“A energia interna Eint de um sistema tende a aumentar se acrescentamos energia na 
forma de calor Q e diminuir se removemos energia na forma de trabalho ( ) realizado 
sobre o sistema.” 
 
 
 
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De acordo com essa lei: 
A variação da energia interna U do sistema é igual à diferença entre o calor Q 
trocado pelo sistema e o trabalho W envolvido na transformação. 
Então: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, a variação da energia interna U de um sistema termodinâmico é o 
resultado de um balanço energético entre o calor Q trocado e o trabalho envolvido na 
transformação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exemplo: 
1) Ao receber uma quantidade de calor Q=50J, um gás realiza um trabalho igual a 12J, 
sabendo que a Energia interna do sistema antes de receber calor era U=100J, qual será esta 
energia após o recebimento? 
 
 
Alguns casos específicos da Primeira Lei da Termodinâmica 
 
Processos adiabáticos 
 
É um processo em que não existe troca de calor entre o sistema e a sua vizinhança, 
ou seja: o sistema está muito bem isolado termicamente. Na Natureza existem processos 
que podemos aproximar como adiabáticos. São aqueles que ocorrem tão rapidamente que o 
sistema chega ao seu estado final antes que possa trocar calos com a vizinhança. Num 
processo adiabático, Q = 0 e de acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica: 
 
 
 
Processos a volume constante 
 
São os chamados processos isométricos. 
Usando a definição de trabalho executado pelo 
sistema entre os estados inicial e final, 
encontramos que: 
 
 
porque não aconteceu variação de volume. 
Através da Primeira Lei da 
Termodinâmica encontramos que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Expansão Livre 
 
São processos nos quais não há troca de calor com o ambiente e nenhum trabalho é 
realizado. Assim Q = W = 0 e, de acordo com a primeira lei temos: 
 
( ) 
 
Processos Cíclicos 
 
Uma transformação gasosa é chamada de transformação cíclica ou ciclo quando o 
estado final do gás coincide com o estado inicial. 
 
 
 
Durante o processo, a temperatura poderá variar continuamente. 
Ao retornar ao estado inicial, a temperatura final será a mesma do início. 
Portanto, em qualquer transformação cíclica: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Trabalho na transformação cíclica 
Em uma transformação cíclica, o trabalho é calculado pela soma 
algébrica dos trabalhos de todas as etapas do ciclo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho Na Transformação cíclica 
 
Portanto, em qualquer ciclo: 
 
 
interna do ciclo no diagrama p x V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Processos Irreversíveis e Entropia 
 
 A associação entre o caráter unidirecional dos processos e airreversibilidade é tão 
universal que aceitamos como perfeitamente natural. Se um desses processos ocorresse 
espontaneamente no sentido inverso, ficaríamos perplexos, entretanto nenhum desses 
processos “ no sentido contrário” violaria a lei da conservação da energia. 
 Um exemplo disso é você ficaria surpreso se colocasse as mãos em torno de uma 
xícara de café quente e suas mãos ficassem mais frias e a xícara mais quente. Este 
obviamente é o sentido errado para a transferência de calor, mas a energia total do sistema 
fechado( mãos + xícara de café) seria igual a energia total se o processo ocorresse no 
sentido correto. 
 A Essência do processo irreversível é que não é possível definir os estados 
intermediários de uma transformação termodinâmica. Como não podemos conhecer o 
percurso utilizado, não podemos reverter o processo pelo mesmo caminho. Sendo 
processos que ocorrem apenas em uma direção. 
 Entropia: a entropia é uma propriedade intrínseca dos sistemas caracterizados 
pelo fato de seu valor aumentar quando aumenta a desordem dos processos naturais, ela 
está associada com o grau de organização de um sistema. E esse grau de organização não 
pode nunca diminuir naturalmente. 
 
 "As transformações naturais sempre levam a um aumento na entropia do 
Universo" 
 
 Assim não são as mudanças de energia em um sistema fechado que determinam o 
sentido dos processos irreversíveis; esse sentido é determinado por outra propriedade, que 
é a “ variação de entropia ∆S do sistema”. Sendo assim podemos enunciar a propriedade 
mais importante da entropia. 
 “ Se um processo irreversível ocorre em um sistema fechado, a entropia S do 
sistema sempre aumenta” 
 A entropia é diferente da energia, pois enquanto a energia obedece uma lei de 
conservação permanecendo constante, a entropia não obedece nenhuma lei de conservação, 
nos processos irreversíveis, a entropia de um sistema fechado aumenta. 
A entropia produzida, é a medida do " tamanho " do efeito da irreversibilidade 
presente dentro do sistema operando sob um ciclo termodinâmico. 
Graças a essa propriedade, a variação de entropia é as vezes chamada de “ seta do 
tempo”. 
 Existem duas formas equivalentes de definir a variação da entropia de um sistema: 
 1 – Em termos da temperatura do sistema e da energia que o sistema ganha ou 
perde em forma de calor. 
 2 – contando as diferentes formas de distribuir os átomos ou moléculas que 
compões o sistema. 
 
 
 
 
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Quando um sistema esfria significa que diminuiu a sua energia interna e, portanto a 
amplitude de seus movimentos, o números de graus de liberdade. Isso implica em torná-lo 
mais organizado. Nessa situação, esfriar o sistema significaria diminuir a entropia, e por 
isso em um sistema isolado a temperatura nunca diminui. 
 
Variação de Entropia 
 
 A variação de entropia de entropia pode ser entendida como a medida da 
indisponibilidade da energia do sistema em sua evolução natural. Pois quando ocorre uma 
transformação natural, outras formas de energia se convertem em calor aumentando assim 
a indisponibilidade da energia no sistema e aumenta a entropia. 
 
 
 Na imagem ao lado observamos o gás no estado de equilíbrio 
inicial, confinado por uma válvula fechada do lado esquerdo de um 
recipiente termicamente isolado. Quando abrimos a válvula, o gás se 
expande para ocupar todo o recipiente (figura abaixo), atingindo, depois 
de um certo tempo, o estado de equilíbrio final . Este é um processo 
irreversível; as moléculas do gás jamais voltam a ocupar apenas o lado 
esquerdo do recipiente. 
 Podemos observar que na imagem superior o volume é menor e a 
pressão no recipiente é maior e na figura abaixo o volume é maior e a 
pressão no recipiente é menor, porém a pressão e o volume são propriedades de estado ou 
seja as propriedades que dependem apenas do estado do gás e não da forma como ele 
chegou a esse estado. Outras variáveis de estado são a temperatura e a energia. Vamos 
supor que o gás possua mais uma variável de estado: a entropia além disso, definimos a 
variação de entropia Sf – Si do sistema durante o processo. 
 Nestas condições, a variação de entropia do sistema é dada pelo quociente entre a 
energia transferida para o sistema sobre a forma de calor, ΔQ, e a temperatura absoluta 
constante a que este se encontra: 
 
 ; Para corpos sólidos temos: (
 
 
) 
 
 Assim a variação de entropia depende não só da energia transferida na forma de 
calor, mas também da temperatura na qual a transferência ocorre. No SI a unidade de 
entropia e de variação de entropia é Joule por Kelvin. 
 
 Em um ciclo reversível, a variação de entropia é zero. Em todo processo 
irreversível a variação de entropia é maior que zero. 
 A Segunda lei afirma que a entropia de um sistema isolado nunca pode decrescer. 
Quando um sistema isolado alcança uma configuração de máxima entropia, já não pode 
experimentar mudanças: foi alcançado o equilíbrio. 
 
 
 
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Segunda lei da Termodinâmica 
 
Existem processos que só acontecem em um sentido, são os processos irreversíveis. 
A segunda lei da termodinâmica dá conta desta questão, assim como das possíveis 
maneiras de transformar calor em trabalho. 
 A segunda lei da Termodinâmica pode ser enunciada da seguinte forma: 
 
 “ Se um processo ocorre em um sistema fechado, a entropia do sistema aumenta se 
o processo for irreversível e permanece constante se o processo for reversível.” 
 
 ( 2ª lei da termodinâmica) 
Dentre as duas leis da termodinâmica, a segunda é a que tem maior aplicação na 
construção de máquinas e utilização na indústria, pois trata diretamente do rendimento das 
máquinas térmicas. 
Dois enunciados, aparentemente diferentes ilustram a 2ª Lei da Termodinâmica, os 
enunciados de Clausius e Kelvin-Planck: 
 Enunciado de Clausius: 
O calor não pode fluir, de forma espontânea, de um corpo de temperatura menor, para 
um outro corpo de temperatura mais alta. 
Tendo como consequência que o sentido natural do fluxo de calor é da temperatura 
mais alta para a mais baixa, e que para que o fluxo seja inverso é necessário que um agente 
externo realize um trabalho sobre este sistema. 
 Enunciado de Kelvin-Planck: 
É impossível a construção de uma máquina que, operando em um ciclo termodinâmico, 
converta toda a quantidade de calor recebido em trabalho. 
Este enunciado implica que, não é possível que um dispositivo térmico tenha um 
rendimento de 100%, ou seja, por menor que seja, sempre há uma quantidade de calor que 
não se transforma em trabalho efetivo. 
 
 
 
 
 
 
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Máquinas térmicas 
 
Máquina térmica ou motor é um dispositivo que extrai energia do ambiente, na 
forma de calor, e realiza trabalho útil. No interior de toda máquina térmica está uma 
substância de trabalho, que sofre as transformações termodinâmicas que possibilitam as 
mudanças de forma da energia. 
Para que uma máquina funcione de maneira permanente é necessário que ela opere 
em ciclos, ou seja: a substância de trabalho passa por diversas transformações 
termodinâmicas até retornar ao estado inicial, completando um ciclo. 
De modo geral as máquinas térmicas operam em ciclo entre duas fontes térmicas 
com temperaturas diferentes. Uma máquina térmica retira calor da fonte quente e rejeita 
parte desse calor para uma fonte fria e transforma essa diferença de energia em trabalho 
mecânico. 
 
Uma máquina de Carnot 
 
Em um ciclo de uma máquina de Carnot 
a substância de trabalho passa por quatro 
processos diferentes, onde dois processos 
são isotérmicos (ab e cd) e os outros dois 
processos são adiabáticos (bc e da). 
 
 
A máquina de Carnot é considerada uma máquina ideal, todos os processos são 
reversíveis e as transferências de energia são realizadas sem as perdas causadas por efeito 
como atrito e a turbulência. 
 
 
 Os elementos de uma máquina de Carnot. As 
duas setas pretas sugerem uma substância de 
trabalho operando ciclicamente, como se se tratasse 
de um diagrama P ~V. Uma energia | QQ| é 
transferida na forma de calor de uma fonte quente a 
uma temperatura TQ para substância de trabalho. 
Uma energia |QF| é transferida na forma de calor da 
substância de trabalho para fonte fria à temperatura 
TF. Um trabalho W é realizado pela máquina térmica ( 
na verdade pela substância de trabalho) sobre o 
ambiente. 
 
 
 
 
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Um exemplo prático é uma locomotiva a vapor ( maria fumaça). Nessa máquina, a 
fonte quente é a caldeira ( fornalha ), e a fonte fria é o ar atmosférico. O calor retirado da 
caldeira é parcialmente transformado em trabalho motor que aciona a máquina, e a 
diferença é rejeitada para atmosfera. 
 
Para uma máquina de Carnot o trabalho realizado durante um ciclo é dado por: 
 
 | | | | 
 
 A variação líquida de entropia em uma máquina de Carnot é dada por: 
 
 
 
| |
 
 
| |
 
 
 
 Observe que é positiva, já que uma energia | | é adicionada à substância de 
trabalho na forma de calor ( o que representa um aumento de entropia) e é negativa 
pois uma energia | | é removida da substância de trabalho na forma de calor ( que 
representa uma diminuição de entropia). Como a entropia é uma função de estado devemos 
ter para o ciclo completo. Fazendo na equação acima temos: 
 
| |
 
 
| |
 
 
 
 Como , temos | | | | , ou seja, mais energia é retirado na forma de 
calor da fonte quente do que fornecida à fonte fria. 
 
 A eficiência de uma Máquina de Carnot ( ) é definida como o trabalho que a 
máquina realiza por ciclo ( “energia utilizada”) dividido pela energia que recebe em forma 
de calor por ciclo (“energia adquirida”). 
 
 
 
 
 
 
| |
 
 
 Ou podemos escrever a eficiência da seguinte forma: 
 
 
| | | |
| |
 
| |
| |
 
 
 
 
 
 
 
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 Onde as temperaturas estão em Kelvin e logo a eficiência de uma máquina 
térmica é positiva e menor que a unidade, ou seja menor que 100%. 
 
 Exemplo de aplicação: 
 Uma máquina de Carnot opera entre as temperaturas TQ = 850K e TF = 300 K. A 
máquina realiza 1200 J de trabalho em cada ciclo, que leva 0,25s. 
a) Qual é a eficiência da máquina? 
b) Qual é a potência da máquina? 
c) Qual é a energia | | extraída na forma de calor da fonte quente a cada ciclo? 
d) Qual é a energia |QF| liberada na forma de calor para fonte fria a cada ciclo? 
e) De quanto varia a entropia da substância de trabalho devido a energia recebida 
da fonte quente? 
f) De quanto varia a entropia da substância de trabalho devido a energia cedida à 
fonte fria? 
Solução: 
 
 ) 
 
 
 
 
 
 
 ) 
 
 
 
 
 
 
 ) 
 
| |
 | | 
 
 
 | | 
 
 
 | | 
 
 ) | | | | | | | | 
 
 ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Refrigeradores 
 
Refrigerador é um dispositivo cuja função é transferir calor de um reservatório 
térmico em uma temperatura mais baixa para um outro reservatório térmico em uma 
temperatura mais alta. Nos refrigeradores domésticos, por exemplo, o trabalho é realizado 
por um compressor elétrico, que transfere energia do compartimento onde são guardado 
alimentos ( fonte fria) para o ambiente ( fonte quente). 
 Em um processo natural o calor se transfere de um reservatório com temperatura 
mais alta para outro com uma temperatura mais baixa. Para conseguir realizar uma 
transferência de calor num sentido contrário ao sentido natural, o refrigerador necessita 
executar trabalho na substância de trabalho. 
 
 
De maneira semelhante a uma 
máquina térmica ideal, em um refrigerador 
ideal todos os processos são reversíveis. 
Em um refrigerador de Carnot temos 
um ciclo passando pelos mesmos estados 
de uma máquina de Carnot, mas com uma 
seqüência de transformações em um 
sentido contrário, como mostra a figura ao 
lado. 
 
 
 
O equivalente à eficiência de uma máquina térmica é definido como coeficiente de 
desempenho de um refrigerador K : 
 
 
 
 
 
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Exercícios: 
 
 
1) Um trabalho de 200 J é realizado sobre um sistema e uma quantidade de calor de 
70,0 cal é removida do sistema. Qual é o valor ( incluindo o sinal) do: a) trabalho , 
b) quantidade de calor , c) variação de energia interna. ) ) 
 ) 
 
2) Um gás em uma câmara passa pelo ciclo mostrado na figura abaixo. Determine a 
energia transferida pelo sistema na forma de calor durante o processo CA se a 
energia adicionada como calor QAB durante o processo AB é de 20 J, nenhuma 
energia é transferida como calor durante o processo BC e o trabalho realizado 
durante o ciclo é de 15 J. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3)Em uma transformação termodinâmica sofrida por uma amostra de gás ideal, o volume e 
a temperatura absoluta variam como indica o gráfico a seguir, enquanto a pressão se 
mantém igual a 20 N/m
2
. Sabendo-se que nessa transformação o gás absorve 250 J de 
calor, pode-se afirmar que a variação de sua energia interna é de: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4) Numa transformação isotérmica de um gás ideal, o produto p V é constante e vale 
33.240J. A constante dos gases perfeitos é 8,31J/mol.K e o número de mols do gás é n=5. 
Durante o processo, o gás recebe do meio exterior 2.000 J do calor. Determine: 
a) Se o gás esta sofrendo expansão ou compressão; 
b) A temperatura do processo; 
c) A variação da energia interna do gás; 
d) O trabalho realizado na transformação. 
 
 
5) O gráfico abaixo ilustra uma transformação 100 moles de gás ideal monoatômico 
recebem do meio exterior uma quantidade de calor 1800000 J. Dado R=8,32 J/mol.K. 
 
Determine: 
a) o trabalho realizado pelo gás; 
b) a variação da energia interna do gás; 
 
 
c) a temperatura do gás no estado A. 
 
 
 
 
 
 
6)Uma amostra de 2,50 mols de um gás ideal se expande reversível e isotermicamente a 
360 K até que o volume seja duas vezes maior. Qual é o aumento da entropia do gás? 
 
 
7) Quanta energia deve ser transferida em forma de calor para uma expansão isotérmica 
reversível de um gás ideal a 132ºC se a entropia do gás aumenta de 46,0 J/K? : 
 
8) Determine: 
a) Qual é a variação de entropia de um cubo de gelo de 12,0 g que funde totalmente em um 
balde de água cuja temperatura está ligeiramente acima do ponto de congelamento da 
água? 
b) Qual é a variação de entropia de uma colher de sopa de água, com uma massa de 5,00g, 
que evapora totalmente ao ser colocada em uma placa quente cuja temperatura está 
ligeiramente acima do ponto de ebulição da água? 
9) Suponha que 4,00 mols de um gás ideal sofram uma expansão isotérmica reversível do 
volume V1 para o volume V2 = 2,00 V1 a uma temperatura T = 400 K. Determine : 
a) O trabalho realizado pelo gás W = 9,22.10
3J 
b) A variação de entropia do gás R = 23,1 J/K 
 
 
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c) Se a expansão fosse reversível e adiabática em vez de isotérmica, qual seria a variação 
da entropia do gás? Seria igual a zero 
 
10) Determine: 
a) a energia absorvida na forma de calor. Q = 57900 J 
b) a variação de entropia de um bloco de cobre de 2,0 Kg cuja a temperatura aumenta 
reversivelmente de 25º C para 100ºC. calor específico do cobre é 386 J/Kg.K 
 
 
11) Um bloco de cobre de 50 g cuja a temperatura é 400 K é colocado em uma caixa 
isolada juntamente com um bloco de chumbo de 100 g cuja a temperatura é 200 K. a) qual 
é a temperatura de equilíbrio do sistema dos dois blocos? B) Qual é a variação de energia 
interna do sistema do estado inicial para o estado de equilíbrio? C) qual é a variação de 
entropia do sistema? (Dados: ccobre = 386 J/Kg.K e cchumbo = 128 J/Kg.K ) . 
R : a) 320 K ; b) ; c) 1,72 J/K 
 
12) Uma máquina de Carnot cuja a fonte fria está a 17º C tem uma eficiência de 40%. De 
quanto deve ser elevada a temperatura da fonte quente para que a eficiência aumente para 
50% ? R :Deve ser elevada 97K 
 
13) Uma máquina de Carnot absorve 52 KJ na forma de calor e rejeita 36 KJ na forma de 
calor em cada ciclo. Calcule (a) a eficiência da máquina e (b) o trabalho realizado pelo 
ciclo em quilojoules. R: a) 31% b) W = 16 KJ 
 
14) Uma máquina de Carnot tem uma eficiência de 22%. Ela opera entre duas fontes de 
calor de temperatura constante cuja diferença de temperatura é 75ºC. Qual é o a 
temperatura (a) da fonte fria e (b) da fonte quente? R: a) 266 K ; b) 341 K ou 68ºC 
 
15) Em um reator de fusão nuclear hipotético, o combustível é o gás deutério a uma 
temperatura de 7.10
8
 K. Se o gás pudesse ser usado para operar uma máquina de Carnot 
com TF = 100ºC, qual seria a eficiência da máquina? Tome as duas temperaturas como 
exatas e calcule a resposta com sete algarismos significativos. R = 99,999995% 
 
16) Uma máquina de Carnot opera entre 235ºC e 115ºC, absovendo 6,3.10
4
 J por Ciclo na 
temperatura mais alta. (a) Qual é a eficiência da máquina? (b) qual é o trabalho por ciclo 
que está máquina é capaz de realizar? R : a) 23,6 % b) 1,49.10
4
 J 
 
17) Uma máquina de Carnot de 500W opera entre fontes de calor a temperatura constante 
de 100º C e 60ºC. Qual é a taxa com a qual a energia é (a) absorvida pela máquina na 
forma de calor e (b) rejeitada pela máquina na forma de calor? R = a) 4,67 KJ/s b) 4,17 
KJ/s 
 
 
 
 
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18) Qual deve ser o trabalho realizado por um refrigerador de Carnot para transferir 1,0 J 
na forma de calor (a) de uma fonte de calor a 7,0ºC para uma fonte de calor a 27ºC, (b) de 
uma fonte a -73ºC para uma fontea 27º C , (c) de uma fonte a -173ºC para uma 
fonte de 27ºC. R = a) 0,071 J ; b) 0,50 J ; c) 2,0 J 
 
19) Um motor à vapor realiza um trabalho de 12kJ quando lhe é fornecido uma quantidade 
de calor igual a 23kJ. Qual a capacidade percentual que o motor tem de transformar 
energia térmica em trabalho? N= 52,17% 
 
20) Qual o rendimento máximo teórico de uma máquina à vapor, cujo fluido entra a 560ºC 
e abandona o ciclo a 200ºC? R = 43,2 % 
 
21) Em uma máquina térmica são fornecidos 3kJ de calor pela fonte quente para o início 
do ciclo e 780J passam para a fonte fria. Qual o trabalho realizado pela máquina, se 
considerarmos que toda a energia que não é transformada em calor passa a realizar 
trabalho? W = 2220 J 
 
22) Uma máquina que opera em ciclo de Carnot tem a temperatura de sua fonte quente 
igual a 330°C e fonte fria à 10°C. Qual é o rendimento dessa máquina? R = 53% 
 
 23) O rendimento de uma máquina térmica de Carnot é de 25% e a fonte fria é a própria 
atmosfera a 27°C. Determinar a temperatura da fonte quente. R = 127ºC 
 
 24) Uma máquina térmica recebe de uma fonte quente 100 cal e transfere para uma fonte 
fria 70 cal. Qual o rendimento desta máquina ? R = 30% 
 
 25) Uma máquina térmica de Carnot recebe de uma fonte quente 1000 cal por ciclo. Sendo 
as temperaturas das fontes quente e fria, respectivamente, 127 °C e 427 °C, determinar: 
 
a) o rendimento da máquina R = 43% 
b) o trabalho, em joules, realizado pela máquina em cada ciclo. R = 1806 J 
c) a quantidade de calor, em joules, rejeitada para a fonte fria R = 2394 J 
Usar como equivalência 1 cal = 4,2 J 
 
 
Bibliografia consultada 
Alonso, M. S. e Finn, E. J., Física, Ed. Edgard Blucher Editora, São Paulo, 1999. 
Young, H. D. e Freedman, R. A. Física II - Termodinâmica e Ondas, Pearson Education do 
Brasil (qualquer edição). 
Halliday, D., Resnick, R, Walker, J Fundamentos de Física 2- Gravitação, Ondas e 
Termodinâmica, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. (9ª Edição).