Uma barra de comprimento Lo = 3.77 m e coeficiente de dilatação

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 22 – Temperatura 
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RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 22 – TEMPERATURA 
 
28. Uma barra de comprimento L0 = 3,77 m e coeficiente de dilatação térmica 25 × 10−6 por grau C 
é fixada em seus extremos e tem uma rachadura em seu centro. Como conseqüência de um 
aumento de temperatura de 32oC ela se eleva no centro, como mostra a Fig. 15. Determine a 
elevação x. 
 
 (Pág. 177) 
Solução. 
O comprimento final da barra é 
 ( )0 1L L Tα= + ∆ (1) 
Aplicando-se o teorema de Pitágoras ao triângulo indicado na figura abaixo: 
 
x
L/2
L /20 
 
2
02
2
22





+=




 LxL (2) 
Resolvendo-se (2) para x e substituindo-se o valor de L dado por (1): 
 ( )
22 2
02 01
4 4
L T Lx
α+ ∆
= − 
 ( )
2
22 0 1 1
4
Lx Tα = + ∆ −  
 ( ) ( ) ( )( ) 22 5o 1 o0 3,77 m1 1 1 2,5 10 C 32 C 1 0,07541 m2 2
Lx Tα − − = + ∆ − = + × − =   
 7,5 cmx ≈