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Professora: Gisele Lamas Página 1 Lista de Exercícios II de Álgebra Linear - Gabarito Exercício 1: Calcule o , em relação à segunda coluna, usando o desenvolvimento de Laplace. R: 21 Exercício 2: Seja , calcule , e . , e Exercício 3: Seja , calcule , , e . e Exercício 4: Dadas as matrizes e , calcule. a) = 1 b) = 3 Exercício 5: Sejam e matrizes do tipo . Verifique se as colocações abaixo são verdadeiras ou falsas. a) V b) V c) F. Se multiplicarmos a linha de uma matriz por uma constante, então o determinante será multiplicado por esta constante. Professora: Gisele Lamas Página 2 Exercício 6: Encontre o cofator de 3 na matriz . Exercício 7: Determine o cofator do elemento da matriz . Exercício 8: Dada , calcule: a) c) = -36 b) = 36 d) det A = 0 Exercício 9: Calcule os determinantes das matrizes abaixo usando o desenvolvimento de Laplace: a) b) Professora: Gisele Lamas Página 3 c) Exercício 10: Dada a matriz , calcule a) = b) = 45 c) = Exercício 11: Determine o inverso, se existir, de cada matriz: a) b) c) Professora: Gisele Lamas Página 4 d) e) Exercício 12: Verdadeiro ou falso? a) Se , então . (F) b) Se é uma matriz triangular superior e existe, então também será uma matriz triangular superior. (V) c) Se é uma matriz triangular, então . (F)
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