02 Atividade Medidas e Erros

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UENF/LCFIS Laboratório de Física Geral I 
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MEDIDAS E ERROS 
Nomes: _____________________________________________________________________ 
Turma: ____________________ Data: __________ 
 
Objetivos. 
 Aprender a utilizar um paquímetro. 
 Determinar a densidade de objetos esféricos, medindo sua massa e diâmetro. 
 Avaliar erros instrumentais de medidas e como estes se propagam. 
 
Material necessário. 
1. Réguas. 
2. Paquímetro. 
3. Balança OHAUS. 
4. Objetos esféricos. 
 
Introdução. 
 Muitas vezes medidas precisas e acuradas, quando repetidas, não fornecem sempre o mesmo 
resultado devido ao erro estatístico ou aleatório. Embora possam ser minimizados, tais erros nunca 
podem ser eliminados por completo. Os erros aleatórios ocorrem com diversas amplitudes e em 
qualquer sentido, e devem ser tratados através da Estatística. 
 Não é possível medir exatamente o valor de uma grandeza física. O melhor que se pode fazer é 
determinar um intervalo dentro do qual o valor verdadeiro provavelmente se encontra. Assim, um 
resultado experimental deve estar sempre acompanhado do seu erro, sendo expresso da seguinte 
forma: 
(x ± Δx) unidade 
 
Isto significa que o verdadeiro valor de x encontra-se, com grande probabilidade, no intervalo entre 
(x – Δx) unidade e (x + Δx) unidade 
 
 Os resultados de medidas diretas são muitas vezes utilizados para o cálculo de outras 
grandezas físicas. Como as medidas diretas são afetadas por erros, esses erros se combinarão e 
incidirão sobre o resultado final. 
 
Seja x ± Δx o resultado de uma medida de x com a sua precisão experimental. 
Seja y ± Δy o resultado de uma medida de y com a respectiva precisão instrumental. 
 
Ao combinarmos as medidas de x e y para determinarmos o valor de uma grandeza w, os erros 
experimentais se propagam conforme as operações matemáticas vão sendo realizadas. O erro final Δw 
pode ser calculado a partir da expressão geral dada abaixo: 
 
w = w(x ± Δx, y ± Δy) 𝛥w = ∣
∣∂w
∂x ∣
∣ 𝛥x + ∣∣
∣∂w
∂y ∣∣
∣ 𝛥y 
 
O resultado final deve ser apresentado na forma w ± Δw. 
 
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Procedimentos. 
1) Medir o diâmetro da esfera de vidro utilizando as réguas e o paquímetro. 
2) Medir a massa da esfera de vidro. 
3) Anote na Tabela 1 os resultados de cada medida e o seu erro experimental. 
4) Repetir o procedimento para as outras esferas. 
 
Tabela 1. Dados experimentais e Cálculos 
 Esfera de Vidro Esfera de Aço Esfera de Plástico 
Régua (dm) 
 Régua (cm) 
Régua (mm) 
Paquímetro 
 Massa 
Volume 
Densidade