Biofísica do sistema cardiovascular

Prévia do material em texto

BIOFÍSICA DO
SISTEMA CARDIOVASCULAR 
Adriana Fontes / adri-fontes@uol.com.br
Departamento de Biofísica e Radiobiologia 
 
REVISÃO
BIOFÍSICA CARDIOVASCULAR
EXERCÍCIOS
 
ESTA AULA TRATA DE UM DOS FLUIDOS MAIS IMPORTANTES PARA O CORPO 
HUMANO: O SANGUE. ELE TAMBÉM É CONSIDERADO COMO UM TECIDO DO 
CORPO HUMANO, ISTO É, UM TECIDO FLUIDO, CONSTITUINDO-SE NUM 
ADULTO EM UM VOLUME DE 5,5 LITROS QUE É TRANSPORTADO POR UMA 
MALHA QUE ALINHADA DARIA MAIS DE 90.000 KM, O QUE EQUIVALE A MAIS 
DE DUAS VOLTAS EM TORNO DA TERRA. A PROPULSÃO É FEITA POR UMA 
BOMBA - O CORAÇÃO - DO TAMANHO DE UM PUNHO, TÃO EXTRAORDINÁRIA 
QUE FAZ O SANGUE CIRCULAR PELO CORPO CERCA DE UMA VEZ POR 
MINUTO.
 
ESTRUTURA DO SISTEMA CIRCULATÓRIO:
O SISTEMA CIRCULATÓRIO OU CARDIOVASCULAR É UMA VASTA REDE DE 
TUBOS DE VÁRIOS TIPOS E CALIBRES, QUE PÕE EM COMUNICAÇÃO TODAS AS 
PARTES DO CORPO. DENTRO DESSES TUBOS CIRCULA O SANGUE, 
IMPULSIONADO PELAS CONTRAÇÕES RÍTMICAS DO CORAÇÃO.
 CORAÇÃO E VASOS SANGÜÍNEOS (ARTÉRIAS, VEIAS E CAPILARES)
FUNÇÃO DO SISTEMA CIRCULATÓRIO:
1. TRANSPORTE DE GASES, NUTRIENTES, ANTICORPOS E HORMÔNIOS. 2. 
REMOÇÃO DE CATABÓLITOS. 3. MANUTENÇÃO DO EQUILÍBRIO ÁCIDO-BASE. 
4. MANUTENÇÃO DA PRESSÃO ARTERIAL (VOLUME SANGÜÍNEO). 5. 
DISTRIBUIÇÃO E DISSIPAÇÃO DE CALOR.
 
CAPILARES
VEIA
ARTÉRIA
CORAÇÃO
CAPILARES
CIRCULAÇÃO PULMONAR E CIRCULAÇÃO SISTÊMICA 
DOIS GRANDES CIRCUITOS: UM LEVA 
SANGUE AOS PULMÕES, PARA OXIGENÁ-LO, E 
OUTRO LEVA SANGUE OXIGENADO A TODAS AS 
CÉLULAS DO CORPO. POR ISSO SE DIZ QUE 
NOSSA CIRCULAÇÃO É DUPLA.
CIRCULAÇÃO PULMONAR: ÁTRIO DIREITO  
VENTRÍCULO DIREITO  ARTÉRIA PULMONAR 
 PULMÕES  VEIAS PULMONARES  ÁTRIO 
ESQUERDO.
CIRCULAÇÃO SISTÊMICA: ÁTRIO ESQUERDO 
 VENTRÍCULO ESQUERDO  ARTÉRIA AORTA 
 SISTEMAS CORPORAIS  VEIAS CAVAS  
ÁTRIO DIREITO.
 
FLUIDOS
O TERMO FLUIDO ABRANGE TANTO LÍQUIDOS COMO GASES E SE REFERE A 
UMA SUBSTÂNCIA QUE NÃO POSSUEM FORMA DEFINIDA (ASSIM COMO OS 
SÓLIDOS) PODENDO ADQUIRIR A FORMA DOS RECIPIENTES QUE OS CONTÊM.
O FLUIDO CONTIDO NUM RECIPIENTE EXERCE SOBRE UMA ÁREA A DE SUA 
PAREDE UMA FORÇA F QUE É PERPENDICULAR A ELA. OU SEJA, EXERCE UMA 
PRESSÃO P DEFINIDA POR:
P = F /A
UNIDADES DE PRESSÃO: N/m2 (PASCAL) , ATM, mmHg OU cmH2O.
 
PRESSÕES NO SISTEMA CARDIOVASCULAR
PRESSÃO ARTERIAL
PRESSÃO ARTERIAL É A PRESSÃO EXERCIDA PELO SANGUE CONTRA A PAREDE DAS 
ARTÉRIAS. A PRESSÃO NAS ARTÉRIAS DURANTE A SÍSTOLE VENTRICULAR 
(PRESSÃO SISTÓLICA OU MÁXIMA) É DA ORDEM DE 120 mmHg. DURANTE A 
DIÁSTOLE, A PRESSÃO DIMINUI, FICANDO EM TORNO DE 80 mmHg (ESSA É A 
PRESSÃO DIASTÓLICA OU MÍNIMA). 
 
 
SE UM FLUIDO, CONTIDO NUM RECIPIENTE, NÃO ESTIVER SUJEITO A NENHUMA 
FORÇA EXTERNA (COMO POR EXEMPLO A FORÇA GRAVITACIONAL), A PRESSÃO EM 
TODOS OS PONTOS DO MESMO SERÁ CONSTANTE. ENTRETANTO, EXISTINDO UMA 
FORÇA GRAVITACIONAL, SUA PRESSÃO NÃO SERÁ UNIFORME NA DIREÇÃO 
VERTICAL. SERÁ:
P = P0 ± mg/A = P0 ± ρ (Ah)g/A = P0 ± ρ gh
h
h
 
IMPLICAÇÃO BIOFÍSICA:
EFEITO DA GRAVIDADE NO SISTEMA CIRCULATÓRIO:
A GRAVIDADE AFETA A PRESSÃO SANGÜÍNEA.
PARA UMA PESSOA SENTADA OU EM PÉ PODEMOS DIZER:
P cabeça = P coração - ρ g h1 = 100 mmHg – 50 cmH2O = 
(100 – 36) mmHg = 64 mmHg
P pés = P coração + ρ g h2= 100 mmHg + 130 cm H2O = 
(100 + 96) mmHg = 196 mmHg
180
50
130
100 mmHg
 
ISSO EXPLICA PORQUE UMA PESSOA QUE ESTÁ DEITADA TEM UMA QUEDA DE 
PRESSÃO QUANDO SE LEVANTA RAPIDAMENTE. TAMBÉM EXPLICA PORQUE O 
IDEAL É QUE UMA PESSOA ESTEJA DEITADA E/OU COM O BRAÇO NA ALTURA 
DO CORAÇÃO QUANDO IRÁ MEDIR SUA PRESSÃO. 
P cabeça = 64 mmHg
P pés = 196 mmHg
180
50
130
100 mmHg
 
 
FLUXO:
O FLUXO OU VAZÃO Q DE UM FLUIDO QUE ESCOA POR UMA TUBULAÇÃO É 
DEFINIDO COMO O VOLUME DO FLUIDO QUE PASSA POR UM DETERMINADO 
PONTO POR UNIDADE DE TEMPO. ASSIM:
Q = Volume/∆ t = A x/∆ t = A v (unidade = m3/s)
PARA UM FLUIDO VALE A EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE DA MASSA, O FLUXO SERÁ 
CONSTANTE AO LONGO DO TUBO, POIS NÃO HÁ PERDA DE FLUIDO. ASSIM:
Q1 = Q2 -> A1v1= A2v2
Q = 10 cm3/s
A= 2 cm2 10 cm2 1 cm2
v= 5 cm/s 1 cm/s 10 cm/s
a b c
 
IMPLICAÇÃO BIOFÍSICA:
A QUANTIDADE DE SANGUE E O FLUXO QUE FLUI PELA CIRCULAÇÃO
 DEVE SER CONSTANTE.
QUANTO MENOR O DIÂMETRO, MAIOR A VELOCIDADE*.
 
 
EXEMPLO:
1. Calcule a velocidade média do sangue nas maiores artérias. A artéria aorta tem 
raio de 1 cm e a velocidade do sangue na aorta é 30 cm/s. A área das maiores 
artérias é 20 cm2. Qual é o fluxo? Se a velocidade nos capilares é 3x10-2 cm/s, qual 
é sua área total?
 
RESOLUÇÃO
área das artérias -> pi r 2
(a) A´ v´= A v -> v´=A v / A´ = (pi /20) x 30 = 4.7 cm/s
(b) Q = A v = A´v´= pi x 30 = 94 cm3/s
(c) Q = Acap vcap -> A cap = Q/vcap = 94/(3x10-2) = 3.1x103 cm2
 
FLUIDO IDEAL vs. REAL:
SE O FLUIDO EM ESTUDO FOR INCOMPRESSÍVEL E NÃO APRESENTAR 
RESISTÊNCIA AO MOVIMENTO, ELE SE DIZ FLUIDO IDEAL. ENTRETANTO A 
MAIOR PARTE DOS FLUIDOS NÃO É IDEAL E SIM REAL. UM FLUIDO REAL 
APRESENTA RESISTÊNCIA AO MOVIMENTO. O ESCOAMENTO DE UM FLUIDO 
REAL PODE SER LAMINAR (VISCOSO) OU TURBULENTO. O NÚMERO DE 
REYNOLDS DEFINE QUE TIPO DE ESCOAMENTO TEM O FLUIDO E REPRESENTA A 
RAZÃO ENTRE A ENERGIA CINÉTICA E A DISSIPAÇÃO.
R ~ termo inercial/termo viscoso = energia cinética/energia viscosa
 O NÚMERO DE REYNOLDS É ENTÃO DEFINIDO COMO: R = v D ρ /η
 O ESCOAMENTO TORNA-SE TURBULENTO PARA R> 2000.
 
EXEMPLO:
2. O diâmetro da aorta em um adulto é da ordem de 2.2 cm. A velocidade sistólica 
média do sangue é cerca de 60 cm/s. Considere a densidade do sangue igual à da 
água e sua viscosidade igual a 0.004 kg/ms. O fluxo do sangue na aorta é laminar 
ou turbulento?
 
RESOLUÇÃO
R = (v D ρ) / η = {1000 x (2.2 x10-2) x (60 x 10-2)} /(4 x 10 -3) = 3300
3300 > 2000 -> turbulento 
 
AORTA -> 9400
ARTÉRIAS -> 1300
VEIA CAVA -> 3000
CIRCULAÇÃO SISTÊMICA
CIRCULAÇÃO PULMONAR
ARTÉRIA PULMONAR -> 7800
VEIAS -> 2200
* Hemodynamics – W. R. Milnor
 
ESCOAMENTO LAMINAR OU VISCOSO:
ATRITO -> PERFIL DE VELOCIDADE
POISEUILLECOUETTE
 
O FLUXO DE SANGUE OBEDECE A EQUAÇÃO:
Q = (P1 – P2) / R R = (8 η L) / (pi r4)
ONDE R É A RESISTÊNCIA OFERECIDA PELAS VASOS
LEI DE POISEUILLE:
O SANGUE VAI DO LOCAL DE MAIOR PARA MENOR PRESSÃO.
 
BOMBA
DISTRIBUÍDORES
TUBOS VASOS
DE TROCA
TÚBULOS
COLETORES
O SANGUE CIRCULA UNIDIRECIONALMENTE POIS EXISTE UM GRADIENTE DE 
PRESSÃO. PARA HAVER FLUXO É PRECISO HAVER GRADIENTE DE PRESSÃO. O 
SANGUE VAI SEMPRE DA MAIOR PARA A MENOR PRESSÃO.
CIRCULAÇÃO
 
DÉBITO CARDÍACO: VOLUME BOMBEADO PARA A CIRCULAÇÃO SISTÊMICA 
POR TEMPO = Volume / tempo = FREQÜÊNCIA CARDÍACA X DÉBITO SISTÓLICO 
(VOLUME POR CONTRAÇÃO) – DS = 80 cm3 -> 60 x 80 = = 4.8 L/min
DÉBITO CARDÍACO NO REPOUSO
 
IMPLICAÇÃO BIOFÍSICA:
A QUANTIDADE DE SANGUE E O FLUXO QUE FLUI PELA CIRCULAÇÃO 
DEVE SER CONSTANTE.
QUANTO MAIOR A RESISTÊNCIA -> MENOR A PRESSÃO
ARTERÍOLAS -> VASOS DE RESISTÊNCIA -> CAPILARES*
 
AORTA -> 2 X 10-2 m ARTÉRIAS -> 4 x 10-3 m
ARTERÍOLAS -> 5 x10 -5 m CAPILARES -> 8 X 10 -6 m
CIRCULAÇÃO SISTÊMICA
* Biofluid Mechanics – J. N. Mazumdar
 
O CORPO AJUSTA O FLUXO CONTROLANDO O RAIO.
REFEIÇÃO E VASODILATAÇÃO.
ANESTESIA COM VASOCONSTRIÇÃO REDUZ O 
FLUXO E PROLONGA O EFEITO.
FLUXO TAMBÉM PODE SER AJUSTADO MUDANDO A 
PRESSÃO ARTERIAL (EXERCÍCIO).
A QUEDA DA VELOCIDADE DA AORTA -> 
CAPILARES NÃO É CAUSADA PELA RESISTÊNCIA. 
RESISTÊNCIA CAUSA A PRESSÃOCAIR, NÃO A 
VELOCIDADE. TANTO É QUE A VELOCIDADE 
VOLTA A SUBIR NAS VEIAS E A PRESSÃO 
CONTÍNUA A CAIR. 
IMPLICAÇÃO BIOFÍSICA:
 
RESISTÊNCIA AO FLUXO NO SISTEMA CARDIOVASCULAR
 RESISTÊNCIAS EM SÉRIE …………. R = R1 + R2 + R3
RESISTÊNCIAS EM PARALELO …………. 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 
SÉRIE PARALELO
R1 R2 R3
R1
R3
R2
Q = (P1 – P2) / R -> P = R Q ANÁLOGO V = R I
 
ORGANIZAÇÃO DO SISTEMA CIRCULATÓRIO
CIRCUITOS EM SÉRIE E EM PARALELO
 
 RESISTÊNCIA EQUIVALENTE EM SÉRIE -> 
MAIOR QUE RESISTÊNCIAS INDIVIDUAIS
RESISTÊNCIA EQUIVALENTE EM PARALELO -> 
MENOR QUE RESISTÊNCIAS INDIVIDUAIS
RESISTÊNCIA EQUIVALENTE PARA OS ORGÃOS 
É MENOR QUE RESISTÊNCIA PARA CADA ORGÃO
RESISTÊNCIA TOTAL EQUIVALENTE -> 
RESISTÊNCIA PERIFÉRICA VASCULAR TOTAL
 
RESISTÊNCIA AO FLUXO NO SISTEMA CARDIOVASCULAR
ARTÉRIAS
ARTERÍOLAS
CAPILARES
BAIXA R ALTA R
MÉDIA R
CAPACITÂNCIA
C = dV / dP
NAS VEIAS ESTÁ 75% DO SANGUE E NAS ARTÉRIAS 20% 
-> VEIAS = VASOS DE CAPACITÂNCIA
 
AORTA -> 156 ml ARTÉRIAS -> 608 ml
VENULAS -> 470 ml VEIAS -> 2682 ml
CIRCULAÇÃO SISTÊMICA
* Physiologic System – R. Plonsey
 
ESCOAMENTO TURBULENTO:
A RESISTÊNCIA É BEM MAIOR QUE NO ESCOAMENTO LAMINAR. ACENTUADAS 
CURVATURAS E OBSTRUÇÕES PODEM TONAR O ESCOAMENTO TURBULENTO. É 
POSSÍVEL SE OUVIR ESSE TIPO DE ESCOAMENTO POR CAUSA DOS VÓRTICES. 
 
BARULHOS NO CORAÇÃO PODEM INDICAR ESCOAMENTO TURBULENTO QUE FOI 
PRODUZIDO POR UMA VÁLVULA DEFEITUOSA OU UM ORIFÍCIO EM UMA DAS 
CÂMARAS. 
IMPLICAÇÃO BIOFÍSICA:
A TURBULÊNCIA PODE REDUZIR O FLUXO DE SANGUE POR CAUSA DA 
RESISTÊNCIA ELEVADA. NO CASO DO ANEURISMA O CORPO PODE RESPONDER 
COM UM AUMENTO DE PRESSÃO PARA COMPENSAR A DIMINUIÇÃO DO FLUXO. O 
AUMENTO DA PRESSÃO PODE PIORAR O ANEURISMA E LEVAR AO COLAPSO DO 
VASO.
 ARTERIOESCLEROSE PODE TAMBÉM CAUSAR TURBULÊNCIA.
UM ANEURISMA PODE TAMBÉM CAUSAR UM 
ESCOAMENTO TURBULENTO POR CAUSA DA 
SUA GEOMETRIA IRREGULAR.
 
NAS ARTÉRIAS O SANGUE ESTÁ SEMPRE EM ALTA PRESSÃO -> PAREDE 
ESPESSA.
 A PAREDE VENOSA É SEMPRE MAIS FINA E FLÁCIDA POIS A PRESSÃO NAS 
VEIAS É BEM MAIS BAIXA. 
 MAS, E OS CAPILARES?
A PRESSÃO É 100 mmHg NA AORTA E 25 mmHg NOS CAPILARES. COMO OS 
CAPILARES NÃO ESTOURAM? AORTA TEM PAREDES DE 0.2 cm E CAPILARES 0.5 
X 10-5 cm !!
VEIAS, ARTÉRIAS, CAPILARES
 
LEI DE LAPLACE E IMPLICAÇÃO BIOFÍSICA
 ANEURISMA -> FAZ OS RAIOS MAIORES E COM ISSO A TENSÃO SOBRE ELES É MAIOR.
NOS CORAÇÕES NORMAIS O VENTRÍCULO ESQUERDO É MAIS ESPESSO E TEM MENOR 
RAIO QUE O DIREITO. ISSO É CONSISTENTE COM O FATO QUE NO VENTRÍCULO 
ESQUERDO A PRESSÃO É MUITO MAIOR QUE NO DIREITO.
T = P r T é a tensão – P é a pressão – r é o raio
CAPILARES TEM RAIO DA ORDEM DE 10-4 cm. 
ELES NÃO ESTOURAM POR CAUSA DO 
DIÂMETRO, POIS PELA LEI DE LAPLACE QUANTO 
MENOR O RAIO, MENOR A TENSÃO.
 
3. Calcule a tensão criada pelo fluxo de sangue na parede da aorta e dos 
capilares. A pressão na aorta é 100 mmHg e o seu raio é 1 cm. A pressão 
média nos capilares é 25 mmHg e seu raio é 5 x 10 -4 cm.
EXEMPLO:
 
RESOLUÇÃO
P = ρ g h
(a) T = P r = (13.6 x 10 3) x ( 9.8) x (10-1) x (10-2) = 1.33 x 102 N/m
(b) T = P r = (13.6 x 10 3) x ( 9.8) x (25 x 10 -3) x (5 x 10-6) = 1.67 x 10-2 N/m
 
BIBLIOGRAFIA:
1. Physics with health science applications – Paul Peter Urone. 2. Física para Ciências 
Biológicas – Emico Okuno. 3. Fisiologia – Margarida de Melo Aires. 4. Intermediate 
Physics for Medicine and Biology. 5. Russell Hobbie. 6. Medical Physics – 
Cammeron.
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	PRESSÕES NO SISTEMA CARDIOVASCULAR
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28
	RESISTÊNCIA AO FLUXO NO SISTEMA CARDIOVASCULAR
	ORGANIZAÇÃO DO SISTEMA CIRCULATÓRIO
	Slide 31
	Slide 32
	Slide 33
	Slide 34
	Slide 35
	Slide 36
	Slide 37
	Slide 38
	Slide 39
	Slide 45