PROVA 1 - SECAGEM

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O que é Psicometria? 
 Estudo das misturas de ar e vapor d ́água, isto é, o 
estudo do ar úmido (no limite, estudo de misturas 
binárias nas quais um dos componentes é um vapor 
condensável). 
 Do grego psychro → esfriar, resfriar. 
 Estudo do ar úmido. 
Ar seco é mais pesado: devido ao peso molecular 
100% do ar ---- 4% Vapor d’água 
62% UR --------------- X 
 X = 2,48% ar úmido 
Temos no máximo 4% de ar úmido 
 Varia dentro destes 4% 
 Tenho no mínimo 96% de ar seco. 
Ar Seco: 
 Gases; 
 Quando junta com o ar úmido transforma em 
vapor; 
 Mistura dos vários gases que compõem o ar 
atmosférico (N2, O2, CO2 e outros), formando 
mistura homogênea para uma grande faixa de 
temperaturas. 
Ar Úmido: 
 Além da mistura de gases, o ar contém vapor 
d'água, que pode saturar à temperaturas 
ambiente, então condensar. 
Pressão Parcial: 
 Tudo em função dos gases; 
 Pressão que cada componente exerceria, à mesma 
T, se ocupasse sozinho todo o volume da mistura. 
 Lei de Dalton: 
o A pressão total de uma mistura de gases é 
a soma das pressões parciais de cada um 
dos componentes. 
o Patm: soma de todas as pressões; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aumento a ToC ↑ Pvapor  ↑ Volume 
 Interfere no fluxo de ar. 
Métodos de Medição da UR: 
♦ Higrômetro de condensação: 
o Baseia-se na determinação do ponto de orvalho. 
 
♦ Higrômetro de absorção: 
o Um volume de ar conhecido passa através de 
uma substância higroscópica. 
o O resultado é obtido pela variação do peso 
devido a umidade absorvida. 
 
♦ Higrômetro elétrico: 
o Baseia-se na variação da resistência elétrica de 
um fino filme de condutor eletrolítico contendo 
um sal higroscópico, em função da umidade. 
 
♦ Higrômetro de difusão: 
o Constam de uma câmara fechada, com uma 
placa porosa numa das paredes. 
o Constam de uma câmara fechada, com uma 
placa porosa numa das paredes. 
o A difusão do ar através da placa porosa produz 
mudança na pressão interna da câmara, medida 
por um manômetro. 
 
♦ Higrômetro ótico: 
o Por meio da intensidade de luz refletida, mede a 
espessura de um filme higroscópico, a qual varia 
com a umidade. 
 
♦ Higrômetro de fio de cabelo: 
o O cabelo humano limpo tem a propriedade de 
aumentar em comprimento ao absorver umidade 
e de diminuir em comprimento quando perde. 
o Esta variação ampliada aponta a umidade 
relativa. 
o Pode ser indicada por ponteiro sobre mostrador 
ou por registrador sobre papel. 
 
♦ Psicrômetro: 
o Constam de dois termômetros semelhantes, um 
dos quais tem o bulbo recoberto por tecido de 
algodão umedecido em água destilada. 
o Dois termômetros comuns, de parede e giratório; 
o Temperatura com gaze: bulbo úmido; 
o Temperatura ambiente: bulbo seco. 
 
PRINCIPIOS BÁSICOS DA PSICROMETRIA 
Para que serve a Psicrometria? 
 Dimensionar sistemas de acondicionamento para 
animais e plantas; 
 Estimativa do tempo e da energia necessários para 
secagem de produtos agrícolas; 
 Controlar a umidade do ar dentro de unidades de 
armazenamento de hortifrutigranjeiros, cereais, 
dentre outros; 
 Estudar a incidência de pragas em produtos 
agropecuários; 
 Estudar a qualidade do ambiente, incluindo o 
conforto térmico. 
Variáveis Psicrometricas: 
 Pressão de vapor de saturação (Pvs); 
 Pressão de vapor d’água atual (Pv); 
 Volume específico do ar seco (Ve); 
 Razão de mistura (Rm); 
 Umidade relativa (UR); 
 Umidade absoluta ou densidade do vapor d’água 
(Ua); 
 Densidade absoluta do ar (ρa); 
 Umidade específica do ar (Ue); 
 Temperatura do ponto de orvalho (Tpo); 
 Entalpia específica do ar seco (h). 
Aparelhos utilizados para estimar a UR do ar: 
♦ Determinação indireta via pressão parcial do vapor 
de água na ATM: 
o Higrômetro ou Termohigrógrafo: 
▪ Fornecem diretamente a leitura da 
umidade relativa do ar. 
o Psicrômetro ou higrômetro de condensação: 
▪ UR será conhecida após operações: 
usando dados em determinações 
analíticas, tabelas ou gráficos 
psicrométricos. 
Determinação analítica: a partir de equações 
 
 Quando trabalhar com Pressão em bar ou Pascal: 
mudar temperatura oC para temperatura absoluta 
(Kelvin). 
 Temperatura Ponto de Orvalho: 
o T em que o ar úmido se torna saturado 
(começa a condensar), por processo de 
resfriamento, mantendo constantes a 
pressão e a razão de mistura. 
Quando se usa Psicrômetro: 
 
Sendo: 
 
 
No bulbo molhado: 
 
1 atm. ≈ 1 bar = 760 mmHg = 1013,25 mbar = 1013,25 hPa 
= 101,325 kPa 
 
 
Determinação através de tabelas: 
♦ Depressão Psicrométrica: diferença entre a 
temperatura dos dois termômetros: 
o Bulbo seco; 
o Bulbo úmido. 
Determinação a partir de gráficos: 
♦ Bulbo seco: eixo X; 
o Temperatura maior. 
♦ Bulbo úmido: linha de saturação; 
o Temperatura menor. 
♦ Tpo: linha de saturação; 
♦ UR: linha côncava (10 em 10%): 
♦ Pv: eixo Y (mmHg); 
♦ Razão de mistura: eixo Z; 
♦ Entalpia: atravessa a linha de saturação (inclinada 
em relação ao eixo X); 
♦ Volume específico: acaba na linha de saturação. 
Ponto de Estado: a partir dele encontro as demais variáveis. 
 A partir da ToC do bulbo seco e bulbo úmido. 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício de Determinação Analítica: 
Para as temperaturas de 25 °C e 18 °C lidas em um 
psicrômetro aspirado, determinar a Umidade Relativa do ar. 
𝑈𝑅 =
𝑃𝑣
𝑃𝑣𝑠
 
𝑃𝑣 = 𝑃𝑣𝑠𝑚 − [𝐴 𝑥 𝑃 𝑥 (𝑇𝑏𝑠 − 𝑇𝑏𝑢)] 
 
→ Determinar Pvsm: 
𝑃𝑣𝑠𝑚 = 4,58 𝑥 10 (
7,5 𝑥 𝑇
237,3 + 𝑇
) 
𝑃𝑣𝑠𝑚 = 4,58 𝑥 10 (
7,5 𝑥 18
237,3 + 18
) 
𝑃𝑣𝑠𝑚 = 15,476 𝑚𝑚𝐻𝑔 
→ Determinação Pv d’água no ar 
 
𝑃𝑣 = 𝑃𝑣𝑠𝑚 − [𝐴 𝑥 𝑃 𝑥 (𝑇𝑏𝑠 − 𝑇𝑏𝑢)] 
𝑃𝑣 = 15,476 − [6,7𝑥10−4 𝑥 760 𝑥 (25 − 18)] 
𝑃𝑣 = 11,912 𝑚𝑚𝐻𝑔 
 
 
→ Determinação Pv saturado à T bulbo seco 
𝑃𝑣𝑠𝑚 = 4,58 𝑥 10 (
7,5 𝑥 𝑇
237,3 + 𝑇
) 
𝑃𝑣𝑠𝑚 = 4,58 𝑥 10 (
7,5 𝑥 25
237,3 + 25
) 
𝑃𝑣𝑠𝑚 = 23,752 𝑚𝑚𝐻𝑔 
 
→ Umidade Relativa 
𝑈𝑅 =
𝑃𝑣
𝑃𝑣𝑠
 
𝑈𝑅 =
11,912
23,752
 
𝑈𝑅 = 52,152% 
 
Operações que Modificam o Ar: 
 Aquecimento do Ar: 
o Deslocamento do PE devido ao aquecimento da 
massa de ar; 
o Mantém Razão de Mistura; 
o Aumenta temperatura; 
o Aumentamos entalpia; 
o Diminuímos UR; 
o Caminho no gráfico para direita. 
 
 Resfriamento do Ar com Condensação: 
o Razão de mistura diminui; 
o Água do ar condensa; 
o Seco o ar – ar condicionado. 
 
Mobile User
 
 Resfriamento: 
o Caminho para esquerda; 
o Não altero PV e RM; 
o Diminui entalpia e volume; 
o Aumenta UR. 
 Secagem: 
o Mantém a linha da entalpia constante; 
o Aumenta temperatura; 
o Secando água do ar; 
o Aumenta volume: + poder para secar. 
o Ar de exaustão: 90 a 93% UR 
 Umedecimento: 
o Aumenta UR; 
o Diminui temperatura; 
o Diminui volume; 
o Pvsm não altera porque não mudo a 
Temperatura base úmida; 
o Mantém entalpia. 
Processo de Secagem: 
♦ Mistura de dois fluxos de ar; 
 
 
Exemplo: 
O processo de mistura de dois fluxos em um secador de fluxo 
concorrente de 300 m3 min-1 de ar com temperaturas de Tbs 
35°C e Tbu 30°C (ar 1), proveniente da seção de 
resfriamento, são misturados na entrada de uma fornalha 
com o ar ambiente (ar 2), cuja vazão é de 300 m3 min-1 de 
ar, com Tbs 20°C e UR de 80% (Figura 1). 
a) Determine a Tbs e Tbu do ar resultante da mistura 
(ar 3) que a fornalha devera aquecer: 
Ar 1: 35oC (Bulbo seco) 30oC (bulbo úmido). 
Ar 2: 20oC; 80% UR. 
Qar: 300 m3 min-1. 
→ Buscar no gráfico psicrométrico: 
o RM (ar 1): 25 g vapor d’água/kg ar seco; 
o Entalpia (h) (ar 1): 28 kcal/kg de ar seco; 
o Volume (ar 1): 0,912 m3 vapor d’água/kg de 
ar seco; 
o RM (ar 2): 11,9 g vapor d’água/kg ar seco; 
o Entalpia (h) (ar 2): 16,2 kcal/kg de ar seco; 
o Volume (ar 2): 0,852 m3 vapor d’água/kg de 
ar seco. 
→ Descobrir m1 e m2 
𝑚 =
𝑄
𝑉𝑒
 
𝑚1 =
300
0,912
 
𝑚1 = 328,947 𝑘𝑔/𝑚𝑖𝑛 
𝑚 =
𝑄
𝑉𝑒
 
𝑚2 =
300
0,852
 
𝑚2 = 352,113 𝑘𝑔/𝑚𝑖𝑛 
 Descobrir Entalpia 3 
𝑚1 𝑥 (ℎ3− ℎ1) = 𝑚2 𝑥 (ℎ2 − ℎ3) 
328,947 𝑥 (ℎ3 − 28) = 352,113 𝑥 (16,2 − ℎ3) 
328,947ℎ3 − 9210,516 = 5704,231 − 352,113ℎ3 
328,947ℎ3 + 352,113ℎ3 = 5704,231 + 9210,516 
681,06ℎ3 = 14976,747 
ℎ3 = 21,902 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔 
 Descobrindo RM3: 
 
𝑚1 𝑥 (𝑅𝑀3 − 𝑅𝑀1) = 𝑚2 𝑥 (𝑅𝑀2 − 𝑅𝑀3) 
 
328,947 𝑥 (𝑅𝑀3 − 25) = 352,113 𝑥 (11,9 − 𝑅𝑀3) 
328,947𝑅𝑀3 − 8223,675 = 4190,145 − 352,113RM3 
681,06𝑅𝑀3 = 12413,6675 
𝑅𝑀3 = 18,22 𝑔 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑′á𝑔𝑢𝑎𝑘𝑔 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 
 Jogando no gráfico, temos: 
o Tbu: 23,9oC 
o Tbs: 25,9 oC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Água nos Grãos/Sementes: 
• Colhemos quando temos maturidade fisiológica; 
o Quando temos um alto teor de água: amassa 
o grão. 
• Importância: 
o Conhecer o teor de água dos Produtos 
Agrícolas é fundamental para a 
determinação das condições: 
▪ Processamento; 
▪ Secagem; 
▪ Armazenagem; 
▪ Comercialização. 
o É um dos pontos de classificação dos grãos; 
• Produtos com elevada umidade não podem ser 
armazenados por muito tempo (somente com baixa T 
(°C) ou por pouco tempo). 
• Custo elevado para armazenamento em baixa T (°C). 
• Armazenamento com grãos secos (11 - 13 % ). 
• Comercialização dos grãos é com base na matéria 
seca. 
• Pequena variação na determinação da umidade, 
representa elevação de custo, devido ao volume de 
grãos comercializados. 
• A massa de grãos úmidos (+ pesada) que grãos secos 
(+ leve), transporta-se menor quantidade por carga. 
• Determinação da umidade para decisão de retirar ou 
não água dos grãos visando facilitar o transporte. 
• Alto preço do frete: grão úmido pesa mais. 
• Na colheita de grãos: 
o Se muito úmido, dificuldade de transporte e 
custo de secagem mais elevado. 
o Se muito seco, poderá ter trincas e quebras, 
depreciando o produto final. 
o % de quebra: em relação a umidade. 
• Oscilações de umidade do ar durante o dia: faz com 
que: 
o + umidade: ganha umidade; 
o – umidade: perde água. 
Disponibilidade de Água: 
• Armazenamento: 
o Teor de água deve ser tal que o processo 
respiratório seja mínimo e o desenvolvimento 
de insetos e microrganismos ausente. 
o Dos grãos: temperatura e teor de água 
afetam o desenvolvimento de microrganismos 
e ataque de insetos. 
o Preservação da qualidade dos grãos: 
temperatura e teor de água; 
• Proteína e lipídio: + deterioração ao longo do tempo. 
 
 
 
 
 
Tipos de Água Contida nos Grãos 
❖ Água de Constituição: 
o Água quimicamente ligada à matéria seca; 
o Faz parte da estrutura celular; 
o Não é retirada na secagem. 
o Ex: esponja seca 
❖ Água Adsorvida ou Água Aderida: 
o Água livre, presa por atração molecular, 
retirada por adesão de suas moléculas ao 
material sólido. 
o Existe devido às tensões capilares, sendo 
retirada na secagem com mais dificuldade. 
o Ex: pouca água. 
❖ Água Impregnada ou Água Absorvida: 
o Água existente na periferia dos grãos, retirada 
com facilidade no início do processo de 
secagem. 
o Água livre, ocupa espaços intercelulares e 
poros do material. 
 
Soja (contém lipídios): menos ligado com a água → posso 
utilizar ar mais quente. 
 
Conteúdo de Umidade: 
 Base Úmida (Ubu): Razão entre o peso da água e o peso 
total (% ou decimal) 
 
𝑈𝑏𝑢 =
𝑃𝑎
𝑃𝑡
 𝑥 100 
 
 A umidade (%) em bu é usada para designações 
comerciais e estabelecimento de preços. 
 Base Seca (Ubs): Razão entre peso da água e peso da 
matéria seca (decimal) 
𝑈𝑏𝑠 =
𝑃𝑎
𝑃𝑚𝑠
 
 A umidade (%) em bs é usada em trabalhos de 
pesquisa e equações de secagem. 
Pa - peso da água; 
Pms - peso da matéria seca; 
Pt - peso total (Pa + Pms) 
 
Mudança de Base: 
 Base úmida para base seca: 
𝑈𝑏𝑠 =
100 𝑥 𝑈𝑏𝑢
100 − 𝑈𝑏𝑢
 
 Base seca para base úmida: 
 
𝑈𝑏𝑢 =
100 𝑥 𝑈𝑏𝑠
100 + 𝑈𝑏𝑠
 
Porcentagem de Quebra: 
 No processo de secagem o produto perderá peso de 
forma natural ou artificialmente; 
 A perda da % PQ não poderá ser calculada 
diretamente. 
𝑃𝑄 =
(𝑈𝑖 − 𝑈𝑓)
(100 − 𝑈𝑓)
 𝑥 100 
 
PQ - Porcentagem de Quebra (%); 
Ui - Umidade inicial (bu); 
Uf - Umidade final (bu) 
 Resultado obtido significa a %PQ em peso, devido à 
evaporação de água dos grãos. 
Ex. Um lote de grãos com 25% de umidade foi seco à 14%. A 
%PQ não será de 11%, mas de 12,79%. 
Exercício: Para o milho colhido com umidade de 25 % bu: 
a) Determinar pelo método base úmida a quantidade 
de água que deve ser removida durante a secagem 
para armazenar os grãos com 13 % bu. 
 Quantidade de água inicial: 
𝑈𝑏𝑢 =
𝑃𝑎
𝑃𝑡
 𝑥 100 
25 =
𝑃𝑎
𝑃𝑡
 𝑥 100 
 
𝑃𝑎 =
25 𝑥 𝑃𝑡
100
 
 
𝑃𝑎 = 0,25 𝑃𝑡 
 
Considerando Pt de 1 tonelada: 
 
𝑃𝑎 = 0,25 𝑥 1000 
𝑃𝑎 = 250 𝑘𝑔 
 
 Água nos grãos após a secagem: 
 
𝑈𝑏𝑢 =
𝑃𝑎
 (𝑃𝑎 + 𝑃𝑚𝑠)
 𝑥 100 
13 =
𝑃𝑎
 (𝑃𝑎 + 𝑃𝑚𝑠)
 𝑥 100 
 
𝑃𝑎 =
13 (𝑃𝑎 + 𝑃𝑚𝑠)
 100
 
 
ms = 1000 – 250 = 750kg 
 
𝑃𝑎 = 0,13 𝑥 (𝑃𝑎 + 750) 
𝑃𝑎 = 0,13𝑃𝑎 + 97,5 
𝑃𝑎 − 0,13𝑃𝑎 = 97,5 
0,87𝑃𝑎 = 97,5 
𝑃𝑎 = 112,07 𝑘𝑔 
 
Quantidade de água que o grão tem quando 
armazenamos a 13% 
 
 
 
 
 Peso da água a ser removido: 
 
𝑃𝑎 𝑟𝑒𝑡𝑖𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑃𝑎𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑃𝑎𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 
𝑃𝑎 𝑟𝑒𝑡𝑖𝑟𝑎𝑑𝑎 = 250 − 112,07 
𝑃𝑎 𝑟𝑒𝑡𝑖𝑟𝑎𝑑𝑎 = 137,93 𝑘𝑔 
 
 Peso final do produto: 
𝑃𝑓 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 = 𝑃𝑎 + 𝑃𝑚𝑠 
𝑃𝑓 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 = 112,07 + 750 
𝑃𝑓 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 = 862,07 𝑘𝑔 
b) Qual o teor de água em base seca? 
 
𝑈𝑏𝑠 =
100 𝑥 𝑈𝑏𝑢
100 − 𝑈𝑏𝑢
 
𝑈𝑏𝑠 =
100 𝑥 25
100 − 25
 
𝑈𝑏𝑠 = 33,33% 
Após secagem: 
𝑈𝑏𝑠 =
100 𝑥 13
100 − 13
 
𝑈𝑏𝑠 = 14,942% 
 
c) Porcentagem de Quebra: 
𝑃𝑄 =
(𝑈𝑖 − 𝑈𝑓)
(100 − 𝑈𝑓)
 𝑥 100 
𝑃𝑄 =
(25 − 13)
(100 − 13)
 𝑥 100 
𝑃𝑄 = 13,79% 
Fizer x 1000 (lote) = 137,90 kg (Quantidade de água em 
peso retirada). Desconto em função da água. 
 
Determinação da água nos Grãos: 
➢ Métodos diretos: verificar tempo 
o A Água pesada ou medida é relacionada com 
a matéria seca ou o Total de Matéria 
Original; 
o Estufa: recipiente aberto para evaporar a 
água; 
o Destilação: medem diretamente a água 
retirada dos grãos (líquido captado na 
proveta) 
▪ Medidas diretas de umidade 
(destrutivas e não podem ser feitas 
rapidamente); 
▪ Requer um controle no processo de 
destilação; 
▪ Método Karl Fisher (mais 
preciso/exato para determinação da 
umidade de vegetais); 
• É um método químico, exige 
tempo e profissional 
especializado 
➢ Métodos Indiretos: 
o Utilizam uma propriedade do grão que varia 
com o teor de água; 
o São sempre calibrados em relação a outros 
métodos diretos. 
o Métodos baseados nas propriedades 
dielétricas do produto; 
o Propriedades físicas variam com a umidade; 
o Baseado nas propriedades elétricas há dois 
tipos de determinadores de umidade: 
▪ MÉTODOS DE CONDUTIVIDADE 
ELÉTRICA; 
▪ MÉTODOS DE CAPACITÂNCIA 
ELÉTRICA. 
o Medidores de umidade por capacitância 
medem a constante dielétrica do grão 
colocado entre as duas placas de um 
capacitor. 
▪ A constante dielétrica é dependente 
da umidade. 
▪ Independe da temperatura; 
▪ Influenciado pela disposição dos 
grãos. 
o Métodos da condutividade elétrica: 
▪ Depende de temperatura; 
▪ Disposição dos grãos; 
▪ Erros umidade elevada 
 
 
Características dos medidores: 
 Confiabilidade dos resultados depende da calibração 
feita com o produto específico; 
 Calibração feita para milho se utilizado para soja, 
haverá diferença nos resultados; 
 Determinação de umidade é automática nos três 
modelos inviabilizando a manipulação do operador no 
resultado durante a operação; 
 Dados coletados são apresentados no visor; 
 Operação em menos de 20 segundos sem destruir a 
amostra testada. 
Aferição de determinadores de umidade: 
 Dificuldades: 
oEquipamentos importados ou cópias sob 
licença; 
o Caros; 
o Sem escalas para alguns produtos brasileiros; 
 Credibilidade de Resultados: 
o Ambiente de armazenamento; 
o Falha no sistema de alimentação; 
o Condições laboratoriais. 
 Estabelecer a faixa de umidade para calibração. 
Medidores em tempo real: 
 Rápidos e precisos; 
 Colhedoras de grãos com monitor de rendimento 
instalado; 
 Agricultura de precisão; 
 Necessita de calibração; 
 Medidores elétricos por capacitância. 
Umidade de Equilíbrio 
• Grãos são higroscópicos: 
o Realizam trocas de água com o ambiente; 
o Os processos de troca de umidade são contínuos e 
decrescentes em função das diferenças entre: 
▪ Pressão de Vapor do grão (Pvg); 
▪ Pressão de Vapor do Ar (Pv). 
• Isotermas de equilíbrio: 
o Relação entre teor de água de determinado 
produto e a correspondente UR de equilíbrio, para 
uma T. 
 
 
o Quando: 
 
• Fenômeno da Histerese: 
o Velocidade da perda e absorção de água; 
o Isotermas de sorção: 
▪ Processo de adsorção; 
▪ Processo de dessorção. 
o Mesma UR do ar: adsorção ≠ dessorção. 
 
o Equilíbrio de umidade depende: 
▪ Pressão parcial de vapor do ar em 
volta do grão (pv); 
▪ Direção em qual ocorre o equilíbrio e 
n° de ciclos de adsorção/dessorção 
(C1); 
▪ Tipo de grão agrícola (C2); 
▪ Estádio de maturação do grão (C3). 
 
 
 Determinação da Umidade de Equilíbrio: 
o Manutenção do produto em um ambiente cujas 
características psicrométricas são conhecidas ou 
preestabelecidas. 
o Métodos: 
▪ Estático: 
• É o mais usado; 
• Necessita de vários dias ou semanas 
para atingir o equilíbrio; 
• Usa-se soluções salinas saturadas ou 
ácidas em ≠ concentrações. 
▪ Dinâmico: 
• A umidade de equilíbrio é atingida 
mais rapidamente; 
• O ar com condições controladas, 
circula pela amostra de grãos; 
 Teor de Água: 
o Indica seu grau de hidratação; 
o Quantidade de água perdida por 
biomassa/substância em equilíbrio com uma Pv = 
zero, em condições sem reações que permitam 
retirada de água a partir de reações de oxidação. 
 Atividade de Água: 
o Disponibilidade potencial da água para participar 
de reações químicas, bioquímicas e atividade 
fúngica; 
o Relacionada ao tipo de produto, sua composição 
química e T. 
 
 Umidade de Equilíbrio: 
𝑈𝑒 = 𝐸 − 𝐹 𝑥 ln[−(𝑇 + 𝐶) 𝑥 ln(𝑈𝑅)] 
 
Exercícios: 
1. Para o milho colhido com umidade de 18 % bu e 
sabendo que a T do ar ambiente é de 25 °C e a UR de 
75 %, pergunta-se: 
a) Determine a Porcentagem de Quebra (PQ), sabendo 
que o a umidade inicial do produto é de 18 % bu, 
que após a secagem será de 13 %. 
 
𝑃𝑄 =
(𝑈𝑖 − 𝑈𝑓)
(100 − 𝑈𝑓)
 𝑥 100 
𝑃𝑄 =
(18 − 13)
(100 − 13)
 𝑥 100 
𝑃𝑄 = 5,747% 
b) É possível utilizar o ar ambiente para secagem dos 
grãos de milho? 
 
→ Calcular Umidade de Equilíbrio: 
 
𝑈𝑒 = 𝐸 − 𝐹 𝑥 ln[−(𝑇 + 𝐶) 𝑥 ln(𝑈𝑅)] 
𝑈𝑒 = 0,33876 − 0,058970 𝑥 ln[−(25 +
30,205) 𝑥 ln(0,75)] 
𝑈𝑒 = 0,1757 
→ Calcular Umidade Equilíbrio dos Grãos: 
𝑈𝑒𝑔𝑟ã𝑜𝑠 =
1 𝑥 𝑈𝑒 𝑎𝑟
1 + 𝑈𝑒 𝑎𝑟
 
𝑈𝑒𝑔𝑟ã𝑜𝑠 =
1 𝑥 0,1757
1 + 0,1757
 
𝑈𝑒𝑔𝑟ã𝑜𝑠 = 0,1494 = 14,94% 
Secagem parcial, não para armazenamento seguro. 
c) O ventilador instalado na condição de trabalho 
aquece o ar ambiente em 5°C, podemos secar os 
grãos para um armazenamento seguro? 
 
→ Vai no gráfico psicrométrico, e aumenta para 30oC, 
com isso temos diminuição da umidade relativa, 
que foi para 57% 
→ Fazer novamente o cálculo da UE para estas 
condições: 
𝑈𝑒 = 𝐸 − 𝐹 𝑥 ln[−(𝑇 + 𝐶) 𝑥 ln(𝑈𝑅)] 
𝑈𝑒 = 0,33876 − 0,058970 𝑥 ln[−(30 +
30,205) 𝑥 ln(0,57)] 
𝑈𝑒 = 0,1311 
→ Calcular Umidade Equilíbrio dos Grãos: 
𝑈𝑒𝑔𝑟ã𝑜𝑠 =
1 𝑥 𝑈𝑒 𝑎𝑟
1 + 𝑈𝑒 𝑎𝑟
 
𝑈𝑒𝑔𝑟ã𝑜𝑠 =
1 𝑥 0,1311
1 + 0,1311
 
𝑈𝑒𝑔𝑟ã𝑜𝑠 = 0,1160 = 11,60% 
Nestas condições, conseguimos secar para armazenar em 
condições seguras. 
d) Qual a quantidade de água (kg), eliminada no 
processo de secagem considerando que o lote 
entregue foi de 30 t. 
 
𝑃𝑄 =
(𝑈𝑖 − 𝑈𝑓)
(100 − 𝑈𝑓)
 𝑥 100 
𝑃𝑄 =
(18 − 11,6)
(100 − 11,6)
 𝑥 100 
𝑃𝑄 = 7,24% 
Multiplico pelo lote (30.000) = 2172 kg de água a ser 
eliminada no processo de secagem. 
2. No silo armazenado com soja verificou-se foco de 
elevada T (30°C). O ar noturno em média com T (18°C) e 
UR (80%), você recomendaria a utilização desse ar para 
resfriar os grãos sem aumentar riscos de deterioração? 
 
→ Calcular Ue: 
𝑈𝑒 = 𝐸 − 𝐹 𝑥 ln[−(𝑇 + 𝐶) 𝑥 ln(𝑈𝑅)] 
𝑈𝑒 = 0,41631 − 0,071853 𝑥 ln[−(30 +
100,288) 𝑥 ln(0,80)] 
𝑈𝑒 = 0,1742 
→ Calcular Ue grão: 
𝑈𝑒𝑔𝑟ã𝑜𝑠 =
1 𝑥 𝑈𝑒 𝑎𝑟
1 + 𝑈𝑒 𝑎𝑟
 
𝑈𝑒𝑔𝑟ã𝑜𝑠 =
1 𝑥 0,1742
1 + 0,1742
 
𝑈𝑒𝑔𝑟ã𝑜𝑠 = 0,1483 = 14,83% 
Grão absorveu água: desenvolvimento de fungos. Sendo 
assim NÃO RECOMENDARIA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Indicadores de Qualidade dos Grãos: 
• Qualidade → difícil definição; 
• Objetivo final do produto; 
• Efeito da secagem não é considerado na classificação 
comercial de grãos; 
• Três ou mais dessas características são consideradas: 
o Umidade; 
o Peso hectolítrico; 
o Teor de proteína; 
o Teor de óleo; 
o Germinação; 
o Presença de insetos; 
o Tipo de grão; 
o % de grãos quebrados ou danificados; 
o % de materiais estranhos e impurezas; 
o Dano por calor e/ou outros; 
o Susceptibilidade a quebra; 
o Características de moagem; 
o Contagem de fungos; 
Características de Grãos Armazenados: 
A. Características de grãos: 
♦ Diferentes produtos; 
♦ Secagem e armazenamento: 
o Deterioração do grão. 
♦ Constituição e respiração; 
♦ Equilíbrio higroscópico; 
♦ Migração da umidade; 
♦ Capacidade de isolamento; 
♦ Características físicas. 
 
B. Matéria-Prima: 
♦ Valor da unidade armazenadora x matéria-
prima; 
♦ Unidade armazenadora para 18000 t de soja 
(300.000 sc): 
o U$ 1.480.000; 
o Valor do produto (U$): 12. 
o Valor armazenado: U$12 * 300.000 sc = 
U$ 3.600.000. 
 
C. Propriedades dos Grãos: 
 
1. Constituição dos Grãos: 
 Depende do produto; 
 Diferentes cuidados na secagem e 
conservação; 
 Estrutura e função dos grãos: 
monocotiledôneas (milho, trigo e arroz) e 
dicotiledôneas (feijão, soja e café); 
 
 
 
o Formação básica: tegumento e 
embrião (cotilédones e eixo 
embrionário). 
 Funcionalmente: 
o Cobertura funcional; 
o Tecido meristemático; 
o Tecido de reserva. 
 Composição química: 
o Amido (carboidratos) → reserva 
predominante; 
▪ Grupos hidroxilas e pontes 
de hidrogênio que possuem 
mais ligações e retenção de 
água. 
o Lipídeos (oleaginosas); 
o Proteína (glúten); 
o Minerais e vitaminas. 
2. Massa Porosa: 
 Constituída dos próprios grãos e do ar 
intersticial. 
 Ar intergranular: 40-45%; 
 Oxigênio utilizado no processo respiratório. 
Porosidade: espaço vazio entre os grãos – volume de ar 
entre os grãos 
 
 Massa Específica Aparente: volume de grãos 
+ espaços vazios. 
𝜌𝑎 = 
𝑚 𝑔𝑟ã𝑜𝑠
𝑉𝑔𝑟ã𝑜𝑠
 
Massa real: peso de grãos + óleo 
3. Ângulo de Repouso: 
 Ângulo máximo do talude formado pela 
massa de grãos em relação à horizontal. 
 Forma-se devido o atrito dos grãos com a 
superfície e ao atrito entre grãos. 
 Quanto a massa jogada de grãos vai 
escorregar; 
 Em função da forma e dimensão dos grãos. 
 
 
 Ângulo de Saída: 
o Garante movimentação por gravidade; 
o Evita entupimentos em dutos; 
o Otimização à altura de equipamentos; 
o Indispensável à movimentar por 
gravidade. 
 
 
Determinação do Ângulo de Repouso: 
𝛼 = 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑎𝑔 
ℎ
𝑟
 
4. Velocidade Terminal: 
 É a velocidade de um corpo em queda livre 
no momento em que este atinge aceleração 
nula. 
 Trata-se da velocidade que se impõe ao ar 
para que, ao passar pelo grão, anule a força 
da gravidade que atua sobre ela. 
 
5. Forma e Tamanho dos Grãos 
 Relacionados às dimensõesortogonais 
(circularidade e esfericidade); 
 Eixos (comprimento, largura e espessura); 
 Grão em estudo estará próximo ao 
círculo/esfera quanto mais os valores se 
aproximam a unidade (1). 
 Dimensionar tamanho e forma de furos em 
peneiras dos sistemas de pré-limpeza e 
separação de grãos. 
 Essenciais em projetos de transporte de 
sólidos por água ou ar. 
 Solucionar problemas de carrega e 
descarrega de silos, separação eletrostática 
de grãos e nos estudos de danos mecânicos 
nos grãos. 
 
6. Condutibilidade Térmica 
 Intensidade de calor que passa de uma 
região + quente para uma + fria; 
 Metal: passagem rápida de forma uniforme; 
 Massa de grãos: 
o Condução de grão para grão no ponto 
de contato; 
o Micro convecção: fluxo de ar 
intergranular. 
7. Equilíbrio Higroscópico: 
 Equilíbrio da umidade com a UR do ar; 
 Umidade oscila: perda ou ganho de umidade; 
 Ponto de equilíbrio: Pv d’água do grão = Pv 
d’água no ar intersticial. 
 Variações de °C pequenas amplitudes não 
influenciam muito na umidade: 
o Ex.: Trigo: ↑ de 10oC , ↓ 0,7 % de 
umidade. 
 Variações em grandes amplitudes: grandes 
variações. 
 Tempo para atingir o equilíbrio higroscópico: 
o pequena camada: equilíbrio rápido; 
o grande volume de grãos: umidade 
desuniforme --- tempo longo. 
 Migração de umidade: 
o massa de grãos apresenta diferenças de 
temperatura; 
o gradientes de temperatura no silo → 
correntes convectivas; 
o massa de grãos depositada em um silo 
≠ de T. 
o camadas próximas às paredes dos silos 
e na superfície – variação com a T 
externa. 
Migração de Umidade: 
• Ar intergranular → continuo movimento através de 
correntes de convecção (≠ densidade do ar quente e 
frio). 
• Ar intergranular mais quentes para as partes mais 
frias: ar quente arrefecendo na região mais fria 
apresenta maior aumento de UR e o ar cede parte da 
umidade para os grãos até atingir o equilíbrio 
higroscópico. 
 
 
 
Minimização dos Efeitos da Migração de Umidade: 
 Pela operação da aeração promover movimentação 
forçada de ar ambiente através da massa de 
grãos; 
 Diminuir e uniformizar a °C. 
 
8. Respiração dos Grãos 
 Depois de colhidos → respiração; 
 Condições aeróbias: 
o hidrólise de polissacarídeos, 
o oxidação de açúcares a ácido pirúvico 
(glicólise); 
o transformação aeróbica a outros 
ácidos; 
o liberação de gás carbônico, água e 
energia (TCA). 
 Fermentações: respiração anaeróbia 
(microrganismos): 
o oxigênio é limitante; 
o ácido pirúvico libera acetaldeído e 
posterior, álcool; 
o morte do tecido e odor desagradável. 
Fatores que Afetam a Transpiração dos Grãos: 
❖ Umidade dos grãos: 
o Grãos secos e frios: qualidade original do 
produto. 
o Umidade: fator mais importante no controle 
de deterioração 
o Armazenamento: 
▪ aumento da intensidade da 
respiração dos grãos; 
▪ mudanças nas suas propriedades 
físicas e químicas. 
o Processo respiratório: acelerado pela 
reação (água); 
❖ Temperatura: 
o Temperatura externa: Interação fatores 
bióticos e abióticos; 
o Grãos secos, a T se torna fator mais 
importante; 
o Geração de calor pela respiração: 
▪ ↑ eleva a T da massa de grãos 
(deterioração); 
▪ > T > respiração → 20-45oC. 
o T suprimem atividade respiratória 
(inativação de enzimas); 
o a cada 10oC de aumento da T as reações 
metabólicas aumentam (2-3 vezes). 
 
 Temperatura no Armazenamento: 
o Gradientes de T: correntes convectivas 
(migração de umidade); 
o Reações químicas aceleradas com a 
temperatura: 
▪ hidrólise de amido e TAG (controle de 
qualidade). 
o Aumento da infestação de insetos e 
crescimento de fungos. 
 Aquecimento dos Grãos: 
o Pelo processo respiratório dos grãos úmidos 
associados à fungos; 
o Respiração e aquecimento de uma massa de 
grãos: 
▪ partes de um mesmo processo 
biológico, do qual resultam as 
principais deteriorações do produto. 
 Impurezas: 
o Tendem a se separar e formar diferentes 
concentrações nos silos ou graneleiros. 
o Fenômeno da separação: 
▪ Impurezas leves e finas tem 
dificuldades de deslocamento, 
acumulando–se no centro do 
depósito; 
▪ Impurezas médias deslocam–se com 
certa facilidade e, especialmente os 
grãos, situam–se na seção 
intermediária; 
▪ Impurezas graúdas possuem maior 
facilidade de deslocamento devido ao 
seu corpo maior e mais pesado, o que 
favorece o deslizamento na pirâmide 
natural dos grãos. 
 Suprimento de Oxigênio: 
o Microrganismos: anaeróbios, aeróbios e 
anaeróbios facultativos. 
o Insetos: maior problema de grãos secos em 
condições tropicais 
o Remoção de oxigênio da massa de grãos 
constitui um fator letal para o seu 
desenvolvimento e multiplicação. 
o Insetos → eliminação ar intergranular cai a 
cerca de 2 %. 
o Controle de pragas por atmosfera controlada: 
▪ Controle químico: 
• questões saúde, ambientais e 
econômicas; 
• ótimos resultados → 
segurança. 
▪ Resíduos químicos em alimentos 
(produtos orgânicos): método 
alternativo. 
 
 
 
 
Alterações da Qualidade dos Grãos: 
✓ Constituição química e propriedades físicas dos 
grãos; 
✓ Amostragem e características dos grãos 
armazenados; 
✓ Efeito da temperatura e do tempo de secagem. 
 
➢ Qualidade: 
o Pré-requisito para estudo de secagem e 
armazenamento; 
o Composição química x equilíbrio 
higroscópico; 
o Qualidade do armazenamento; 
o Qualidade tecnológica. 
➢ Ecossistema de Armazenamento: 
o Ecossistema → elementos bióticos 
afetados por fatores ambientais. 
o Fatores ambientais: 
▪ Temperatura; 
▪ Umidade Relativa; 
▪ Composição de gases; 
o Impurezas: 
▪ Poeiras, grãos quebrados, palha e 
outros materiais; 
▪ Acumulam em determinados 
locais em grandes agregados; 
▪ Local adequado a reprodução de 
insetos. 
o Grãos e sementes: 
▪ Sementes de cereais (milho, trigo, 
arroz); 
▪ Sementes de leguminosas 
(ervilha, feijão, grão-de-bico); 
▪ Sementes de oleaginosas 
(amendoim, soja, algodão); 
▪ Objetivo do armazenamento: 
manutenção da qualidade; 
▪ Componente biótico → 
viabilidade reduzida se torna 
abiótico e mais susceptível a 
deterioração; 
▪ Efeito da temperatura depende 
da umidade; 
▪ Altas temperaturas afetam 
viabilidade de sementes. 
o Insetos: 
▪ Afetados pelo ambiente de 
estocagem; 
▪ °C afeta a atividade fisiológica 
dos insetos (22-32 °C); 
▪ Toleram umidades relativas 
baixas. 
o Microflora: 
▪ Fungos → alta UR; 
▪ Produção de micotoxinas. 
o Ar Intergranular: 
▪ 25-40% do volume da massa de 
grãos; 
▪ Próximo do ar atmosférico; 
▪ Se altera com desenvolvimento 
de fungos e insetos. 
➢ Estrutura de Armazenagem: 
o Parte do ecossistema que primeiro entra 
em contato com o ambiente; 
o Protege dos efeitos negativos do 
ambiente; 
o Requisitos: 
▪ Proteger da entrada de pássaros 
e roedores. 
▪ Aplicação de trat. químicos e 
fumigação 
▪ Aeração e secagem. 
▪ Isolante térmico 
▪ Gases inertes. 
Alterações Químicas dos Grãos: 
 Carboidratos: 
o Amido → amilose e amilopectina: variam 
com espécie vegetal e grau de maturação; 
o Armazenamento → a e b amilase 
converte amido em dextrina e maltose. 
o Atividade enzimática é maior com elevado 
grau de umidade; 
o Acima de 15 % → aumento significativo 
de açucares redutores → acelera 
respiração e reduz peso. 
 Proteínas: 
o Não é afetado o teor, mas reduz 
solubilidade proteica. 
 Lipídios: 
o Lipases → ácidos graxos e aumenta 
acidez; 
o ↑ T e umidade acelera o processo. 
 Minerais: 
o Poucas alterações; 
o Aumenta disponibilidade de fósforo. 
 Vitaminas: 
o Perda de caroteno → milho e sorgo; 
o Tocoferóis; 
o Presença da casca aumenta a proteção. 
Efeitos da Secagem na Qualidade dos Grãos: 
 Características Físicas: 
o Evaporação rápida na superfície do grão, 
sem retirar umidade interna → teor de 
água desuniforme; 
o Arroz quebra em altas temperaturas. 
 Moagem do Milho: 
o Secagem acima de 90oC; 
o reduza solubilidade das proteínas; 
o redução da extração de amido. 
 Panificação: 
o Grão termicamente danificado: 
▪ Altera qualidade; 
▪ Reduz enzimas. 
Causas da Redução dos Grãos: 
 Condições gerais dos grãos; 
 Temperatura da massa de grãos; 
 Teor de água dos grãos; 
 Grau de umidade dos grãos; 
 Teor de água dos grãos; 
 Pragas; 
 Secagem dos grãos; 
 Tipo de unidade armazenadora (UBG); 
 Local e projeto da UBG; 
 Disponibilidade de Oxigênio na massa de grãos; 
 Grãos em unidade hermética; 
 Respiração; 
 Agentes mecânicos; 
 Danos por calor (secagem): 
o Alta T e resfriamento rápido; 
o T elevada e longo tempo na câmara de 
secagem. 
 Integridade física dos grãos; 
 Cobertura protetora dos grãos; 
Requisitos para Manutenção da Qualidade: 
 Limpeza dos grãos; 
 Umidade e Temperatura dos grãos; 
 Aeração correta da massa de grãos; 
 Equipamentos e operações corretas; 
 Controle de Pragas; 
 Capacitação dos recursos humanos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sistemas de Armazenamento: 
 Finalidade do armazenamento; 
 Qualidade; 
 Capacidade de armazenamento do Brasil; 
 Evolução da produção e estimativa da safra; 
 Estruturas de armazenagem. 
Avaliação de Perdas 
✓ Durante a colheita mecânica: 
o Observar: as regulagens e outros detalhes 
operacionais; 
o Perda de Soja: 10% ou mais dos grãos 
pode permanecer no solo (regulagem e 
velocidade). Vagens a pouca altura do 
solo: barra de corte especial. 
✓ Maturação Fisiológica (30%), mas colheita 
satisfatória do ponto de vista mecânico: 
o Grãos de sorgo, milho e arroz: 18 a 25%; 
o Trigo, aveia, centeio e cevada: 16 a 22% 
o + Secagem artificial. 
Durante a Colheita Mecânica: 
• Disponibilidade de secador: 13 % bu. 
• Armazenamento: efeito da alta umidade dos grãos mais 
prejudiciais do que as perdas ocorridas antes da 
colheita; 
• Durante a colheita: avaliar as perdas; 
o 180 e 270 grãos m-2 = perda de 60 kg ha-1 
• Integridade física do grão: conservação da colheita ao 
consumo; 
o armazenamento danos são térmicos; 
o danos: quando? incidências de defeitos de 
classificação ((controle de insetos e roedores). 
Sistema de secagem e limpeza; 
possibilita passar da armazenagem 
em saco para a granel, ou conjunção 
dos dois. 
▪ Nível C: UA de baixo custo, 
aproveitam os recursos locais e 
possibilitam o controle de pragas. 
Armazenamento feito em sacos ou 
espigas e a secagem conduzida em 
terreiros ou secadores. 
o Retenção de Grãos nas Propriedades 
(objetivo/finalidade): 
▪ Minimização das perdas que ocorrem 
no campo; 
▪ Economia em transporte (valor dos 
fretes são > na safra); 
▪ rendimento na operação de colheita 
(sem espera na unidade). 
 
Métodos de Armazenamento: 
 Convencional; 
 A granel. 
Tipos de unidade armazenadoras: 
 Armazéns Convencionais: 
o Unidade de fundo plano e compartimento 
único; 
o Armazenagem de grãos em sacos, fardos, 
caixas, pallets e bags; 
o Construídos em concreto, alvenaria, estruturas 
metálicas ou mistas; 
o Boas condições de ventilação, movimentação, 
drenagem e cobertura; 
o Mantém lotes de mesma espécie e 
características individualizados. 
o Vantagens: 
▪ Fácil identificação e separação de 
lotes; 
▪ Grande flexibilidade para armazenar 
produtos ≠ com características ≠; 
▪ Maior tolerância à umidade contida 
nos grãos. 
o Desvantagens: 
▪ Limitada mecanização e automação 
das operações; 
▪ Maior utilização de mão-de-obra; 
▪ Desensacar e reensacar grãos para 
efetuar secagem ou outras operações; 
▪ Menor área útil, em razão de 
necessitar espaço para ruas; 
▪ Baixa velocidade nas operações de 
carga, descarga, expurgo, etc. 
 
 Armazém Granelizado: 
o Armazéns convencionais adaptados a operar 
com grãos a granel. 
o Parede lateral com reforço; 
o Equipamentos para o transporte horizontal e 
vertical dos grãos; 
o Fundo plano; 
o Apresentam: 
▪ > CE 
▪ > cadência operacional; 
▪ redução de mão-de-obra; 
▪ elimina embalagens/sacos. 
o Vantagens: 
▪ Baixo custo de instalação; 
▪ Rapidez de execução; 
▪ Aproveitamento da capacidade 
ociosa de armazéns convencionais. 
o Desvantagens: 
▪ Menor versatilidade de movimentação 
dos grãos; 
▪ Baixa capacidade dinâmica; 
▪ Grande quantidade de mão-de-obra 
para movimentar os grãos; 
▪ Grande possibilidade de infiltração de 
água; 
▪ Funcionamento inadequado do 
sistema de aeração (se existente). 
 
 Armazém Graneleiro: 
o Armazenagem a granel em sentido horizontal 
nos compartimentos; 
▪ existência de uma ou mais 
divisórias. 
o Movimentação automatizada ou semi-
automatizada. 
o Construção em concreto armado ou pré-
moldado e com cobertura metálica; 
o Fundo de forma plana ou em talude ("V", "W" 
semi "V"); 
o Vantagens: 
▪ Menor custo por tonelada 
instalada; 
▪ Rapidez na execução construtiva da 
unidade; 
▪ Elevada capacidade em pequeno 
espaço; 
o Desvantagens: 
▪ Versatilidade na movimentação de 
grãos limitada; 
▪ Número de células reduzido; 
▪ Maior possibilidade de infiltração 
d’água; 
▪ Maior dificuldade no sistema 
operacional de aeração. 
 
 
 Silos: 
o Unidades caracterizadas por células ou 
compartimentos estanques e herméticos ou 
semi-herméticos; 
o Condições à conservar a massa de grãos por 
tempo prolongado; 
o Permite controlar as características físico-
químicas/biológicas da massa de grãos 
(aeração); 
o Equipamentos automatizados/semi-
automatizados à operações simultâneas, 
transilagem em circuito aberto ou fechado; 
o Baixa utilização de mão-de-obra. 
o Vantagens: 
▪ Menor tempo de manipulação do 
produto; 
▪ Dispensa sacarias; 
▪ Elevado índice de mecanização e 
automação (economia de mão-de-
obra); 
▪ > velocidade nas operações 
(descarga, carga, expurgo entre 
outras). 
o Desvantagens: 
▪ Investimento inicial alto; 
▪ Maior sensibilidade à umidade dos 
grãos; 
▪ Dificuldade de individualização dos 
lotes; 
▪ Baixa flexibilidade de armazenagem 
(limitado a grãos e “pellets”); 
 
 
Classificação dos Silos: 
A. Quanto a dimensão principal: 
♦ Verticais: 
o Altura maior que a dimensão da base; 
o Metálicos ou de concreto: normalmente 
verticais (silos secadores); 
o Silo vertical de fundo plano; 
o Silo vertical de fundo cônico; 
o Silo vertical de fundo cônico elevado. 
 
♦ Horizontais: 
o Granelizados ou armazéns graneleiros. 
 
B. Quanto ao projeto de edificação: 
♦ Galpões ou depósitos; 
♦ Armazéns convencionais; 
♦ Silo de concreto; 
o Recursos de movimentação; 
o Vantagens: 
▪ menor espaço ocupado, devido seu 
desenvolvimento vertical; 
▪ Paredes espessas, evitando 
transmissão de calor para a massa de 
grãos; 
▪ Melhor conservação dos grãos, 
permitindo armazenagem por longo 
tempo. 
o Desvantagens: 
▪ Alto custo de implantação e longo 
tempo para construção; 
▪ Torre de serviço cara; 
▪ Grande altura de queda dos grãos, 
causando quebra. 
 
♦ Silo metálico; 
o Preço competitivo, durabilidade, 
conservação, aeração. 
o Rapidez de instalação, economia de espaço; 
o Década de 50: “Aliança para o progresso”; 
o Substituição silos graneleiros - década de 70. 
o Vantagens: 
▪ Fundações mais simples e baratas; 
▪ Custo tonelada inferior ao silo de 
concreto; 
▪ Capacidade média > flexibilidade 
operacional. 
o Desvantagens: 
▪ Possível infiltração de água; 
▪ Vazamento de gases durante o 
expurgo; 
▪ Transmissão de calor ambiente para 
dentro da célula (ocorrer 
condensações); 
▪ Maior custo de instalação que os 
graneleiros. 
 
♦ Silo bolsa: 
o Argentina 10%; 
o Brasil 5%; 
o Tubo flexível de PVC: direto no chão; 
o Controle local de temperatura; 
o Vantagens: 
▪ Baixo custo operacional; 
▪ Separar a safra por lotes e qualidades 
diferentes; 
▪ Otimiza a logística durante a colheita; 
▪ Alternativa econômica viável a 
manutenção de qualidade. 
o Desvantagens: 
▪ Colheita na umidade de 
armazenamento; 
▪ Ação dos efeitos climáticos; 
▪ Ação de animais e roedores. 
 
 
C. Quanto à aplicação: 
♦ Silos armazenadores: 
o Armazenam grãos a granel, limpos e secos; 
o Tempo de permanência x umidade; 
o Sistema de aeração: manutenção e 
resfriamento. 
♦ Silos secadores: 
o Mais baixos e de maior diâmetro; 
o Silos armazenadores de porte médio e 
pequeno. 
♦ Silo pulmão: 
o Grãos limpos e úmidos: espera para secagem; 
o Ventilação de ar natural; 
o Próximo ao secador. 
♦ Silo Expedição: 
o Recebem os grãos do graneleiro por 
transportador; 
o Armazenam os grãos que vão ser expedidos 
(caminhão, vagão). 
 
D. Quanto ao sistema de aeração: 
♦ Aeração de manutenção grãos secos: 
o Ar natural; 
♦ Aeração de resfriamento: 
o Grãos secos e quentes. 
♦ Aeração de secagem: 
o Grãos úmidos (16-17%); 
o Aeração de secagem com ar natural; 
o Aeração de secagem com ar aquecido (2-
4oC). 
 
E. Quanto a hermeticidade: 
♦ Silo não hermético: 
o Troca de gases; 
o Mais encontrados. 
♦ Silo hermético: 
o Vedação: não permitem troca de ar externo e 
interno; 
o Não repõem oxigênio na massa de grãos; 
o Opção ao expurgo e transilagem; 
o Alto custo; 
o Concreto e células com laje, portas vedadas; 
o Silos cúpula; 
o Não é possível com silos parafusados 
(calafetar/ lonas); 
o Chapa calandrada: mais fácil. 
Problemas na Armazenagem a Granel: 
Efeitos da migração de umidade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicação: 
 Elaboração e construção de projetos; 
 Operação de equipamentos de limpeza, 
processamento, secagem, classificação, 
armazenagem e industrialização; 
 Otimização de operações e equipamentos e/ou 
adaptação. 
Tudo isto para: 
✓ Obter maior rendimento; 
✓ Racionalização de energia; 
✓ Controle de poluição; 
✓ Reduzir custos nas operações de processamento. 
Forma e Tamanho dos Grãos: 
• Eixos (comprimento, largura e espessura); 
o Circularidade e esfericidade dos grãos; 
• Dimensionamento de furos de peneiras dos sistemas de 
separação de grãos. 
• Muda de acordo com o tipo de grão;• Forma e Tamanho - projetos de transporte de materiais 
por água / ar. 
o Solucionar problemas no 
carregamento/descarregamento de silos; 
o Na separação eletrostática de grãos; 
o Nos estudos envolvendo trincas e quebras nos 
grãos. 
 
• Grãos: comprimento e espessura semelhante e LARGURA 
DIFERENTE → separação por peneira de perfurações 
redondas; 
• Grãos: comprimento e largura semelhante e ESPESSURA 
DIFERENTE → separação por peneiras de furos 
oblongas; 
o Largura do furo ligada à espessura do grão. 
• Grãos: semelhança na largura e espessura e 
COMPRIMENTO DIFERENTE → separados pela máquina 
de discos ou separador cilíndrico. 
 
 
 
Ângulo de Repouso: 
• Ângulo máximo do talude formado pelos grãos em 
relação à horizontal; 
• Movimento dos grãos até o repouso; 
• Capacidade estática dos silos; 
• Capacidade de correias transportadoras; 
• Dimensionamento de moegas, dutos e rampas de 
descarga de grãos; 
• Varia com a umidade do produto; 
• Varia com a presença de impurezas; 
• Limite inferior para movimentar por gravidade. 
 
𝛼 = 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑎𝑔 
ℎ
𝑟
 
h = altura do cone. 
• Quanto mais próximo de 2,0, mais caro a estrutura do 
silo; 
• Cone: talude formado dentro do silo pela massa de 
grãos; 
• Altura muda de acordo com o raio do silo. 
Ângulo de Repouso 
• Ângulo de saída: 
o Movimentação por gravidade; 
o Evita entupimentos em dutos; 
o Otimização de altura de equipamentos; 
o Indispensável no movimento por gravidade. 
Massa Específica Granular ou Aparente: 
• Conhecida como peso hectolitro (PH) ou densidade 
granular; 
• Razão entre a massa e o volume de determinada 
quantidade de produto. 
• Aplica-se no dimensionamento de secadores, silos, 
depósitos, sistemas de transportes e na 
comercialização; 
• Determinar teor de água e danos causados por insetos 
e pragas nos grãos armazenados. 
• Massa de grãos + espaços vazios; 
• Óleo que sobrou: grãos; 
• Vazio: ar. 
• Massa Específica Aparente: 
 
𝑚𝜌𝑎 = 
𝑚 𝑔𝑟ã𝑜𝑠
𝑉𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎𝑑𝑜
 
 
• Real: o que é ocupado pelo grão e o que é ocupado pelo 
ar. 
𝑚𝑟 = 
𝑚 𝑔𝑟ã𝑜𝑠 + 𝑚 ó𝑙𝑒𝑜
𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙
 
 
Porosidade: 
• Relação entre o volume ocupado pelo ar na massa 
granular e o volume total ocupado pela massa de 
grãos. 
• Influência na pressão do fluxo de ar que atravessa a 
massa de grãos; no dimensionamento dos ventiladores; 
nos sistemas de secagem e aeração; na potência dos 
motores. 
• Determinação dos espaços vazios: 
o Método direto → um líquido ocupa os espaços 
vazios. 
o Método indireto → Picnômetro ou conhecer os 
valores da densidade volumétrica dos grãos. 
 
• Determinação pelo método indireto: 
o Quando se aplica volume de ar com pressão 
conhecida na câmara 1, estando as válvulas 1 e 3 
fechadas, ao abrir a válvula 2 a pressão é dividida 
para o recipiente 1 e 2, logo a diferença de 
pressão indica a porosidade. 
Porosidade: 
𝑝 = 
1
𝜌𝑎𝑝 ÷ 𝜌𝑟
 𝑥 100 
Massa específica Real: 
𝜌𝑟 = 
𝜌𝑎𝑝
1 − 𝜌
 
Velocidade Terminal: 
• É a velocidade constante máxima alcança por um corpo 
em queda livre quando as forças gravitacionais e 
viscosas do ar, que atuam sobre o corpo, se anulam (a 
aceleração é nula). 
• É a velocidade constante máxima atingida que se pode 
impor ao ar para que ele não arraste os grãos durante 
sua passagem em determinado processo. 
• É utilizada no dimensionamento de sistemas de 
separação e limpeza, transportes pneumáticos, 
secagem, resfriamento, classificação por peso, etc. 
 
Eu quero a zona de flutuação. 
Condutividade Térmica 
• Condução de grão para grão no ponto de contato micro 
convecção: fluxos de ar intergranulares; 
Fissuras 
• Durante a secagem, devido a velocidade do vento alta 
e muito quente, juntamente com resfriamento rápido. 
Coeficiente de Atrito 
• Atrito entre grãos e parede; 
• Força que vai puxar para dentro da massa. 
As propriedades Físicas dos Grãos influenciam: 
• Em todas as etapas e processos da cadeia produtiva. 
• No volume de grãos armazenado no silo; 
• No talude formado pelos grãos durante o carregamento 
do silo; 
• Na passagem do ar pela massa de grãos no silo; 
 
Exercício: 
1) Determine a capacidade estática máxima para 
armazenamento em um silo vertical, cuja altura (H) é de 8 m 
e o diâmetro (D) é de 6 m. Dados: do trigo = 28° e do arroz 
em casca 38° 
𝛼 = 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑎𝑔 
ℎ
𝑟
 
→ Achar h do cone: 
o Trigo: 
28 = 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑎𝑔 
ℎ
3
 
 h = tan 28 𝑥 3 
h = 1,595 𝑚 
o Arroz: 
38 = 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑎𝑔 
ℎ
3
 
 h = tan 38 𝑥 3 
h = 2,3438 𝑚 
→ Volume do Cilindro: 
𝑉𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 = 
𝜋 𝑥 𝐷2
4
 𝑥 𝐻 
𝑉𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 = 
𝜋 𝑥 62
4
 𝑥 8 
𝑉𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 = 226,1946 𝑚3 
→ Volume do Cone: 
𝑉𝑐𝑜𝑛𝑒 = 
𝜋 𝑥 𝐷2
4
 𝑥 
ℎ
3
 
o Trigo: 
𝑉𝑐𝑜𝑛𝑒 = 
𝜋 𝑥 62
4
 𝑥 
1,595
3
 
𝑉𝑐𝑜𝑛𝑒 = 15,032 𝑚3 
 
o Arroz: 
𝑉𝑐𝑜𝑛𝑒 = 
𝜋 𝑥 62
4
 𝑥 
2,3438
3
 
𝑉𝑐𝑜𝑛𝑒 = 22,092 𝑚3 
Volume Total do Cone: 22,092 + 15,032 = 37,124 m3 
→ Quanto você pode produzir a mais em função do pé 
direto (margem de segurança): 
 
𝑉𝑐𝑜𝑛𝑒
𝑉𝑐𝑖𝑙í𝑛𝑑𝑟𝑜
 
15,032
226,1946
= 6,645% 
Massa específica trigo = 0,700 t/m3 
Massa específica arroz = 0,570 t/m3 
→ Capacidade Estática: 
o Trigo: 
CE = 241,228 m3 (cilindro + cone) 
1 m3 --- 0,700 t 
241,228 m3 --- X 
X = 168,860 t = 281,43 sacas. 
o Arroz: 
CE = 248,287 m3 (cilindro + cone) 
1 m3 --- 0,570 t 
248,287 m3 --- X 
X = 141,5235t = 235,87 sacas. 
 
2) O produto armazenado em um silo (750 t) ocupa um 
volume de 1000 m3. No ar intergranular que ocupa 38 % do 
volume do silo, sensores de monitoramento registram 
temperatura de 25 °C e UR 65 %. Determine: 
a) a massa especifica aparente dos grãos e o volume 
ocupado pelo ar intergranular 
𝑚𝜌𝑎 = 
𝑚 𝑔𝑟ã𝑜𝑠
𝑉𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎𝑑𝑜
 
𝑚𝜌𝑎 = 
750 
1000
 
𝑚𝜌𝑎 = 0,75 𝑡/𝑚3 
 
→ Volume ocupado pelo ar: 
0,38 x 1.000 = 380 m3 
b) volume específico do ar. Dados: Pressão atm. local (100 k 
Pa) 
→ Procurar no gráfico: 
0,867 m3/kg ar seco 
c) quantidade de massa de vapor d’água existe no ar 
intergranular 
→ Procurar no gráfico RM: 
12,7 g/kg ar seco = 0,0127 kg água/kg ar seco 
→ Calcular massa de ar seco: 
𝑚𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 
𝑉𝑎𝑟
𝑉𝑒
 
𝑚𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 
380
0,867
 
𝑚𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 438,2929 𝑘𝑔 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 
→ Calcular quantidade de massa de vapor 
𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝑚𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑥 𝑅𝑀 
𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 438,2929 𝑥 0,0127 
𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 5,5663 𝑘𝑔 á𝑔𝑢𝑎 
d) quantidade de água (kg) na massa de grãos (750 t) 
armazenada com 13 % Ubu 
→ Calcular massa de água 
𝑚á𝑔𝑢𝑎 = 𝑈𝑏𝑢 𝑥 𝑚𝑔𝑟ã𝑜𝑠 
𝑚á𝑔𝑢𝑎 = 0,13 𝑥 750.000 
𝑚á𝑔𝑢𝑎 = 97.500 𝑘𝑔 á𝑔𝑢𝑎 
e) quantidade de água (kg) nos grãos para cada kg de 
água do ar 
 
𝑚á𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑔𝑟ã𝑜𝑠
𝑚á𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑜 𝑎𝑟
 
97500
5,5663
 
17.516,12 𝑘𝑔 
Existe 17.516 vezes mais água na massa de grãos do que no 
ar. 
f) as condições do ar ambiente mantêm a massa de grãos em 
equilíbrio na umidade de 13% bu. Considere a UR próximo à 
saturação (90 %) para resfriar a massa de grãos, transferindo 
umidade para o ar intergranular, determine a Ue do ar e a 
Ue do grão. 
→ Procurar no gráfico novos valores de: 
o Ve = 0,873 m3/kg de ar seco 
o RM = 17,8 g/kg de ar seco. 
 
→ Calcular Umidade de Equilíbrio do ar e do grão para o 
Trigo: 
 
𝑈𝑒 = 𝐸 − 𝐹 𝑥 ln[−(𝑇 + 𝐶) 𝑥 ln(𝑈𝑅)] 
𝑈𝑒 = 0,35616 − 0,06788 𝑥 ln[−(25
+ 50,998) 𝑥 ln(0,90)] 
𝑈𝑒 = 0,2380 = 23,80% 
 
𝑈𝑒𝑔𝑟ã𝑜𝑠 =
1 𝑥 𝑈𝑒 𝑎𝑟
1 + 𝑈𝑒 𝑎𝑟
 
𝑈𝑒𝑔𝑟ã𝑜𝑠 =
1 𝑥 0,2380
1 + 0,2380
 
𝑈𝑒𝑔𝑟ã𝑜𝑠 = 0,1922 = 19,22% 
→ Calcular Umidade de Equilíbrio do ar e do grão para o 
Arroz: 
 
𝑈𝑒 = 𝐸 − 𝐹 𝑥 ln[−(𝑇 + 𝐶) 𝑥 ln(𝑈𝑅)] 
𝑈𝑒 = 0,29394 − 0,046015 𝑥 ln[−(25
+ 35,703) 𝑥 ln(0,90)] 
𝑈𝑒 = 0,2085 = 20,85% 
 
𝑈𝑒𝑔𝑟ã𝑜𝑠 =
1 𝑥 𝑈𝑒 𝑎𝑟
1 + 𝑈𝑒 𝑎𝑟
 
𝑈𝑒𝑔𝑟ã𝑜𝑠 =
1 𝑥 0,2085
1 + 0,2085
 
𝑈𝑒𝑔𝑟ã𝑜𝑠 = 0,1725 = 17,25% 
g) qual a quantidade de água transferidapara o grão no 
processo do resfriamento 
→ Calcular massa de ar seco: 
𝑚𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 
𝑉𝑎𝑟
𝑉𝑒
 
𝑚𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 
380
0,873
 
𝑚𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 435,280 𝑘𝑔 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 
→ Calcular quantidade de massa de vapor 
𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝑚𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑥 𝑅𝑀 
𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 435,280 𝑥 0,0178 
𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 7,7478 𝑘𝑔 á𝑔𝑢𝑎 
Massa de água Total = 97.500 + 7,7478 = 97.507,7478 
Massa prod. Final = 750.000 + 7,7478 = 750.007,7478 
Quantidade de água = 97.507,7478 / 750.007,7478 = 
13,0009% aumentou de água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aquecimento dos grãos: 
• Processo respiratório dos grãos úmidos associados aos 
fungos; 
• Teor de água dos grãos acima do nível de 
armazenamento; 
• Respiração e aquecimento (em conjunto mesmo 
processo biológico); 
• Aquecimento: bolsa de calor (baixa condutibilidade 
térmica). 
• Calor produzido se acumula na região: ↑ de T da zona 
aquecida respiração acelerada (T e U dos grãos); 
• Bolsa de calor: foco de infestação de insetos. 
Alternativas: 
 Transilagem: 
o Passagem dos grãos pelo ar 
(movimentando dos grãos de uma célula 
para outra); 
o Grão movimenta para diminuir 
temperatura da massa de grãos; 
o Elevado custo de instalação; 
o Elevado custo operacional; 
o Elevado índice de danos mecânicos; 
o Maior tempo da operação (repetição para 
alcançar os resultados). 
 Aeração: 
o Movimentação de ar ambiente 
adequadamente condicionado através da 
massa de grãos para melhorar as 
condições de armazenamento. 
o O ar precisa passar pela massa de grãos 
para diminuir a temperatura. 
Objetivos da Aeração: 
✓ Sem movimentar os grãos: 
o Resfriar a massa de grãos; 
o Uniformizar a temperatura na massa de grãos; 
o Acelerar a movimentação da frente 
aquecimento. 
✓ Efeitos da aeração: 
o Inibir a atividade de insetos; 
o Prevenir/evitar a migração de umidade; 
o Prevenir o aquecimento dos grãos; 
o Promover a secagem dentro de certos limites; 
o Remover os odores. 
Controle não-químico mais efetivo. 
Microclima formado na massa de grãos à conservação dos 
grãos. 
 
 
 
 
Trigo e arroz são mais sensíveis a secagem – se seca muito 
rápido, com altas temperaturas, temos fissuras, pode 
esfarelar o arroz. 
Impacto da movimentação dos grãos só vemos no 
armazenamento. 
Classificação Operacional da Aeração: 
♦ Aeração de resfriamento ou clássica; 
♦ Aeração de secagem; 
♦ Aeração de manutenção ou provisória; 
♦ Aeração Corretiva; 
o Pior situação, já tenho problemas. 
Equipamentos do Sistema de Aeração 
• Silos: armazenam a massa de grãos; 
• Dutos: insuflação ou sucção de ar; 
• Ventilador com motor: fornece ar necessário ao 
resfriamento da massa de grãos e à resistência à 
passagem de ar pelos grãos; 
• Dispositivos de monitoramento: Indicar condições do 
ambiente interno/externo da massa de grãos (acionar 
ventilação). 
o Sistema de termometria. 
 
❖ Dutos: 
o Furos de menor dimensão melhor; 
o Não pode deixar grãos entrar/assentar que 
pode obstruir a aeração; 
o Em cima do duto normalmente temos a rosca 
transportadora. 
❖ Ventilador: 
o Movimentar o ar através da massa de grãos. 
o Rotor centrífugo ou axial; 
o Fluxo de ar: ar por unidade de tempo e massa 
de grãos; 
o Pressão estática: vencer a resistência à 
passagem do fluxo de ar (Pressão superior à 
pressão estática do sistema). 
o Unidade armazenadora: vertical ou horizontal; 
o Trigo por exemplo é mais crítico: então precisa 
dimensionar para ele, que assim atende todos. 
o Ar fornecido: insuflação – sopra o ar para 
dentro do espaço confinado. 
Sistema de aeração 
• Conhecer: 
o o isolamento térmico da massa de grãos; 
o a porosidade da massa de grãos. 
• Coeficiente de porosidade caracteriza cada tipo de 
grão; 
o Influenciado Natureza, forma, dessecação 
e compactação dos grãos. 
• Perdas de carga podem variar em proporções 
consideráveis devido à: 
o Vazão do ar aplicado; 
o Altura da massa de grãos; 
o Dimensões e concepção do sistema de 
distribuição. 
• Aeração por sucção ou por insuflação: 
o Forma do fluxo de ar passar pela massa 
de grãos pode gerar algumas 
características importantes ao sistema de 
aeração 
 
 
 
Linha Vertical: 
• Aeração de alturas diferentes entre centros e laterais. 
Ventilação: 
• Operação pela qual o ar é posto em movimento e 
forçado a atravessar uma camada de produto/grãos; 
• Finalidade: 
o Forma mecânica: energia de movimento do ar; 
o Forma calórica: energia de remoção da massa. 
• Sistemas que usam a ventilação: 
o Secagem; 
o Aeração; 
o Máquinas de separação; 
o Máquinas de pré-limpeza e limpeza; 
o Transporte. 
• Ventiladores: 
o São máquinas que por meio da rotação de um 
rotor provido de pás adequadamente 
distribuídas e acionado por um motor, 
permitem transformar a energia mecânica do 
rotor em formas de energia potencial de 
pressão e energia cinética; 
• A escolha dos ventiladores é fundamentada na: 
o Vazão de ar a ser fornecida; 
o Pressão com que o ar dever ser insuflado. 
• Rendimento do conjunto motor/ventilador (ɳ): 
o ɳ é definido pela relação entre energia 
transmitida do ar e energia consumida pelo 
motor. 
o Ideal ventilador trabalhar em torno do ɳ 
máximo; 
o ɳ de 40 a 85 %. 
• Classificados quanto: 
o Nível energético de pressão: 
▪ Baixa Pressão 2.500–10.000) mm 
CA (Turbo Compressores). 
o Modalidade Construtiva: 
▪ Ventiladores axiais: ar passa paralelo ao 
rotor na horizontal; 
• Máximo de eficiência entre 55 % 
e 75 % do volume máximo de ar; 
• A curva de Pe possui uma 
depressão-característica; 
• Aplicação inadequada, oscilação 
entre dois fluxos de ar para uma 
mesma Pe; 
• Tipo de propulsores: movimentar 
grandes volumes de ar com 
baixa resistência ao escoamento 
(baixa Pe). 
• tipo turbo axial: demanda de 
baixa e média Pe; 
• tipo vane axial: demande de 
média e alta Pe. 
• Vane usado para vencer 
Pestática. 
▪ Ventiladores centrífugos: saída de ar 
perpendicular a entrada, faz curva de 
90o. 
Tipos de Rotores do Ventilador Centrífugo: 
• Rotor de pás curvadas para frente: 
o Grandes volumes de ar em baixa pressão com 
baixa eficiência. 
o Eficiência estática máxima 75 %. 
o Limitado a movimentação de ar limpo; 
o + eficiente operando (30 % a 50 %) volume 
máximo. 
o Curva característica apresenta região de 
instabilidade. 
o Curva de potência aumenta proporcional ao 
aumento do volume de ar (sobrecarga do 
ventilador). 
• Rotores de pás inclinadas para trás: 
o Médios/elevados volumes de ar e P média e 
elevada. 
o Uma rpm a variação de He, Potm, ɳ é função da 
Q. 
o Pot tem pequena variação em função de 
aumentos Q; 
o Operação mais eficiente para (50 % - 65 %) Q 
máxima; 
o Operação na faixa mais eficiente, Potm para 
acionar o ventilador decresce (não há problemas 
de sobrecarga). 
 
Ventiladores em Série: 
 Quando o sistema necessita aumentar a pressão 
fornecido pelos ventiladores sem alterar a vazão. 
 Soma-se as pressões de cada ventilador, sendo de 
mesma vazão cada ventilador. 
Ventilador em Paralelo: 
 Quando o sistema mantém a pressão, mas exige dobrar 
a vazão fornecida pelos ventiladores. 
 Dois ventiladores funcionam a mesma pressão e a 
mesma vazão. 
Lei da Semelhança 
• Das condições de funcionamento e aplicando as Leis de 
Semelhança do ventilador, pode-se determinar os 
valores das demais grandezas quando uma ou mais 
destas sofrem variação. 
o Para um rotor operando com o mesmo fluído. 
o Rotores semelhantes operando com mesma rpm 
e mesmo fluído (ar); 
o Rotores semelhantes operando com mesmo 
fluído (ar) e rpm diferentes. 
Lei dos Ventiladores 
• Permitem comparação de ventiladores da mesma série 
ou séries ≠s. 
• Para um mesmo Ø de hélice, variando a velocidade do 
ventilador; 
• Vazãoé diretamente proporcional à velocidade; 
 
• PT diretamente proporcional ao quadrado da 
velocidade; 
 
• Consumo de eletricidade (Pot abs. motor) é proporcional 
ao cubo da velocidade 
 
• Na prática, não é possível testar o desempenho de 
ventiladores. 
• Para cada tamanho de ventilador de uma linha de um 
fabricante todas as velocidades às quais podem ser 
aplicados cada densidade do ar de aspiração. 
• Quando tamanho, velocidade ou densidade do fluido 
aspirado são alterados, as Leis dos Ventiladores são 
usada para determinar as alterações na: 
o Vazão; 
o Pressão; 
o Potência. 
 
 
 
 
 
Exercícios: 
1) O ventilador trabalha com ar a temperatura de 20°C e 
com uma vazão de 20.000 m3 h-1. Determine a potência útil 
sabendo que a altura útil de elevação é igual a 50 mmca. 
Dados: ρágua = 1000 kg m-3; ρar = 1,0 kg m-3; g = 9,81 m s-2 
→ Calcular Potência útil 
𝑃𝑜𝑡𝑢 = 𝑝 𝑥 𝑔 𝑥 𝑄 𝑥 𝑃𝑒𝑢 
𝑃𝑜𝑡𝑢 = 1000 𝑥 9,81 𝑥 
20000
3600
 𝑥 
50
1000
 
𝑃𝑜𝑡𝑢 = 2.725 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 2,725 𝑘𝑤 
→ Em CV, multiplica por 1,36 = 3.706 CV. 
2) Um ventilador para ar condicionado operando a uma 
velocidade de 600 rpm com uma pressão estática de 500 Pa, 
exigindo potência de 6,50 kW está liberando 19.000 m3 h-1 
nas condições padrão. Para manusear uma carga térmica de 
ar condicionado maior que a planejada, mais ar se faz 
necessário. A fim de aumentar a vazão de ar para 21.500 m3 
h-1, quais os novos valores para a rotação, a pressão 
estática e a potência do ventilado? 
→ Calcular novo valor de rotação: 
𝑄2 = 𝑄1 
𝑛2
𝑛1
 
21.500 = 19.000 𝑥 
𝑛2
600
 
21.500
19.000
= 
𝑛2
600
 
19.000 𝑛2 = 12.900.000 
 𝑛2 = 678,94 𝑟𝑝𝑚 
→ Calcular novo valor de Pressão: 
𝑃2 = 𝑃1 (
𝑛2
𝑛1
 )2 
𝑃2 = 500 𝑥 (
678,94
600
 )2 
𝑃2 = 640,24 𝑃𝑎 
 
→ Calcular novo valor de potência: 
𝑃𝑜𝑡2 = 𝑃𝑜𝑡1 (
𝑛2
𝑛1
 )3 
𝑃𝑜𝑡2 = 6,50 𝑥 (
678,94
600
 )2 
𝑃𝑜𝑡2 = 9,42 𝑘𝑊 
3) Um motor de 5 kW está alimentando o ventilador 
operando a 20oC, com velocidade de 2.715 rpm e pressão 
estática de 300 Pa está liberando 3.560 m3 h-1, e requer 
2,84 kW. O sistema está com pouca capacidade, porém o 
proprietário não quer gastar dinheiro para mudar o motor. 
Qual a capacidade máxima no sistema com o motor 5 kW 
existente? O aumento de rotação permitido? A vazão e 
pressão estática sob as novas condições? 
→ Calcular nova rotação a partir da fórmula da potência: 
𝑃𝑜𝑡2 
𝑃𝑜𝑡1 
= ( 
𝑛2 
𝑛1
 )3 
𝑛2 = 𝑛1 ( 
𝑃𝑜𝑡2 
𝑃𝑜𝑡1 
)1/3 
𝑛2 = 2.715 ( 
5 
2,84 
)1/3 
𝑛2 = 3.278,2761 𝑟𝑝𝑚 
→ Calcular nova vazão: 
𝑄2 = 𝑄1 
𝑛2
𝑛1
 
𝑄2 = 3560 𝑥 
3.278,2761
2.715
 
𝑄2 = 4.298,5867 𝑚3/ℎ 
→ Calcular nova pressão: 
𝑃2 = 𝑃1 (
𝑛2
𝑛1
 )2 
𝑃2 = 300 𝑥 (
3.278,2761
2.715
 )2 
𝑃2 = 437,3938 𝑃𝑎