Relatório Fisica 1 Experimental

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA 
INSTITUTO DE FÍSICA 
DISCIPLINA: Física Experimental 1 
2º SEMESTRE DE 2019 
 
 ALUNOS: 
Amanda Albuquerque; 19/0083743 
Diana Rodrigues; 19/0134321 
Karina Berninger; 19/0126035 
Maria Clara Cruz; 19/0139234 
Rafaella Ferreira; 19/0094869 
 
TURMA: G 
GRUPO: 4 
 
DATA DE REALIZAÇÃO DO EXPERIMENTO: 5/11/2019 
 
 Brasília, 19 de novembro de 2019 
 
CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR 
INTRODUÇÃO 
O momento linear ou quantidade de movimento é uma grandeza física vetorial de 
extrema importância no estudo da transferência de movimento em sistemas que 
envolvem dois ou mais corpos onde ocorrem colisões. Em sistemas isolados, ou 
seja, em que não há ação de forças externas, tanto a energia total do sistema 
quanto o momento linear são conservados. A lei de conservação do momento linear 
em uma colisão entre corpos é dada pela soma dos momentos dos corpos antes da 
colisão (P) que se equivale a soma dos momentos depois da colisão (P’) conforme a 
equação: 
 P1+ P2 = P1’ + P2’ (1) 
Que é válida também para a conservação do momento linear em três direções x, y e 
z. Se o sistema não é isolado o momento linear pode ser conservado em uma ou 
duas direções, mas não em todas elas. 
No experimento realizado, uma esfera de aço foi solta de certa altura h e na base do 
trilho uma esfera de plástico foi posicionada de modo que seu centro de massa não 
coincidisse com o centro de massa da esfera de aço para que não ocorresse uma 
colisão frontal. À medida que as colisões aconteciam, foram registradas as posições 
alcançadas por cada uma delas. Como a colisão realizada foi oblíqua, cada esfera 
apresentou componentes x e y do momento linear. 
Além disso, como o tempo de queda é o mesmo para as esferas envolvidas na 
colisão, já que este só depende da altura h e do valor da aceleração da gravidade, a 
equação da conservação do momento pode ser descrita tendo em vista o alcance 
das esferas: 
m1r1= m1r1’+ m2r2’ (2) 
Em que r1 é o alcance da esfera de aço sem a presença da esfera alvo e r1’ e r2’ são 
os alcances das esferas de plástico e de aço depois da colisão. O alcance r1 é 
determinado de modo que seja possível traçar uma reta alinhada com a calha 
definindo-se um eixo y e outro x que será perpendicular a direção para o eixo y e 
que possibilitará a determinação das coordenadas do alcance para cada esfera 
conforme ilustrado na figura abaixo. 
 
OBJETIVOS 
Verificar experimentalmente se há conservação do momento linear na colisão 
bidimensional não frontal entre a esfera de plástico e a esfera de aço. 
 
DADOS EXPERIMENTAIS: 
1.Massas das esferas (m1 e m2) e o erro experimental da balança (Δm): 
Esfera de aço (m1) = 11,3 g 
Esfera de plástico (m2) = 6,6 g 
Erro instrumental (Δm) = 0,1 g 
 
Tabela 1– Coordenada X e Y de cada ponto de impacto em centímetros (cm) 
 
R1x R1y R1x’ R1y’ R2x’ R2y’ 
0,2 57,6 7,3 31 -9 44,1 
-0,1 56,1 7,6 32 -9,6 46,7 
0,1 57,3 6,4 31,5 -9,1 50,9 
0,1 57,1 7,8 30,6 -9,7 47,6 
0,1 57,2 8,3 29,7 -10,1 58,6 
 
Em que R1x e R1y são as coordenadas do impacto somente da esfera de aço antes 
da colisão e R1X’, R1Y’ e R2x’ e R2y’ são referentes à colisão bidimensional da esfera 
de aço (1) com a esfera de plástico (2) respectivamente. 
 
ANÁLISE DE DADOS 
Tabela 2- Valores médios (Rm) e os erros (ΔR) de cada uma das componentes dos 
vetores x e y do alcance em centímetros (cm) 
 
 
 R1x R1y R1x’ R1y’ R2x’ R2y’ 
R médio 0,1 57,1 7,5 31 -9,5 50 
ΔR 0,1 0,3 0,4 0,4 0,3 3 
 
O cálculo do R médio foi feito pela fórmula da média aritmética 
 
 
∑ 
 
 ··. Já no 
erro ΔR foi usado a fórmula do desvio padrão da média √
 
 
∑ 
 
 
 e 
somado com o erro instrumental da régua que é de 0,05 cm. 
 
Tabela 3- Valores médios (MR) e erros experimentais (ΔMR) das componentes x e 
y dos momentos antes e depois da colisão em g.cm. 
 
M1R1x 1 ΔM1R1x 1 
M1R1y 645 ΔM1R1y 9 
M1R1x’ 85 ΔM1R1x’ 5 
M1R1y’ 350 ΔM1R1y’ 8 
M2R2x’ -62,7 ΔM2R2x’ 0,7 
M2R2y’ 327 ΔM2R2y’ 22 
Usando o erro da medida de R (ΔR), da tabela 02, e o erro da massa (Δm) 
calculamos o erro do momento linear, pela equação: , e o 
momento linear pela equação: para cada componente x e y das esferas de 
plástico e de aço. 
Para verificar se o momento linear foi conservado, foi feita uma análise sobre a 
existência de discrepância entre o momento linear antes e após a colisão das duas 
esferas. 
Se | M1R1 - (M1R1’ + M2R2’) | ≤ ΔM1R1 + (ΔM1R1’ + ΔM2R2’) , não há discrepância e, 
portanto, o momento linear se conserva. 
 
Tabela 4 
 
Discrepância | M1R1 - (M1R1’ + M2R2’) | ΔM1R1 + (ΔM1R1’ + ΔM2R2’) 
Eixo x 20,9 6,7 
Eixo y 32 39 
 
A partir da análise da tabela 4, pode-se concluir que o momento linear se conservou 
no eixo y, uma vez que não houve discrepância entre o momento linear antes e 
depois da colisão. Já no eixo x, houve discrepância, logo o momento linear não se 
conservou. 
 
 
DIAGRAMA DOS VETORES DO MOMENTO LINEAR DAS ESFERAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na figura estão representados em papel milimetrado os vetores correspondentes ao 
momento linear da esfera de aço sozinha (P1), da esfera de plástico (P2’) e da 
esfera de aço (P1’) depois da colisão em g.cm. Mediante a soma vetorial (regra do 
paralelogramo) pela fórmula: 
 
 
 
Em que θ=53°. Realizando os cálculos, obteve–se que 416026=384927 (essa 
diferença entre o valor a direita da equação e a da esquerda se encontra dentro da 
margem de erro) 
Dessa forma, verifica-se que houve conservação do momento linear. 
 
CONCLUSÃO 
 
Por meio dos dados obtidos na realização do experimento envolvendo uma colisão 
bidimensional entre as esferas de plástico e aço foi possível verificar que houve 
discrepância no eixo x e, portanto, não houve conservação do momento linear 
nessa direção. Já no eixo y, não houve discrepância, sendo assim, o momento 
linear antes e depois da colisão se conservou. A conservação do momento linear 
apenas na direção y pode ser explicada pelo fato de o sistema não se encontrar 
isolado e por isso, pode ter havido interferência de forças externas. 
Além disso, utilizando-se da regra do paralelogramo no papel milimetrado com a 
representação dos vetores do momento linear para a esfera de aço antes da colisão 
e para a esfera de plástico e de aço depois da colisão, conclui-se que a lei da 
conservação do momento linear também foi obedecida.