Carta_Smith

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É uma carta onde se expressam as impedâncias e admitâncias num sistema de coordenadas complexo, sendo o eixo horizontal dado por Γr e o vertical por jΓi.
Parte Real
Parte Imaginária
Prof: Leni Joaquim de Matos
2
2
Para Rn = 0 temos C = (0,0) e R = 1
Para Rn = 1/2 temos C = (1/3,0) e R = 2/3
Para Rn = 1 temos C = (1/2,0) e R = 1/2
Para Rn = 2 temos C = (2/3,0) e R = 1/3
Para Rn = ∞ temos C = (1,0) e R = 0
0
1/2
2/3
1
1/3
1/2
1
2
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Podemos notar que uma impedância puramente reativa estará na circunferência mais externa, onde sua parte real vale 0.
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Para Xn = 0 temos C = (1, ∞) e R = ∞
Para Xn = 1/2 temos C = (1,2) e R = 2
Para Xn = 1 temos C = (1,1) e R = 1
Para Xn = 2 temos C = (1,1/2) e R = 1/2
Para Xn = ∞ temos C = (1,0) e R = 0
0
Xn = 1
Xn = 1/2
Xn = 2
Xn = 0
Xn = ∞
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Podemos notar que uma impedância puramente resistiva estará na reta que passa pela origem, onde a parte imaginaria vale 0.
Sobrepondo as curvas chegamos a Carta de Smith.
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Escala da Carta de Smith
Analisando a parte esquerda da escala:
ROE – RVOE – COE – VSWR  Adimensional
ROE – RVOE – COE – VSWR  em Decibel
RL  Perda de Retorno
ΓP  Coeficiente de Reflexão de Potência
ΓL  Coeficiente de Reflexão
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Escala da Carta de Smith
Analisando o sentido da escala:
A escala é medida a partir do centro para todos os dados, exceto para o 
Coeficiente de transmissão (T).
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Escala da Carta de Smith
Analisando a parte direita da escala:
 Atenuação  em dB
PD  Perda de Reflexão / Descasamento
T  Coeficiente de Transmissão
TP  Coeficiente de Transmissão de Potência
Marcação a partir do centro, exceto para T
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Ângulo do Coef. de Reflexão em graus
Ângulo do Coef. de Transmissão em graus
Escalas Circulares da Carta de Smith
Ângulo dos 
Coeficientes de:
Distância percorrida
na L.T
Reflexão
Transmissão
Podermos determinar o ângulo
em graus diretamente da carta.
Será mostrado no exemplo
em seguida.
A escala mais externa da 
carta é referente a posição 
relativa de onde estamos na
linha, dependendo do sentido
que caminhamos na linha, no
sentido do gerador ou da carga
giramos na carta no sentido horário
ou no sentido anti-horário. A distância
percorrida sempre em função do λ. 
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Exemplo de Aplicação da Carta
Exemplo 27 da apostila: Dado Zn = 1 + j2 Ω, determine, empregando a carta, 
os seguintes dados abaixo e, se possível, confirme teoricamente: 
1
j2
ZLn = 1 + j2 Ω
Coeficiente de reflexão e sua fase; 
Coeficiente de transmissão e fase; 
VSWR adimensional e em dB;
Perda de retorno; 
Impedância à λ/2 e λ/4; 
A distância do primeiro ponto 
puramente resistivo.
1º Passo - Marcar a carga 
normalizada na carta;
2º Passo – Traçar a reta que passa pela origem e pela carga;
3º Passo - Gerar a curva de VSWR;
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Módulo
Posição relativa
|Γ|∟ 45º
|T|
Módulo
Utilizamos o raio 
da circunferência
de VSWR para
retirar os valores nas
escalas abaixo:
|T| ∟18,2º 
Marcando os pontos 
importantes da carta
para retirar os dados
nas escalas.
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VSWR ≈ 5,6
VSWR ≈ 15 dB
RL ≈ 3,2dB
ΓP ≈ 0,48
ΓL ≈ 0,69
Utilizando o módulo na escala:
Com o compasso marcamos o raio do VSWR e em seguida marcamos
na escala a partir do centro.
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 Atenuação ≈ 1,6 dB
PD ≈ 2,8 dB
TP ≈ 0,52
Utilizando o módulo na escala:
Com o compasso marcamos o raio do VSWR e em seguida marcamos
na escala a partir do centro.
|T| ≈ 1,64 
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Como vamos caminhar 
da carga no sentido do 
gerador marcamos o 
nosso referencial na 
escala do sentido horário, 
sabemos que λ/2 na carta 
corresponde a uma volta 
completa. .
Li ≈ 0,187 λ
Lf = 0,250 λ
Como sabemos os 
pontos puramente 
resistivos se encontram
no diâmetro horizontal
da carta, sua intersecção 
com a circunferência de 
VSWR indica o valor 
da resistência da L.T.
D = Lf – Li = 0,063 λ
Caminhando na Carta
YL = 0,2 – j0,4
ZL = Z(- λ/2)
Como sabemos,
a admitância é o inverso da 
Impedância, que na carta corresponde a 180º ou λ/4. 
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VSWR ≈ 5,6
VSWR ≈ 15 dB
ΓP ≈ 0,48 e TP ≈ 0,52
ΓL ≈ 0,69 ∟45º
T ≈ 1,64∟18,2º
PD ≈ 2,8 dB
Atenuação ≈ 1,6 dB
RL ≈ 3,2dB
D ≈ 0,063 λ
YLn ≈ 0,2 – j0,4
Dados retirados com auxílio da Carta:
www.telemonitoria.com.br