Infra estrutura I (parteII)

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ENGENHARIA CIVIL 
 
 
PROJETO E 
CONSTRUÇÃO DE 
ESTRADAS 
 
 
AULA 03 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO - PEA 
• Resolução dos exercícios 
 
4. Calcular as distâncias de visibilidade desejável e mínima para frenagem em uma rodovia 
com velocidade de projeto de 100 km/h, estando em rampa ascendente de 5%. 
Resolução: Usar tabela de Velocidade de Projeto (𝑉𝑝) x Velocidade média (𝑉𝑚) x Tempo de reação x 
coeficiente de atrito da aula 01.  para a velocidade de projeto igual a 100Km/h teremos uma 
velocidade média de 85Km/h 
 P/ distância de visibilidade desejada, deveremos aplicar na fórmula a 𝑽𝒑. 
 P/ distância de visibilidade mínima, deveremos aplicar na fórmula a 𝑽𝒎. 
 Inclinação ascendente de 5% = +0,05 
 𝐷𝑓 = 0,7 ∗ 𝑉 + 0,0039 ∗
𝑉2
𝑓:𝑖
 
𝐷𝑓 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎 = 0,7 ∗ 100 + 0,0039 ∗
1002
0,29:0,05
= 𝟏𝟖𝟒, 𝟕𝒎
𝐷𝑓 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 = 0,7 ∗ 85 + 0,0039 ∗
852
0,29:0,05
= 𝟏𝟒𝟐, 𝟒𝒎
 
 
RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 
5. Calcular a distância de visibilidade desejável e a mínima para frenagem em uma rodovia 
com velocidade de projeto de 100 km/h, estando o veículo em rampa descendente de 5% 
Resolução: Usar tabela de Velocidade de Projeto (𝑉𝑝) x Velocidade média (𝑉𝑚) x Tempo de reação x 
coeficiente de atrito da aula 01.  para a velocidade de projeto igual a 100Km/h teremos uma 
velocidade média de 85Km/h 
 P/ distância de visibilidade desejada, deveremos aplicar na fórmula a 𝑽𝒑. 
 P/ distância de visibilidade mínima, deveremos aplicar na fórmula a 𝑽𝒎. 
 Inclinação descendente de 5% = -0,05 
 𝐷𝑓 = 0,7 ∗ 𝑉 + 0,0039 ∗
𝑉2
𝑓:𝑖
 
𝐷𝑓 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎 = 0,7 ∗ 100 + 0,0039 ∗
1002
0,29;0,05
= 𝟐𝟑𝟐, 𝟓𝒎
𝐷𝑓 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 = 0,7 ∗ 85 + 0,0039 ∗
852
0,29;0,05
= 𝟏𝟕𝟔, 𝟗𝒎
 
 
RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 
6. Em uma curva circular são conhecidos os seguintes elementos: 
 
Pede-se: Calcular a tangente, o desenvolvimento, o 
grau e as estacas do PC e do PT. 
Resolução: 
Transformar o ângulo AC  𝐴𝐶 = 22036′ =
(22∗60:36)
60
= 𝟐𝟐, 𝟔𝟎 
Calcular o comprimento T  𝑇 = 𝑅 ∗ 𝑡𝑔
𝐴𝐶
2
= 600 ∗ 𝑡𝑔
22,6
2
= 𝟏𝟏𝟗, 𝟖𝟗𝒎 ∴ 𝟐𝟎 → 𝟓 + 𝟏𝟗, 𝟖𝟗 
Calcular o Desenvolvimento D  𝐷 =
𝜋∗𝑅∗𝐴𝐶
180
=
𝜋∗600∗22,6
180
= 𝟐𝟑𝟔, 𝟔𝟕𝒎 ∴ 𝟐𝟎 → 𝟏𝟏 + 𝟏𝟔, 𝟔𝟕 
Calcular o ângulo central p/ um arco de 20m G  𝐺 =
1.145,9156
𝑅
=
1.145,9156
600
= 𝟏, 𝟗𝟎𝟗𝟖𝟓𝟗𝟎 
Calcular ponto de curva PC  𝑃𝐶 = 𝑃𝐼 − 𝑇 = 148 + 5,60 − 5 + 19,89 ⇒ 𝟏𝟒𝟐 + 𝟓, 𝟕𝟏 
Calcular ponto de tangência PT  𝑃𝑇 = 𝑃𝐶 + 𝐷 = 142 + 5,71 + 11 + 16,67 ⇒ 𝟏𝟓𝟒 + 𝟐, 𝟑𝟖 
RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 
PI 
AC 
𝑃𝐼 = 148 + 5,60 𝑚 
𝐴𝐶 = 22036′ 
𝑅 = 600,00 𝑚 
7. Calcular a tabela de locação para a curva do exercício anterior. 
Resolução: 
 
Cálculo da deflexão do PT  𝑃𝑇 =
𝐴𝐶
2
=
22,6
2
 ⇒ 𝑃𝑇 = 11,3 𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠 𝑜𝑢 11018′00“ 
Cálculo da deflexão para 1 metro  
𝑃𝑇
𝐷
=
11,3
236,67
 ⇒ 0,047745806 𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠 
 
Podemos calcular a deflexão 𝑫 para cada estaca de duas formas: 
a) Multiplicando a distância da estaca pela deflexão para cada metro  
𝑃𝑇
𝐷
∗ 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 ⇒
 0,047745806 ∗ 14,29 = 𝟎, 𝟔𝟖𝟐𝟐𝟖𝟖𝒎 
 
b) Ou através da fórmula 𝒅𝟏 = 𝟐𝟎 − 𝒇𝑷𝑪 ∗
𝑮
𝟒𝟎
= 20 − 5,71 ∗
1,909859
40
 = 𝟎, 𝟔𝟖𝟐𝟐𝟖𝟖𝒎 
 
Exercícios # prova 
Resolução: continuação exercício 7. 
Exercícios # prova 
Estaca 
Corda 
(m) 
Distância 
(m) 
Deflexão 
(graus) 
Deflexão 
(grau min seg) 
𝑃𝐶 = 142 + 5,71 0 0 0 0 00 00 
143 
20 − 𝑓𝑃𝐶
= 20 − 5,71 
= 𝟏𝟒, 𝟐𝟗 
20 − 𝑓𝑃𝐶 = 20 − 5,71 
= 𝟏𝟒, 𝟐𝟗 
𝑑1 = 20 − 𝑓𝑃𝐶 ∗
𝐺
40
= 20 − 5,71 ∗
1,909859
40
 
= 𝟎, 𝟔𝟖𝟐𝟐𝟖𝟖 
0 40 56 
144 20 20 + 14,29 = 𝟑𝟒, 𝟐𝟗 𝑑2 = 𝑑1 +
𝐺
2
= 0,682288 ∗
1,909859
2
 
= 𝟏, 𝟔𝟑𝟕𝟐𝟎𝟒 
1 38 14 
145 20 20 + 34,29 = 𝟓𝟒, 𝟐𝟗 = 𝟐, 𝟓𝟗𝟐𝟏𝟐𝟎 2 35 32 
146 20 = 𝟕𝟒, 𝟐𝟗 = 𝟑, 𝟓𝟒𝟕𝟎𝟑𝟔 3 32 49 
147 20 = 𝟗𝟒, 𝟐𝟗 = 𝟒, 𝟓𝟎𝟏𝟗𝟓𝟐 4 30 07 
148 20 = 𝟏𝟏𝟒, 𝟐𝟗 = 𝟓, 𝟒𝟓𝟔𝟖𝟔𝟖 5 27 25 
149 20 = 𝟏𝟑𝟒, 𝟐𝟗 = 𝟔, 𝟒𝟏𝟏𝟕𝟖𝟒 6 24 42 
150 20 = 𝟏𝟓𝟒, 𝟐𝟗 = 𝟕, 𝟑𝟔𝟔𝟕𝟎𝟎 7 22 00 
151 20 = 𝟏𝟕𝟒, 𝟐𝟗 = 𝟖, 𝟑𝟐𝟏𝟔𝟏𝟕 8 19 18 
152 20 = 𝟏𝟗𝟒, 𝟐𝟗 = 𝟗, 𝟐𝟕𝟔𝟓𝟑𝟑 9 16 36 
153 20 = 𝟐𝟏𝟒, 𝟐𝟗 = 𝟏𝟎, 𝟐𝟑𝟏𝟒𝟒𝟗 10 13 53 
154 20 = 𝟐𝟑𝟒, 𝟐𝟗 = 𝟏𝟏, 𝟏𝟖𝟔𝟑𝟔𝟓 11 11 11 
𝑃𝑇 = 154 + 2,38 2,38 = 𝟐𝟑𝟔, 𝟔𝟕 = 𝟏𝟏, 𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 11 18 00 
OBRIGADA! 
Prof.ª Karen Rangel Cassiano