REVISAO-MATEMATICA_lista

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Cálculo Diferencial e Integral I Engenharia Civil – FSA Profa. Ma. Nemone Pessoa 
 
REVISÃO MATEMÁTICA 
1. NOTAS: 
Fatoração: Fatorar uma expressão é escrevê-la como um produto de fatores. 
Produtos Notáveis: Expressões 
i. (a + b)² = a² + b² + 2ab 
ii. (a - b)² = a² + b² - 2ab 
iii. a² - b² = (a+b)(a-b) 
iv. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ 
v. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ 
vi. a³ - b³ = (a – b)(a² + ab + b²) 
vii. an - bn = (a – b). (an-1 + a n- ²b + a n-3b²+... + a²b n- ³ + ab n-2 + b n-1 
 
 
Estudo do sinal de expressões fatoradas: envolve o estudo do sinal de cada parcela e o produto dos 
sinais de todos os fatores da expressão. 
 
Resolução de equações: consiste em determinar os valores da incógnita que a satisfazem. 
 
Domínio de expressões: Dada uma equação é importante saber para quais valores da variável a 
expressão que define a equação está bem definida,isto é, em que pontos tal expressão pode ser 
avaliada. A este conjunto damos o nome de domínio da expressão ou simplesmente domínio. 
 
Resolução de Inequações: consiste em determinar o conjunto dos números reais que a resolvem. 
Contudo, o conjunto solução deve estar contido no domínio da expressão que a define. 
 
Módulo ou Valor Absoluto: o Módulo ou valor absoluto de um número real é a distância do ponto à 
origem. Assim: 
 
 
 
 
 
 
 
Propriedades de módulo: 
 
 
Representação Gráfica de : 
 
Cálculo Diferencial e Integral I Engenharia Civil – FSA Profa. Ma. Nemone Pessoa 
 
2. EXERCÍCIOS: 
1) Fatore as expressões: 
a) c) 
b) d) 
 
2) Simplifique as expressões algébricas: 
a) 
 
 
 b) 
 
 
 c) 
 
 
 d) 
 
 
 
 
3) Resolva as equações em R: 
 
a) d) 
 
 
 
 
b) e) 
 
 
 
 
 
 
 
c) f) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Resolva as inequações: 
a) 
 
 
 c) 
 
 
 
 
b) d) 
 
 
 
 
 
 
 
5) Resolva as equações do 2º grau com uma incógnita em R: 
a) – c) 
b) d) 
 
 
 
 
 
 
 
6) Resolva as equações biquadradas em R: 
a) 
b) 3(3 
 
7) Resolva as equações irracionais em R: 
a) 
b) 
c) 2 
 
 
d) 
 
8) Resolva os sistemas com duas incógnitas reais: 
a) 
 
 
 c) 
 
 
 
 
c) 
 
 
 d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo Diferencial e Integral I Engenharia Civil – FSA Profa. Ma. Nemone Pessoa 
 
9) Resolva, se possível, as equações modulares: 
a) d) g) 
b) e) h) 
c) f) i) 
 
10) Resolva, se possível, as inequações: 
a) d) 
b) e) 
c) f)