Exercícios - Compactacao

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4.1 
LISTA DE EXERCÍCIOS – COMPACTAÇÃO DOS SOLOS – ADAPTADO das 
Aulas do professor Benedito de Souza Bueno e Orêncio Monje Vilar (EESC-
USP) 
 
 
1 - Os resultados de um ensaio de compactação, na energia Proctor Normal, estão mostrados 
na tabela abaixo. Determinar o peso específico seco máximo e o teor de umidade ótimo. 
 
w (%) 
 
(kN/m³) 
 6.2 16.9 
8.1 18.7 
9.8 19.5 
11.5 20.5 
12.3 20.4 
13.2 20.1 
 
a) Qual é peso específico seco e os teores de umidade para GC = 95%? 
b) Determinar o grau de saturação correspondente ao peso específico seco máximo. 
c) Traçar a curva de saturação, isto é, a curva que relaciona w e d para Sr = 100%. 
 
 
2 – Resultados de ensaios de compactação, nas energias Normal e Modificada, efetuados com 
um mesmo solo são apresentados na tabela a seguir. 
 
 
Normal Modificada 
w 
(%) 
d 
(g/cm³) 
w 
(%) 
d 
(g/cm³) 
12,2 1,595 11,0 1,682 
14,4 1,639 11,9 1,731 
16,2 1,674 13,2 1,774 
18,0 1,686 14,7 1,776 
19,8 1,648 15,8 1,751 
22,2 1,591 17,1 1,712 
 
a) desenhar as curvas de compactação para cada energia e determinar as massas específicas 
secas máximas e umidades ótimas correspondentes; 
b) desenhar a curva que retrata a relação entre massa específica seca e umidade para grau de 
saturação de 100%. Considerar s = 2,65g/cm³; 
c) determinar os graus de saturação correspondentes aos pontos ótimos; 
d) que diferenças apreciáveis há entre os resultados fornecidos pelas duas energias? 
 
 
3 – Demonstre a validade da seguinte relação: 
 
4.2 
 
 
 
 
 O que ela permite obter? Qual a sua utilidade? 
 
4 – Os resultados de um ensaio de compactação na energia Proctor Normal estão listados a 
seguir: 
 
w (%) 10,4 12,6 14,5 16,2 18,0 20,3 
d (g/cm³) 1,661 1,705 1,742 1,754 1,716 1,655 
 
a) determinar a massa específica seca máxima e a umidade ótima deste solo; 
 
b) se as especificações de compactação deste solo em obra são 96 ≤ GC ≤ 100% e w = (wót ± 1)%, 
entre que valores podem variar a massa específica seca e a umidade de campo? 
 
c) após compactar uma camada deste solo em campo, com 20cm de espessura, determinaram-
se, em um ensaio de cilindro cortante, os seguintes valores: 
 
solo úmido 1939 g 
Solo seco em estufa 1686 g 
volume 980 cm³ 
 
c.1) é possível aceitar esta camada, de acordo com o estipulado no item b? 
c.2) se s=2,70g/cm³, qual o grau de saturação desta camada? 
c.3) qual o grau de compactação e o desvio de umidade desta camada? 
 
d) o ensaio de cilindro cortante realizado em outra camada forneceu: 
 
solo úmido 1974 g 
Solo seco em estufa 1725 g 
volume 980 cm³ 
 
d.1) é possível aceitar esta camada? 
d.2) em caso negativo, que providências deveriam ser tomadas? 
 
►5– Será construído um aterro para uma rodovia, com solo compactado, com peso específico 
seco de 18 kN/m3. O solo argiloso terá que ser transportado por caminhão da jazida de 
empréstimo até o local da obra. O peso específico natural do solo na jazida é de 17 kN/m3 e o 
teor de umidade natural é de 5 %. Calcular o volume requerido de solo da jazida para 1 metro 
cúbico de aterro. Considerar s = 27 kN/m3. 
 
Resolução: Este problema pode ser resolvido de muitas maneiras diferentes. Para a sua solução 
serão consideradas duas formas. Uma delas é direta, e a outra um pouco mais extensa. Na 
primeira forma usa-se a razão do peso específico seco entre o solo compactado e o solo da 
jazida de empréstimo para se determinar o volume. Na segunda forma usa-se o volume 
rws
rws
d
Sw
S



4.3 
específico. Neste caso, será necessário determinar o índice de vazios para o solo da jazida e o 
índice de vazios desejado para o aterro. E assim, pode-se relacionar o volume específico do 
solo do aterro com o do solo argiloso da jazida de empréstimo. 
 
Passo 1: Determinar o peso específico seco do solo da jazida de empréstimo. 
 
 
 
Passo 2: Determinar o volume requerido de solo da jazida de empréstimo. 
 
 
 
De outra forma: 
 
Passo 1: Definir os parâmetros para os solos da jazida e aterro. 
V1’, e1 = volume específico e índice de vazios do solo da área de empréstimo, 
respectivamente. 
V2’, e2 = volume específico e índice de vazios do solo compactado, respectivamente 
Nota: Volume específico (V’ ) é definido como sendo e
V
V
V
s
 1' 
 
Passo 2: Determina-se e1 e e2 
 
3/2,16
05,01
17
1
mkN
w
d 





 
666,01
2,16
27
11 






d
se


 
Similarmente, 
50,01
18
27
12 
d
se


 
 
Passo 3: Determinar o volume requerido de solo da jazida de empréstimo. 
 
2
1
2
1
1
1
'
'
e
e
V
V


 
Portanto 
3
2
1
21 11,1
500,01
666,01
1
1
1
'' m
e
e
VV 










 
 
►6 – Se o solo da jazida de empréstimo do exercício anterior fosse compactado até atingir 
um peso específico seco de 18 kN/m3, com teor de umidade de 7 %, determinar a quantidade 
de água adicional necessária por metro cúbico de aterro, considerando que não houvesse perda 
de umidade durante o transporte do solo. 
Resolução: Como o teor de umidade está relacionado com o peso dos sólidos e não com o peso 
total, é necessário determinar o peso dos sólidos. 
317
16,2 /
1 1 0,05
d kN m
w

   
 
d3 3
Solo
d
( ) 18
V / 1,11
( ) 16,2
Solo compactado
Solo da jazida
m de aterro m

  

4.4 
 
Passo 1: Determinar o peso de sólidos por unidade de volume de solo da jazida ( o que é 
equivalente a determinar o peso específico dos sólidos). 
 
 
 
Passo 2: Determinar a quantidade de água necessária. 
 
 teor de umidade adicional = 7 – 5 = 2% 
kNwWWáguadepeso sw 32,02,1602,0  
lm
W
V
w
w
w 33033,0
8,9
32,0 3 

 
 
7 - Deseja-se compactar um aterro com 100.000m³. O grau de compactação (GC) desejado é 
de 96% e o teor de umidade (w) é 2% abaixo da umidade ótima (wot), ou seja, w=(wot - 2)%. 
Sabe-se que no ensaio de compactação Proctor Normal o solo apresentou massa específica seca 
máxima (dmáx) de 1,98g/cm³ e wot=16%. A área de empréstimo disponível apresentou, segundo 
amostragem indeformada, índice de vazios (e) de 1,08 e w = 8%. 
 
Pede-se: 
Calcular o volume a ser escavado da área de empréstimo para a construção do aterro, 
bem como o volume de água a ser acrescentado para as condições especificadas. 
 
8 - De uma área de empréstimo foram escavados 68.000m³ de solo, cujos índices físicos 
médios eram w= 11%, e=0,80 e =1,67 g/cm³. Um ensaio de compactação na energia Proctor 
Normal forneceu wot=15% e d, máx=1,76 g/cm³. Esse solo foi utilizado em um aterro construído 
para atender às seguintes especificações de projeto: w=wot–2% e GC=96%? Qual o volume de 
água que foi necessário acrescentar para corrigir a umidade e qual foi o volume de aterro 
construído? Qual a relação entre os índices de vazios do solo no empréstimo e no aterro? 
 
9 – No ensaio de compactação de um solo obtiveram-se os seguintes pares de valores: 
 
d (g/cm³) 1,666 1,690 1,698 1,682 1,658 1,618 
w (%) 14 16 18 20 22 24 
 
Com este solo construiu-se um aterro em que se desejava GC  95% e w=(wót+2)%. De 
uma camada recém-compactada desse aterro retirou-se uma amostra que tinha um volume de 
944cm³ e 1.814g de massa. Após secagem em estufa, essa amostra ficou com uma massa de 
1.542g. Calcular, para esta camada, a massa específica seca (d), a umidade (w) e o grau de 
compactação (GC), verificando, com estes dados, se ela está de acordo com as especificações 
desejadas. 
Em seguida, calcular o grau de saturação (Sr) dessa camada e a nova umidade que ela 
atingiria, caso fosse saturada a volume constante. Considerar s = 2,70g/cm³. 
 
 
Limites de Consistência 
 
LC 
A B C D E 
LL 8
2 
43 2
2 
 
LP 3
4 
2
9 
1
4 
 
IP 4
8 
1
4 
8 NP NP 
317
16,2 /
1 1 0,05
sW kN m
w

  
 
4.5 
10 – De uma área de empréstimo foram escavados 68.000m³ de solo, cujos índices físicos médios 
eram w = 11%, e = 0,80 e  = 1,67g/cm³. Umensaio de compactação na energia Proctor Normal 
forneceu wot = 15% e dmáx = 1,76g/cm³. Este solo foi utilizado para construir um aterro com as 
seguintes especificações de projeto: w=(wot - 2)% e GC=96%. Qual o volume de água que foi 
necessário acrescentar para corrigir a umidade e qual foi o volume de aterro construído? 
 Qual a relação entre os índices de vazios do solo no empréstimo e no aterro? 
 
11 – Qual a explicação física para a forma da curva de compactação de um solo? 
 
12 – Em que consistem o grau de compactação e o desvio de umidade de um aterro? 
 
13 – Que tarefas devem ser contempladas durante o controle de compactação de um solo? 
 
14 - Um solo foi compactado em um aterro com um peso específico de 21kN/m³ e umidade de 
12%. Calcular o peso específico seco (d), o índice de vazios (e), a porosidade (n), o grau de 
saturacão (Sr) e o volume de ar (Va). Se esse solo estivesse com 14% de umidade seria possível 
compactá-lo até obter d =20 kN/m³? 
 
15 – Um solo, mantido o seu teor de umidade constante, atingiu os seguintes valores de grau 
de saturação e peso específico seco quando compactado: 
 
Grau de Saturação 
(%) 
Peso específico seco 
(kN/m3) 
40 14,5 
70 17,9 
 
Determinar o teor de umidade do solo.