AVA 2 - Calculo Diferencial E Integral I - Vitor Zambrone

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
VITOR HUGO DE OLIVEIRA ZAMBRONE 
1240100866 
 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I (IL10401) 
AVA2 – ATIVIDADES AVALIATIVAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VOLTA REDONDA | MARÇO, 2025
 
 
SUMÁRIO 
 
1) INTRODUÇÃO ................................................................................................................................. 2 
2) DESENVOLVIMENTO .................................................................................................................... 3 
3) REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................ 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1) INTRODUÇÃO 
 
Calculando o trabalho realizado por uma força: 
Determinar o trabalho de uma força é de fundamental importância em muitas 
aplicações de Física e Engenharia. Este cálculo é simples quando a força 
responsável por mover o corpo é constante, no entanto, é mais sofisticado quando 
não é constante, assim, deve-se fazer uso das integrais definidas na determinação 
deste. 
Um microcontrolador tem como função deslocar um braço robótico para montagem 
de peças, para isso, aplica sobre este uma força modelada pela função f(x)=xcos(x) 
entre os pontos x=0 e 
Determine o trabalho realizado pela força para deslocar o braço robótico entre os 
Procedimentos para elaboração: 
O aluno devera identificar a força responsável por realizar o trabalho, bem como a 
distância em que ela atua, em seguida realizar o cálculo utilizando a técnica de 
integração por partes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2) DESENVOLVIMENTO 
 
Alterando a função da força f(x) = xcos(x), temos: 
W = ∫0 (π/2) xcos(x)dx 
Com o resultado acima, podemos realizar a integração por partes: 
W = x ∫ cos(x)dx − ∫ (dxdx (∫ cos(x)dx)) xdx 
W = xsen(x)∣0 π/2 − ∫ sen (x)dx ∫ xdx 
W = π/2 − (−xcos(x)∣ 0π/2 − ∫ cos(x)d x ∫ − xdx) 
W = π/2 + cos(π/2 ) − cos(0) − [1/2x²cos(x) ∣ 0π/2 +1/2 ∫0π/2 x²sen(x)dx] 
W = π/2 −1−π²/8 
 
Resposta da atividade: 
Portanto, o trabalho realizado pela força para deslocar o braço robótico está entre os 
pontos [0] e [π /2], sendo [ π/2 - 1 - π²/8]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3) REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 Unidade 4 – Tema 1, Calculo Diferencial E Integral I | UVA 
Disponível: https://uva.instructure.com/courses/46645/modules/items/919641 
Acesso: 27 de março, 2025. 
 
 Unidade 4 – Tema 2, Calculo Diferencial E Integral I | UVA 
Disponível: https://uva.instructure.com/courses/46645/modules/items/919641 
Acesso: 27 de março, 2025.