A8_SUPERELEVAÇÃO de estradas

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CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
ESTRADAS I
SUPERELEVAÇÃO
VELOCIDADE DIRETRIZ
Escolha da velocidade diretriz procura estabelecer, ao longo do
traçado em projeto, condições tais que permitam aos usuários o
desenvolvimento e a manutenção de velocidades de percurso
próximas à velocidade de referência, em condições de conforto e
segurança
TRECHO EM TANGENTE
Sensação de facilidade para
efetuar pequenas manobras de
ajuste lateral no seu curso,
não estando sujeito, em
princípio, a esforços laterais
TRECHO EM CURVA
Surgimento de esforços laterais, que
passam a atuar sobre o veículo, e
devido à sensação de maior
confinamento que um trecho em
curva impõe ao usuário que a
percorre.
Afeta a disposição do usuário em
manter a mesma velocidade de
operação nos trechos em tangente e
nos trechos em curva
Visando minimizar o impacto negativo desses fatores inerentes aos
trechos curvos  Conceitos de superelevação e de superlargura
CARRO PERCORRENDO UMA CURVA HORIZONTAL
FORÇA CENTRÍFUGA FORÇA DE ATRITO
Atua no sentido de dentro
para fora da curva, tendendo
a mantê-lo em trajetória
retilínea
Força de atrito que se
desenvolve entre os pneus e a
superfície de rolamento
EFEITOS COMBINADOS DA FORÇA DE 
ATRITO E DA FORÇA CENTRÍFUGA
PASSAGEIROS CARGAS TRANSPORTADAS
Sensação de desconforto
causada pelos esforços laterais
que empurram os passageiros
para um lado ou para outro,
dependendo do sentido da
curva
Atuação das forças laterais pode
causar danos a mercadorias
frágeis e desarrumação dos
carregamentos, podendo até
mesmo comprometer a
estabilidade dos veículos em
movimento
SUPERELEVAÇÃO DA PISTA DE ROLAMENTO
Declividade transversal da pista nos trechos em curva, introduzida
com a finalidade de reduzir ou eliminar os efeitos das forças
laterais sobre os passageiros e as cargas dos veículos em movimento
Medida pela inclinação transversal da pista em relação ao plano
horizontal expressa em proporção (m/m) ou em percentagem (%)
Artifício geométrico  contrabalançar os efeitos dessas forças
laterais, procurando oferecer aos usuários melhores condições de
conforto e de segurança no percurso das curvas horizontais.
Forças atuantes sobre um veículo em trajetória curva
SUPERELEVAÇÃO (e)
Fa: Força de atrito que atua
sobre as faces dos pneus em
contato com a pista
P: Força peso do veículo e
atua sobre o centro de
gravidade do veículo
Fc: Força centrífuga que é
horizontal e atua sobre o centro
de gravidade do veículo
e = tg (α)  Proporção
e = 100 . tg (α)  (%)
Equação de equilíbrio de forças, no plano
paralelo ao da pista de rolamento
Ft = Fa + Pt
Forças atuantes sobre um veículo em trajetória curva
Força centrífuga (N)
Massa do veículo (kg)
Velocidade tangencial do
veículo (m/s)
Raio da curva circular (m)
Forças atuantes sobre um veículo em trajetória curva
Raio da curva circular (m)
Forças atuantes sobre um veículo em trajetória curva
Lembrando que: Fa = μ. N
Fa = f × (Pn + Fn )
Força de atrito (N)
coeficiente de atrito entre o pneu
e o pavimento (adimensional)
(Pn + Fn) = força de contato entre o
pneu e o pavimento, perpendicular à
superfície de contato (N)
Forças atuantes sobre um veículo em trajetória curva
Fa = f × (Pn + Fn)
Fn resulta muito pequeno perante
Pn, para as inclinações transversais
normalmente empregadas
Ft = Fa + Pt
Condição de equilíbrio
Forças atuantes sobre um veículo em trajetória curva
Transformando a velocidade em m/s
para km/h e realizando a substituição da
tg (a) pela notação da superelevação (e)
Forças atuantes sobre um veículo em trajetória curva
FÓRMULA DA SUPERELEVAÇÃO TEÓRICA
e: superelevação (proporção)
V: velocidade do veículo (km/h)
R: raio da curva circular (m)
f: coeficiente de atrito transversal, entre pneu e pavimento
• Coeficiente de atrito f difere do conceito de coeficiente de atrito da
física clássica  coeficiente de atrito de deslizamento lateral,
medido dinamicamente, isto é, com o veículo em movimento
•Valor desse coeficiente de atrito transversal é variável, e diminui à
medida que aumenta a velocidade tangencial do veículo
• Valores a adotar para o coeficiente de atrito f fixados pelas normas
de projeto geométrico  resultados de medições de campo
realizadas em pesquisas bastante antigas, décadas de 30 a 50, e
confirmadas por trabalhos posteriores, de 1985, nos Estados Unidos
(AASHTO, 1995, p.146; 154)
CONSIDERAÇÕES A RESPEITO DO COEFICIENTE DE 
ATRITO F
Valores são inferiores aos limites verificados para condições usuais de
pneus e de pavimentos
Correspondem a coeficientes de atrito medidos em experimentos em
velocidades tais que os motoristas, na sensação de desconforto, reagiam
instintivamente, evitando transitar em velocidades maiores
Valores máximos admissíveis somente são empregados nas condições
limites  concordâncias horizontais com curvas de raios mínimos e com
as superelevações máximas admitidas para o projeto
VALORES MÍNIMOS E MÁXIMOS DE SUPERELEVAÇÃO
TRECHOS EM TANGENTE
Pista dotada de abaulamento, para facilitar a condução das 
águas pluviais para fora da superfície de rolamento
Riscos aos usuários
(aquaplanagem)
Infiltração de águas
superficiais para as camadas
inferiores do pavimento
Tem pista dotada de abaulamento, para facilitar a condução das
águas pluviais para fora da superfície de rolamento.
• Revestimentos betuminosos com granulometria aberta: 2,5% a
3,0%;
• Revestimentos betuminosos de alta qualidade (CBUQ): 2,0%;
• Pavimento de concreto de cimento: 1,5%.
TRECHOS EM TANGENTE
TRECHOS EM CURVA
Retirada das águas superficiais da pista  existência de
superelevações
Curvas com raios muito grandes em relação à velocidade diretriz de
projeto  pode-se projetar as seções transversais da pista nas
mesmas condições consideradas para os trechos em tangente  com
abaulamentos, dispensando-se o uso de superelevações
Curvas com raios abaixo dos valores  exigem a consideração de
superelevação adequada
A superelevação mínima admissível mesmo quando as forças
centrífugas envolvidas não a demandem, deverá ter valor igual ao do
abaulamento, para fins de assegurar a devida drenagem superficial
VALORES MÁXIMOS DE SUPERELEVAÇÃO EM
CONCORDÂNCIAS HORIZONTAIS COM RAIOS
PEQUENOS
emáx = 12%  taxa máxima admissível para a superelevação. Seu
emprego deve ser limitado aos casos de correções de situações
perigosas, sem alteração dos raios em planta. Se na via circularem
veículos lentos, esse valor não deve ser aplicado
emáx = 10%  próprio para rodovias de padrão elevado, com
condições favoráveis para os veículos desenvolverem velocidades
mais elevadas, sendo também o fluxo ininterrupto. Adotar para
rodovias de Classe 0 em geral e Classe I em regiões planas e
onduladas
emáx = 8%  recomendado para rodovias de Classe I, em região
montanhosa e rodovias para as demais classes de projeto em geral
emáx = 6%  projetos condicionados por urbanização adjacente e
frequentes interseções, que provocam redução da velocidade média
emáx = 4%  situações extremas, com intensa ocupação do solo
adjacente e reduzida flexibilidade para variar as declividades
transversais da pista, sem vias marginais
VALORES MÁXIMOS DE SUPERELEVAÇÃO EM
CONCORDÂNCIAS HORIZONTAIS COM RAIOS
PEQUENOS
RAIOS MÍNIMOS DAS CONCORDÂNCIAS HORIZONTAIS
Fórmula da superelevação teórica
Isolando o raio R:
E, na condição limite:
Considerando os valores máximos admissíveis de coeficientes de atrito
transversal discriminados pode-se calcular os valores dos raios mínimos de
curva que podem ser utilizados nos projetos, referenciadosaos diferentes
valores de superelevação máxima a adotar
SUPERELEVAÇÕES A ADOTAR NAS CONCORDÂNCIAS
A superelevação máxima estabelecida para o projeto de uma rodovia
somente deve ser utilizada nas concordâncias projetadas com o raio
mínimo, que é uma condição extrema do projeto, a ser evitada
sempre que possível e razoável
Quando se empregam raios de curva maiores que o mínimo, as
forças centrífugas envolvidas diminuem à medida que aumenta o
raio de curva, reduzindo as intensidades das forças de atrito e/ou as
das forças devidas à superelevação, necessárias para equilibrar os
efeitos das forças centrífugas
Condição de projeto que recomende a utilização de um raio de
curva maior que o mínimo  há diferentes formas e critérios de
balancear os valores de superelevação (e) e de coeficiente de atrito
(f)  soma de seus efeitos se iguale à força centrífuga atuando
sobre o veículo
Efeito da força
centrífuga
Superelevação
Coeficiente de atrito
O critério adotado pelo DNER (1999), tomando por base o método
desenvolvido pela AASHTO  adota uma curva de variação que
expressa o acréscimo gradativo e simultâneo dos valores de
superelevação e de coeficiente de atrito para contrabalançar o
aumento da força centrífuga, à medida que diminuem os raios das
concordâncias horizontais
eR: superelevação a adotar para a curva com raio R (%)
emáx: superelevação maxima para a classe do projeto (%)
Rmín: raio mínimo de curva para a velocidade diretriz dada (m)
R: raio da curva circular utilizada na concordância (m)
Valores de superelevação calculados de acordo com o critério DNIT
As superelevações estão limitadas inferiormente pela inclinação transversal
de 2%  valor correspondente ao abaulamento normalmente utilizado
Exemplo: Determine a superelevação a ser adotada em uma
concordância horizontal com raio circular R = 214,88 m, no projeto
de uma rodovia nova, em região de relevo ondulado, na classe II do
DNIT:
Exemplo: Determine a superelevação a ser adotada em uma
concordância horizontal com raio circular R = 214,88 m, no projeto
de uma rodovia nova, em região de relevo ondulado, na classe II do
DNIT:
eR = 7,651%
arredondado para o décimo percentual mais próximo, conforme sugere
o DNIT em tabelas de superelevação, resulta: eR = 7,700 %
Superelevação máxima: emáx = 8,000% (Tabela)
Raio mínimo de curva: Rmín = 170,00 m (Tabela)
Exemplo: Determine a superelevação a ser adotada em uma
concordância horizontal com raio circular R = 214,88 m, no projeto
de uma rodovia nova, em região de relevo ondulado, na classe II do
DNIT: