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A
B
C
D
E
A
B
C
1 Marcar para revisão
Um crescimento populacional é modelado por um
crescimento exponencial. Sabe-se que para a
população se encontra em espécies e para
 anos se encontram  espécies.
Determine a população para um instante de tempo
de 4 anos:
t = 0
3.000
t = 3 3000e6
1000e8
1000e10
3000e8
3000e10
3000e12
2 Marcar para revisão
Determine a solução geral da equação diferencial
.u′′ − 4u′ + 5u = 0
ae−xcos(2x) + be−xsen(2x),  a e b reais.
ae−xcosx + be−xsen(2x),  a e b reais.
ae−x + be2x,  a e b reais.
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Questão 1 de 10
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6 7 8 9 10
Prova AV Equações Diferenciais
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D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
ae−x + bxe−x,  a e b reais.
ae2xcos(x) + be2xsen(x),  a e b reais.
3 Marcar para revisão


Determine o segundo termo da série numérica
.sn = Σn
3 (−2)n 1
n+3


4
5
−4


− 8
5


20
21
10
4 Marcar para revisão
Marque a alternativa correta relacionada à série
Σn
3
1
(k+7)(k+8)
É divergente.


É convergente com soma 1
10


É convergente com soma 
1
8
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D
E
A
B
C
D
E
A
B


É convergente com soma 
1
9


É convergente com soma 
1
11
5 Marcar para revisão


Marque a alternativa que apresenta a
transformada de Laplace da função t , sabendo
que a transformada de Laplace da função t vale
4
7
5040
s8.
 


3
s4
 


2
s5
6
s5
24
s5


6
s4
6 Marcar para revisão
Marque a alternativa que apresenta a transformada
de Laplace para função
f(t) = sen (kt), k real.


1
s2−k2


1
s2+k2
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C
D
E
A
B
C
D
E
 


k
s2+k2
 


s
s2+k2
 


s
s2−k2
7 Marcar para revisão
Seja um recipiente que contém, inicialmente, 2000 l
de água e 100 kg de sal. É Inserida no recipiente uma
solução (água salgada) com uma concentração de 5
kg de sal por litro de água, a uma taxa fixa de 25
L/min. Esta solução é misturada completamente e
tem uma saída do tanque com uma taxa de 25 L/min.
Determine a quantidade de sal que permanece no
recipiente após 4800s do início do processo.
Entre 5000 e 6000 kg
Entre 6001 e 7000 kg
Entre 7001 e 8000 kg
Entre 8001 e 9000 kg
Entre 9001 e 10.000 kg
8 Marcar para revisão
Um circuito RL é formado por um resistor de 10Ω, um
indutor de 3/4H  e uma fonte de tensão 9V, como
mostrado na figura abaixo. Determine a expressão
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A
B
C
D
E
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B
C
que relaciona a intensidade da corrente i em
qualquer instante t , se a intensidade da corrente no
início for zero.
Fonte: YDUQS, 2023.
9 Marcar para revisão
Marque a alternativa que apresenta uma equação
diferencial ordinária (EDO):
(3p + 1) = 2mp
∂m
∂p
 


− x2 = z
dx
dz
d2x
dz2
4x − 3y2 = 2
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D
E
A
B
C
D
E


s2 − st = 2 + 3∂s
∂t
+ = xy2∂w
∂x
∂2w
∂x∂y
10 Marcar para revisão
Determine a solução da equação diferencial
 que atenda à condição inicial de
 para e para .
2s′′ − 2s′ = 2tet
s = 2 t = 0 s′ = 1 t = 0
(t2 − 2t)et
(t2 − t)et
( t2 − t + 2)et1
2
(t2 − t)e2t
( t2 − t + 2)e2t1
2
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