Exercícios de Resistência dos Materiais

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CURSO ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: TEORIA DAS ESTRUTURAS 
PROFESSOR: MAICON ANDERSON DE SOUZA - Data: 03/09/2020 
ACADÊMICO(A): ............................................................................................................ 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 01 – revisão resistência dos materiais 
01) Duas pranchas de madeira, cada uma com 15mm de espessura e 200mm de largura são unidas 
por uma emenda colada. Sabendo-se que esta junta irá falhar quando a tensão de cisalhamento 
media da cola atingir 900kPa, determine o comprimento necessário d se a junta deve resistir a 
uma carga axial de intensidade P=4kN. 
 
 
 
 
02) Uma carga P está aplicada a uma barra cilíndrica de aço e apoia-se sobre uma placa de alumínio 
com furo de 12mm de diâmetro, feito por uma broca. Sabendo-se que a máxima tensão de 
cisalhamento é de 180MPa para o aço e 70MPa para o alumínio, determine a maior carga que 
poderá ser aplicada à barra de aço. 
 
 
 
03) A barra de sustentação é apoiada em sua extremidade através do disco circular a ela rigidamente 
conectado. Se a barra passa por um buraco de 40mm de diâmetro, determine o menor diâmetro 
necessário à barra e a menor espessura do disco para que uma carga de 20kN seja suportada. A 
tensão normal admissível para a barra é de 60MPa e a tensão cisalhante admissível para o disco 
é de 35MPa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) Determinar a força necessária para furar uma chapa de 12,7nn de espessura de modo a se realizar 
um furo por puncionamento com um punção de 25,4mm de diâmetro. A tensão de ruptura da 
chapa ao cisalhamento é de 320MPa. 
 
 
05) Quatro parafusos de aço são usados para prender a placa à peça de madeira. Admitindo-se que a 
tensão de cisalhamento ultima para o aço seja de 345MPa e desejando um coeficiente de 
segurança de 3,3 determine o menor diâmetro admissível para os parafusos a serem usados. 
 
 
06) As peças principais de madeira mostradas são emendadas por meio de duas chapas de madeira 
compensada, que são coladas em sua superfície de contato. Sabendo-se que há uma folga entre 
as extremidades das peças de 6mm e que a tensão de cisalhamento ultima da cola é de 2,5MPa, 
determine, para o carregamento indicado, o comprimento L para que o coeficiente de segurança 
seja de 2,75. 
 
 
 
 
40 mm 
t 
d 
20kN 
 
 
 
 
 
 
 
Para a emenda e carregamento do problema acima determine o coeficiente de segurança quando 
L=180mm. 
 
 
07) Cada uma das hastes das ligações AB e CD tem uma seção transversal retangular uniforme 6,3 x 
25,4mme está ligada à barra horizontal BCE por pinos de diâmetro igual a 25,4mm. Considerando 
que a tensão normal media de ambas as hastes não deve exceder 170MPa, determine a máxima 
carga que pode ser aplicada em E, verticalmente para baixo. 
 
 
 
08) A barra rígida AB é suportada pela barra de aço AC de diâmetro 20mm e por um bloco de 
alumínio cuja área da seção transversal é de 1800mm². Os pinos A e C, cujos diâmetros são de 
18mm estão sujeitos a cisalhamento. Considerando que a tensão normal de falha para o aço e para 
o alumínio seja de 680MPa e 70MPa, respectivamente, e a tensão de cisalhamento de falha para 
cada pino seja de 900MPa, determine a maior carga P que pode ser aplicada à barra. Adote fatos 
de segurança 2,0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
09) A estrutura AC está sujeita a uma força vertical de 3kN. Determine a posição x dessa força de 
modo que a tensão compressiva média em C seja igual à tensão de tração média atuante em AB. 
A barra tem uma área de seção reta de 40mm² e a área de contato em C é de 650mm². 
 
 
 
 
10) Em um arame de alumino de 4mm de diâmetro, é observado um alongamento de 25mm quando 
a tração no arame é de 400N. Sabendo-se que E=70GPa e que a tensão de escoamento para ao 
alumínio é de 110MPa, determinar: 
a) o comprimento do arame 
b) o coeficiente de segurança 
 
 
11) Uma barra de material homogêneo e isotrópico tem 500mm de comprimento e 16mm de diâmetro. 
Sob a ação da carga axial de 12kN, o seu comprimento aumenta em 300x10-3mm. Determine o 
módulo de elasticidade do material. 
 
 
12) A coluna de concreto em A tem seção transversal 15x40cm. A barra BC é de aço e tem diâmetro 
igual a 125mm. Determine a deformação específica da barra BC e da coluna em A, considerando 
que a carga aplicada em D é de 250kN. 
 
O módulo de elasticidade do concreto é E=21GPa e do aço é E=200GPa. 
 
 
 
 
 
200 mm 
3 kN 
x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) A coluna mostrada na figura consiste em três barras esbeltas de titânio e uma barra AC rígida. A 
área da seção transversal de cada barra está indicada. Se uma força vertical de 20kN é aplicada 
no anel em F, determine as deformações de cada uma das três barras, sabendo que o módulo de 
elasticidade do titânio é E=350GPa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) As barras de aço são conectadas à viga rígida através dos pinos A e E. Se a carga aplicada à viga 
é de 15kN, determine a força desenvolvida em cada barra. A área da seção transversal de cada 
uma das barras AB e EF é de 25mm2 e a corrente tem uma seção transversal de 15mm2. 
 Determine também o alongamento da corrente (E=200GPa). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5m 
 4m 
6m 3m 
P 
A 
B 
C 
D 
2m 
A 
B 
C 
D 
2.6m 
P 
1m 3m 
60mm² 
45mm² 
75mm² 3m 
F 
E 
1,5m 
0,5m 2m 
15kN 
A 
B 
E 
F 
1m 
 
 
 
 
 
15) Calcule a carga máxima que suportaria a cola sabendo que sua tensão de resistência última é 
4MPa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) A coluna em A tem área igual a 800mm² e a haste BC tem diâmetro igual a 24mm. Os pinos em 
B e C, ambos de diâmetro 17mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Considerando que a tensão normal de falha para a coluna seja de 75MPa, que a haste BC é feita 
de um material com tensão normal de falha igual a 375MPa e a tensão de cisalhamento de falha 
para os pino seja de 750MPa, determine a maior carga P que pode ser aplicada à barra. Adote 
fator de segurança 1,5. 
 
b) Considerando que em D deseja-se aplicar uma carga de 90kN determine as tensões que atuariam 
na coluna, na haste e nos pinos e explique o que aconteceria com a estrutura (ou com cada um 
desses três elementos) caso a carga fosse aplicada realmente. 
 
No que diz respeito ao empenho, ao 
compromisso, ao esforço, à dedicação, não 
existe meio termo. Ou você faz uma coisa bem 
feita ou não faz. 
Ayrton Senna 
P 
1,4m 1,6m 
A 
B 
C 
D 
C 
D 
Área de uma 
barra = 113mm2 
Área de contato 
(cola) = 2400mm2 
 pino = 8mm 
B 
150mm 60mm 
P 
A 
C 
D 
	C
	C (1)