5. Termômetro a gás a volume constante- Relatório de Laboratório de Física Geral II

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
 LABORATÓRIO DE FÍSICA II
TERMÔMETRO A GÁS A VOLUME CONSTANTE
ACADÊMICOS: MARIANA FERRAREZE CASAROTO		 RA: 93352
 		 VINICIUS DE SOUZA PAULUS RA: 93911
 
TURMA: 33 – SALA 01		
PROFESSOR: PAULO RICARDO GARCIA FERNANDES
MARINGÁ - PARANÁ
13/01/2016
RESUMO
Foi realizado um experimento com o objetivo de determinar o zero absoluto e a constante dos Gases ideias. Foi utilizado para esse experimento um termômetro a gás a volume constante e nitrogênio liquido. O resultado obtido para o zero absoluto foi de tendo um desvio percentual de , e o valor obtido para a constante dos gases ideias foi de com um desvio percentual de .
OBJETIVOS
Os objetivos são determinar por extrapolação gráfica o zero absoluto e o valor da constante universal dos gases ideais.
INTRODUÇÃO
Um Histórico do Conceito de Temperatura Termodinâmica 
Em 1848, o escocês William Thomson, lord Kelvin (1824-1907), baseado em idéias do francês Sadi Carnot (1796-1832), propôs o conceito de uma escala absoluta de temperatura, em termos da medida de transferência de calor entre dois corpos, em vez da medida de comprimentos ou pressões. Thomson propôs o conceito de zero absoluto como o ponto em que um corpo não pode fornecer nenhum calor. Quando Kelvin fez suas propostas, a localização aproximada do zero absoluto era bem conhecida, especialmente em termos da escala Celsius.
 Desde antes, sabia-se que a queda de pressão era aproximadamente proporcional à queda de temperatura, a volume constante. Começando à temperatura ambiente (~20°C), constata-se uma queda de pressão de 1/293 em relação à pressão anterior quando a queda de temperatura era 1°C; se a temperatura inicial é a temperatura de fusão do gelo, a queda de pressão é de 1/273 em relação à pressão anterior. Se essa tendência é posta num gráfico e extrapolada ao limite, ela mostra que a pressão se anula a aproximadamente -273°C. Desse modo, e apoiando-se em medidas mais precisas, pode-se definir uma nova escala, chamada de escala termodinâmica, cujo zero de temperatura coincide com -273,15°C, e cuja unidade possui o tamanho igual a 1°C. Essa escala é chamada Kelvin. Note que outras escalas termodinâmicas podem ser definidas a partir de outras escalas que não a escala Celsius. Por exemplo, define-se a escala Rankine a partir da escala Fahrenheit. O tamanho da unidade Rankine difere da unidade Kelvin, pois o grau Fahrenheit tem tamanho diferente do grau Celsius, mas a localização do zero absoluto é independente da escala. 
A definição do Kelvin como uma unidade do Sistema Internacional data de 1967, e foi estabelecida na 13° Conferência Geral sobre Pesos e Medidas, cuja Resolução Quatro diz: “O Kelvin, a unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto triplo da água.” A temperatura não pode ser medida diretamente. Alguma outra grandeza física, relacionada com a temperatura, deve ser medida, e a temperatura é então deduzida dessa medida. 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
4.1. A lei dos gases perfeitos
 
Podemos obter a equação de estado de um gás ideal combinando a lei de Boyle com a lei de Charles. Para isso, vejamos como se pode passar de um estado a .
Figura 4.1.1- Figura que mostra as isotermas (hipérboles) associando à Lei de Boyle no plano (P,V), para uma dada massa de gás. 
Queremos passar do ponto ao ponto do plano. Para isto, podemos passar primeiro do ponto ao ponto , a pressão constante, e depois de até, a temperatura constante.
A passagem de a se obtém pela lei de Charles:
A passagem de até se obtém pela lei de Boyle:
A constante depende apenas da natureza do gás e de sua quantidade. Chama-se 1 mol de uma substância pura uma massa dessa substância, em gramas, igual à sua massa molecular. As condições NTP(normais de temperatura e pressão) correspondem a e . A lei de Avogadro leva ao seguinte resultado:
Um mol de qualquer gás, nas condições NTP, ocupa sempre o mesmo volume, a saber, .
Segue-se que, se aplicarmos a equação 4.1 a 1 mol de gás, o resultado será sempre o mesmo para qualquer gás, ou seja, será uma constante universal:
 
Levando na equação (4.1.1), vem, para 1 mol de gás,
Como o volume é proporcional à quantidade de gás, uma massa de moles ocupa um volume vezes maior, o que dá, finalmente,
Esta equação de estado dos gases ideais, também conhecida como lei dos gases perfeitos. 
Um gás ideal é aquele onde as moléculas tem tamanhos, formas e posições desprezíveis, não havendo interação entre elas.
Embora não exista na natureza um gás com as propriedades exatas de um gás ideal, todos os gases reais se aproximam do estado ideal em concentrações suficientemente baixas, ou seja, em condições nas quais as moléculas estão tão distantes umas das outras que praticamente não interagem.
DESENVOLVIMETO EXPERIMENTAL
5.1. Materiais Utilizados
Os materiais utilizados e suas aplicações foram:
Termômetro a gás a volume constante: Este tipo de termômetro, utiliza um gás, no caso Hélio, como fluido termométrico. É constituído por uma massa fixa de gás num volume constante e outro material, no caso mercúrio, para verificar a diferença de pressão.
Nitrogênio Líquido: líquido produzido industrialmente pela destilação fracionada do ar líquido. O nitrogênio líquido entra em ebulição a 77 Kelvin P, e é um fluido criogênico que pode causar rápido congelamento ao contato com tecido vivo;
Apoio de Madeira: Apoio de madeira usado para apoiar o frasco de isopor;
Frasco de Isopor: Frasco utilizado para manter o nitrogênio líquido em volta do bulbo de vidro com gás;
Papel milimetrado: papel utilizado para marcar a variação no nível do mercúrio;
Termômentro Comum: termômetro utilizado para marcar a temperatura ambiente, a qual é a mesma inicialmente para o gás dentro do bulbo de vidro. Possui um desvio de .
5.2. Montagem Experimental
 
Figura 5.2.1- Figura esquemática representando a montagem experimental; Em detalhes (01) frascos de isopor, (02) bulbo de vidro com gás Hélio, (03) apoio de madeira; (04) Mercúrio, (05) Papel milimetrado. (06) variação de altura, (07) pressão com 1 atm, (08) Nitrogênio líquido, (09) tubo de vidro conector, (10) Termômetro. 
 
5.3. Procedimento Experimental
Foram realizadas as seguintes etapas,
Foi colocado o papel milimitrado por traz do tubo de vidro contendo mercúrio;
Foi realizada a leitura da variação de altura entre o menisco inferior e o menisco superior da coluna de mercúrio, este é o valor da pressão requerida (em mmHg) correspondente a temperatura ambiente;
Foi anotada na tabela 5.4.1 a temperatura ambiente com o auxilio de um termômetro comum;
Foi posicionado o frasco de isopor entorno do bulbo de vidro e colocou-se o bloco de madeira para apoia-lo;
Foi transferido o nitrogênio liquido da garrafa térmica para um recipiente de isopor de formato retangular;
Foi transferido o nitrogênio liquido do recipiente em formato retangular para o frasco de isopor em volta do bulbo, fazendo com que o bulbo fique completamente coberto pelo nitrogênio liquido;
Aguardou-se o sistema entrar em equilíbrio térmico;
Foi anotada na tabela 5.4.1 a nova variação de altura entre os meniscos superior e inferior da coluna de mercúrio.
5.4. Dados Obtidos Experimentalmente
A partir dos dados obtidos experimentalmente foi possível confeccionar a tabela 5.4.1.
	
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Tabela 5.4.1- Tabela contendo os dados obtidos experimentalmente para a temperatura em graus Celsius e para a pressão em milímetros de Mercúrio. A informação -196 °C é a temperatura do nitrogênio líquido informada pelo laboratório.
 Para transformar graus Celsius para Kelvin basta somar 273 ao valor obtido, assim foi possível confeccionar a tabela 5.4.2.
	
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Tabela 5.4.2.- Tabelacontendo a temperatura em Kelvin e a Pressão em milímetros de Mercúrio.
ANÁLISES E INTERPRETAÇÕES DOS RESULTADOS
A partir da tabela 5.4.2. foi possível confeccionar um gráfico versus , e foi feito uma extrapolação linear, obtendo para .
Gráfico 1.1- Gráfico expressando a relação entre as variáveis Pressão em milímetros de Mercúrio, e a temperatura em kelvin. Não foi possível representar graficamente os desvios das variáveis, sendo eles de e .
Ao analisar o gráfico, temos que uma reta genérica pode ser escrita da seguinte maneira, em termos de x e y:
Com o auxílio da calculadora CASIO fx-82MS, podemos encontrar os coeficientes angular (B) e linear (A), para a reta do gráfico. Com os valores encontrados foi possível fazer uma tabela 6.2.
	
	
	
	
Tabela 6.2- Tabela com os coeficientes lineares e angulares do gráfico 1.1.
A partir disso, podemos concluir que a equação da reta do gráfico 1.1, em termos da pressão e da temperatura é,
Numa escala progressiva, o zero absoluto seria a temperatura de menor energia possível. Teoricamente, seria a temperatura na qual a entropia atingiria seu valor mínimo que, segundo a interpretação clássica, a energia cinética e térmica mutuamente equivalem a zero, e a pressão também é zero. O valor tabelado para o zero absoluto é ou . Pela extrapolação linear obtivemos como zero absoluto.
A partir da equação da reta obtida podemos determinar a constante universal dos gases ideais.
Isolando na equação (4.1.2), temos,
Por meio da equação da reta, , e sabendo que 1 mol de qualquer gás em condições normais de temperatura e pressão ocupam o mesmo volume, podemos adotar e . Assim podemos determinar que para de gás Hélio, .
Comparando a equação (6.1), com a equação da reta obtida, podemos concluir que o coeficiente angular da equação da reta (B) dever ser igual à:
Assim,
Como de qualquer gás ocupa sempre , concluímos que,
O valor encontrado para a constante dos gases ideais possui um desvio percentual de 0,33%.
CONCLUSÕES
Podemos concluir a partir dos resultados que o desvio percentual do experimento para a temperatura foi de e para a constante universal dos gases foi de O experimento apresentou resultados satisfatórios. Uma das causas do desvio do experimento é que a teoria fala de gases ideais onde as moléculas tem tamanhos desprezíveis, no experimento trata-se de gases não idealizados onde as moléculas tem tamanhos relevantes, mas que foram desconsiderados. 
REFERÊNCIAS
[1] Manual de Laboratório - Física Experimental I- Hatsumi Mukai e Paulo R.G. Fernandes - 2015.
[2] Fundamentos de Física II - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - Halliday & Resnick - 8ª Edição.
[3] Curso de Física Básica- Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor- H. Moysés Nussenzveig- 3ª Edição.
[4]http://www.medjet.com.br/produto/termometro-tipo-espeto/termometro-digital-espeto-pretoprata-com-capa-incoterm/394/25, página visitada em 30/12/2015 às 22:50.