Provas_anteriores_sobre_Integrais

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Prova 1
2ª Avaliação de Cálculo Diferencial e Integral I – Profº. Jean Carlos Gentilini, Me.
1) Resolva quatro das seguintes integrais indefinidas: (1,0 ponto cada) 
a)		b) 		c) 
d) 		e) 		f) 
2) Resolva APENAS uma das seguintes questões.
2-1) (1,5) Resolva a equação diferencial sujeita às condições iniciais:
	onde 	 f’(0)=2 e f(2)=4	
2-2) (1,5) Resolva a equação diferencial sujeita às condições iniciais:
 	onde 	 f’(0)=3 e f(0)=4	
3) Resolva quatro das seguintes integrais indefinidas, duas de cada linha*: (1,0 ponto cada)
*Para resolvê-las deve-se utilizar os métodos da substituição ou integração por partes. 
	a) 		b) 		c) 	
	d) 			e) 			f) 
4) Resolva APENAS uma das seguintes questões.
4-1) (1,5) Sabendo que a função é não negativa no intervalo de -2 até 3. Qual é a área compreendida entre o gráfico de f(x) e o eixo x entre -2 e 3?
4-2) (1,5) Determine:
a) 		b) 
Prova 2
2ª Avaliação de Cálculo Diferencial e Integral I – Profº. Jean Carlos Gentilini, Me. 	 
(1,2 pontos cada) Calcule as seguintes integrais: 
					b) 			
c) 				d) 
e) 			
2) (1,3 pontos) Represente graficamente e indique a(s) integral(is) necessárias para determinar a área compreendida entre as curvas no intervalo de 1 até 4.
3) (1,3 pontos) Indique a integral necessária para calcular o volume do sólido de revolução gerado pela rotação da região plana limitada pelas curvas em torno da reta y= -2.
4) (1,4 pontos) Calcule o comprimento de arco da parábola no intervalo de 0 a 2.
Prova 3
2ª Avaliação de Cálculo Diferencial e Integral I – Profº. Jean Carlos Gentilini, Me.
(1,5 ponto) Um objeto se move de tal forma que sua velocidade após t minutos é V(t) = 1 + 4t + 3t2 metros por minuto. Que distância o objeto percorre durante o terceiro minuto? 
 (1,2 ponto cada) Resolva CINCO das seguintes integrais, sendo UMA de cada linha.
		 ou	 	
 		 ou	 	
		 ou		 
	ou		 
		 ou		 
(1,5 ponto) Se um ponto se move em uma reta coordenada com a aceleração a(t) = 3t2 e as condições iniciais dadas, v(0) = 20m/s e s(0) = 5m, determine s(t). 
4) (1,5 ponto) Prove UM dos seguintes resultados, utilizando para isto mudança de variável ou o método da substituição.
a) 	 
b) 
Prova 4
2ª Avaliação de Cálculo Diferencial e Integral I – Profº. Jean Carlos Gentilini, Me.
(1,2 ponto cada) Calcule as seguintes integrais indefinidas:
a)		b) 		c) 	
d) 			e) 
	
2) (1 ponto) Um objeto se move de tal forma que sua velocidade após t minutos é V(t) = 1 + 4t + 3t2 metros por minuto. Que distância o objeto percorre durante o terceiro minuto? 
3) (1 ponto cada) Calcule:
 			b) 	
4) Represente geometricamente e determine a área compreendida entre o gráfico da função e o eixo x no intervalo: