FÍSICA EXPERIMENTAL I - 3 - LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS

Prévia do material em texto

FÍSICA EXPERIMENTAL I
MOVIMENTO RETÍLÍNIO UNIFORME (MRU)
FÍSICA EXPERIMENTAL I
RELATÓRIO DA EXPERIÊNCIA Nº 3
LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS
CURSO: ENGENHARIA CIVIL
ALUNO: SAULO DE OLIVEIRA LEAL
MATRÍCULA: 201501341561
INTRODUÇÃO
Em um lançamento de projétil, uma partícula é lançada com velocidade inicial v0, segundo um ângulo Ɵ em relação ao eixo horizontal (lançamento oblíquo), estando sob a ação da aceleração da gravidade, agindo verticalmente para baixo, impondo uma trajetória parabólica, resultante da composição de dois movimentos.
Imagem 1: Diagrama do Lançamento de um Projétil
 	Sendo a velocidade uma grandeza vetorial, podemos decompô-la segundo os eixos x e y, com o intuito de estudarmos os movimentos separadamente. Com respeito a vertical, tem-se o movimento uniformemente variado e movimento uniforme segundo o eixo horizontal, visto que a aceleração da gravidade sendo vertical, não tem componente nesta direção. Em termos das componentes da velocidade inicial, percebe-se que:
A componente de v0, na direção do eixo x é dada pela equação (3.14)
	
	
	
A componente de v0, na direção do eixo y é dada pela equação (3.15)
	
	
	
Equações de Posição e Velocidade 
As equações de posição e velocidade estão agrupadas de acordo com o tipo de movimento, além de considerarmos a origem dos eixos de referência na posição de lançamento da partícula, o que faria de x0 e y0 valores nulos. Vamos às equações:
Movimento na direção x (MRU)
	
	
	
Movimento na direção y (MUV)
	Deslocamento
	
	
	Velocidade
	
	
	Torricelli
	
	
OBJETIVO
Este experimento tem como objetivo:
Identificar corretamente a grandeza de alcance adquirida num lançamento horizontal de um projétil a partir de uma rampa.
Executar corretamente as medidas do alcanço com o seu respectivo desvio;
Relacionar a altura da posição de largada do móvel com o alcance adquirido.
Calcular a velocidade horizontal do lançamento de um projétil e fazer o gráfico do movimento.
EQUIPAMENTOS
Para este experimento foi utilizado um conjunto de Mecânica Arete da marca Cipede, cronômetro, nível, uma esfera metálica, fita métrica, folha A4, papel carbono e fita adesiva.
Detalhes do equipamento conjunto de Mecânica Arete
Marca: Cipede;
Modelo EQ 005;
Imagem 2: Conjunto de Mecânica Arete
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Foi nivelado o Conjunto de Mecânica Arete utilizando um aplicativo de celular nativo do Iphone, após o nivelamento utilizou-se um nível de prumo presente no próprio equipamento para demarcar a distância inicial de onde o projétil partirá, feito a marcação colou-se 4 folhas A4 a partir do ponto inicial e fizemos um lançamento de teste para identificar onde a esfera cairia. Após o lançamento, posicionamos o carbono sobre a folha A4, medimos a altura da rampa até o ponto inicial e lançamos a esfera cronometrando o tempo percorrido pela esfera do ponto de saída da rampa até o momento em que ela toca o papel, após isso, medido a distância horizontal percorrida pela esfera. Após isso lançamos mais duas vezes a esfera e medimos a distância percorrida e cronometramos seu tempo. 
Depois alteramos a altura do conjunto e repetimos todo o procedimento anterior, sendo feito no total o lançamento da esfera de oito alturas diferentes, em cada altura foi lançada três vezes a esfera, ou seja, resultando num total de 24 lançamentos.
Com esses lançamentos geramos a seguinte tabela de dados:
	Altura (cm)
	Lançamento
	Distância (cm)
	Tempo (s)
	h1 = 154,5
	x1
	64,7
	0,54
	
	x2
	64,6
	0,53
	
	x3
	64,5
	0,54
	h2 = 149,0
	x1
	61,5
	0,53
	
	x2
	62,0
	0,52
	
	x3
	61,5
	0,55
	h3 = 144,0
	x1
	60,5
	0,50
	
	x2
	60,5
	0,50
	
	x3
	60,3
	0,56
	h4 = 139,0
	x1
	58,0
	0,50
	
	x2
	58,1
	0,51
	
	x3
	59,0
	0,51
	h5 = 133,0
	x1
	57,3
	0,50
	
	x2
	57,1
	0,50
	
	x3
	57,0
	0,51
	h6 = 127,0
	x1
	54,0
	0,51
	
	x2
	53,5
	0,49
	
	x3
	53,5
	0,48
	h7 = 120,0
	x1
	52,7
	0,48
	
	x2
	52,9
	0,44
	
	x3
	52,5
	0,46
	h8 = 110,0
	x1
	50,0
	0,43
	
	x2
	50,5
	0,45
	
	x3
	50,4
	0,44
Tabela 1: Dados do experimento
MEMÓRIA DE CÁLCULO
Primeiro foi calculado a distância e o tempo médio de cada altura:
h1 - 154,5 cm: 
 = 64,60 cm
 = 0,1
= 0,54 s
 = 0,01
h2 – 149,0 cm: 
 = 61,66 cm
 = 0,2
= 0,53 s
 = 0,01
h3 – 144,0 cm: 
 = 60,43 cm
 = 0,1
= 0,52 s
 = 0,03
h4 – 139,0 cm: 
 = 58,36 c
 = 0,4
= 0,51 s
 = 0,01
h5 – 133,0 cm: 
 = 57,13 cm
 = 0,1
= 0,50 s
 = 0,01
h6 – 127,0 cm: 
 = 53,66 cm
 = 0,2
= 0,49 s
 = 0,01
h7 – 120,0 cm: 
 = 52,7 cm
 = 0,2
= 0,46 s
 = 0,01
h8 – 110,0 cm: 
 = 50,3 cm
 = 0,04
= 0,44 s
 =0,01
Com isso temos a seguinte tabela para gerar o gráfico:
	Altura (cm)
	Distância (cm)
	Tempo (s)
	h1 = 154,5
	64,60±0,07
	0,53±,0,01
	h2 = 149,0
	61,66±0,22
	0,53±,0,01
	h3 = 144,0
	60,43±0,09
	0,51±,0,03
	h4 = 139,0
	58,36±0,42
	0,48±,0,02
	h5 = 133,0
	57,13±0,11
	0,50±,0,01
	h6 = 127,0
	53,66±0,22
	0,49±,0,01
	h7 = 120,0
	52,70±0,20
	0,46±,0,01
	h8 = 110,0
	50,30±0,01
	0,44±,0,01
Tabela 2: Dados do experimento com desvios calculados
Após traçado as retas normal, maximal e minimal no gráfico, foram demarcadas dois pontos em cada reta e através desses pontos foi calculado a variação do tempo e da distância de cada reta e com isso conseguimos achar a relação distância x tempo que é igual à velocidade V:
Fórmula:
Reta Maximal
 = 2000cm/s ou 20m/s
Reta Minimal:
 = 111,11cm/s ou 1,11m/s
Reta Normal:
 = 125,00cm/s ou 1,25m/s	
FOTOS
Imagem 3: Utilizando nível de prumo para indicar” ponto de partida”
Imagem 4: Nivelamento e folha utilizada para marcar os lançamentos
CONCLUSÃO
Foi constatado com base nos resultados obtidos que a altura exerce influência direta no alcance do lançamento horizontal. Portanto o alcance do projétil irá variar em relação à altura, pois neste movimento, a gravidade atua sobre o projétil, variando a velocidade. No experimento foi concluído que quanto maior a altura ajustada no conjunto Arete, maior será o alcance do projétil. 
BIBLIOGRAFIA
Lançamento de Projétil, disponível em: <http://www.biocristalografia.df.ibilce.unesp.br/walter/fis_geral/proj/projetil2.html). Acessado em 30 de outubro de 2015.
Balística e Lançamento de Projétil, disponível em: < https://www.algosobre.com.br/fisica/balistica-e-lancamento-de-projetil.html>. Acessado em 30 de outubro de 2015.
Movimento Oblíquo, disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/movobl.php>. Acessado em 30 de outubro de 2015.
Movimento Oblíquo, disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/movobl.php>. Acessado em 30 de outubro de 2015.
ANEXOS
Anexo 1: Gráfico em folha Milimetrada.
Relatório elaborado por: Saulo de Oliveira Leal