Física pratica 1-Experimento n o 3. Movimento Balístico UFBA

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Objetivo: Analisar o movimento balístico e verificar a decomposição nos movimentos MRU e MRUV. 
Construir gráficos e analisar os parâmetros da equação do movimento graficamente. 
Alunos (Grupo 5): David de Jesus Araújo, Fábio José Santos Vieira, Vitoria Araújo de Cruz Brito de Lima e 
Danilo Nascimento Venturini. 
Material necessário: Experimento virtual no Site: 
https://phet.colorado.edu/sims/html/projectile-motion/latest/projectile-motion_pt_BR.html 
Aulas gravadas: 
Aula sobre análise gráfica: https://www.youtube.com/watch?v=Oe-qzDf8Ioc 
Tutorial PhET: https://www.youtube.com/watch?v=Vd8-BrES9EM 
Tutorial Planilhas do Google: https://www.youtube.com/watch?v=Gy_GIcqY_sQ 
 
Fonte: https://phet.colorado.edu/sims/html/projectile-motion/latest/projectile-motion_pt_BR.html 
O lançamento de um projétil, ou lançamento oblíquo, é o movimento de um objeto que é lançado em um ângulo 
 em relação ao plano horizontal com velocidade inicial v. A relação matemática que descreve seu 
deslocamento é dada por um conjunto de equações, uma para cada eixo cartesiano: 
No eixo horizontal (paralelo ao plano da base) temos: 
 
𝑋(𝑡) = 𝑋0 + 𝑉𝑥0. 𝑡 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA – INSTITUTO DE FÍSICA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA DA TERRA E DO MEIO AMBIENTE - 2021.1 
FISD42 - FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I 
ROTEIRO DIRIGIDO – Experimento no3. Movimento Balístico (Análise gráfica) 
https://www.youtube.com/watch?v=Oe-qzDf8Ioc
https://www.youtube.com/watch?v=Vd8-BrES9EM
https://www.youtube.com/watch?v=Gy_GIcqY_sQ
https://phet.colorado.edu/sims/html/projectile-motion/latest/projectile-motion_pt_BR.html
No eixo vertical (perpendicular ao plano da base) temos: 
 
 
𝑌(𝑡) = 𝑌0 
 
+ 𝑉𝑦0 
. 𝑡 + 
𝑔 
𝑡2 
2 
 
Onde 𝑋0 e 𝑌0 são as posições iniciais em cada eixo, 𝑉𝑥0 e 𝑉𝑦0 são as componentes da velocidade inicial nos 
eixos x e y, respectivamente. 
Procedimento: 
 
Acesse o site da simulação do movimento balístico: (https://phet.colorado.edu/sims/html/projectile- 
motion/latest/projectile-motion_pt_BR.html) na opção Lab e escolha um valor qualquer para a rapidez inicial 
 
 
 
 
 
 
 
. Escolha um valor inicial para a massa e diâmetro da bola (painel direito) . 
Use a gravidade da Terra (9,8 m/s2). Importante: Inicialmente não vamos marcar a resistência do ar. Após 
essas escolhas iniciais escolha um valor para o ângulo de lançamento e utilizando a lupa 
verifique que é possível determinar o tempo em segundos, a distância e altura em metros. 
 
Parte A – Para a configuração anterior, varie o ângulo de 80, 70, 60, 50, 45, 40, e 30 graus. Verifique para 
qual ângulo o alcance é máximo. 
 
Para o canhão configurado com uma bola de massa 10 kg, diâmetro de 1 m, velocidade inicial de 16 m/s e 
gravidade igual a 9,80 m/s² as distâncias máximas encontradas para os respectivos ângulos foram: 
80° = 8,93 m , 70° = 16,79 m , 60° = 22,62 m , 50° = 25.73 m , 45° 26.12 m , 40° = 25.73 m e 30° = 22,62 m 
Como se nota, a maior distância obtida é no ângulo de 45°, pois é o angulo que conseguimos combinar máximo 
do descolamento do movimento hozizontal com o máximo do movimento vertical. 
 
https://phet.colorado.edu/sims/html/projectile-motion/latest/projectile-motion_pt_BR.html
https://phet.colorado.edu/sims/html/projectile-motion/latest/projectile-motion_pt_BR.html
 
Parte B – Use uma das configurações ilustrada na tabela abaixo (indicada pelo seu professor) para arremessar um objeto, 
use a configuração com e sem a resistência do ar. 
 
Configurações 
(Parâmetros) 
Massa (kg) Diâmetro (m) Velocidade inicial (m/s) Ângulo (graus) 
1 1 0,2 15 40 
2 1 0,4 17 50 
3 5 0,5 14 45 
4 5 0,6 16 60 
5 10 0,7 17 35 
6 10 1,0 16 50 
7 20 0,9 15 40 
8 20 0,8 16 55 
9 31 0,8 14 45 
10 31 1 15 50 
Com o auxílio da lupa (caixinha azul) meça os valores do tempo, da altura e da distância (a projeção no eixo 
horizontal da posição do objeto) para os dois lançamentos e preencha uma tabela como a seguir.
 
 
Sem 
Resistencia 
do ar 
 
Com 
Resistencia 
do ar 
 
Tempo 
(s) 
Distancia 
(m) 
Altura 
(m) 
Distancia 
(m) 
Altura 
(m) 
0 0 0 0 0 
0,1 1,03 1,18 1,01 1,16 
0,2 2,06 2,26 1,99 2,18 
0,3 3,09 3,24 2,93 3,07 
0,4 4,11 4,12 3,85 3,84 
0,5 5,14 4,9 4,75 4,49 
0,6 6,17 5,59 5,62 5,03 
0,7 7,2 6,18 6,48 5,46 
0,8 8,23 6,67 7,32 5,78 
0,9 9,26 7,06 8,14 6 
1 10,28 7,36 8,94 6,12 
1,07 
 
9,49 6,15 
1,1 11,31 7,55 9,73 6,14 
1,2 12,34 7,65 10,51 6,06 
1,25 12,86 7,66 
 
1,3 13,37 7,65 11,27 5,89 
1,4 14,4 7,56 12,02 5,62 
1,5 15,43 7,36 12,75 5,26 
1,6 16,46 7,07 13,48 4,81 
1,7 17,48 6,68 14,18 4,27 
1,8 18,51 6,19 14,88 3,64 
1,9 19,54 5,6 15,56 2,93 
2 20,57 4,91 16,22 2,14 
2,1 21,6 4,13 16,87 1,27 
2,2 22,63 3,25 17,5 0,33 
2,23 
 
17,7 0 
2,3 23,65 2,27 
 
2,4 24,68 1,19 
 
2,5 25,73 0 
 
 
 
 
 
Parte C – Com os valores obtidos (tabela anterior) faça um gráfico da altura (m) × tempo (s) e um gráfico da 
distância (m) × tempo (s) para o lançamento com e sem resistência do ar. Discuta os gráficos encontrados, 
identificando os tipos de movimentos na direção vertical e horizontal. Sugere-se utilizar as Planilhas do Google 
ou Google Sheets para a construção desses gráficos. 
 
 
 
 
Para o movimento horizontal desse lançamento, vemos que o grafico apresenta uma evolução linear do 
distância ao longo to tempo, caracteristica do movimento uniforme. 
 
 
 
 
Para o movimento vertical desse lançamento, vemos que o grafico apresenta uma evolução parabólica da altura 
ao longo do tempo, caracteristica do movimento uniformimente variado. O projétil é lançado com energia e 
velocidade inicial, essa energia vai diminuindo a medida que ganha altura, atinge um pico onde a energia e 
velocidade de lancamento vertical e zerada e começa a decrescer até atingir o solo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Parte D – Ajuste as curvas obtidas e calcule a aceleração da gravidade a partir dos ajustes. Sugere-se que os 
ajustes também sejam feitos nas Planilhas do Google. Discuta conceitualmente os gráficos e as equações 
encontrados. 
Note que: os ajustes para o lançamento com resistência do ar são realizados com as mesmas funções dos ajustes sem a resistência do ar, entretanto isso é uma aproximação, 
pois no primeiro caso a equação horária é bem mais complexa, pois inclui o termo referente ao arrasto!