Baixe o app para aproveitar ainda mais
Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original
Aula anterior 1 O Problema do Átomo Hidrogenóide O Átomo de Hidrogênio Do ponto de vista da Mecânica Quântica, o átomo de hidrogênio é um sistema composto por uma partícula de carga negativa, o elétron, e uma partícula de carga positiva, o próton. Podemos generalizar o tratamento para qualquer átomo hidrogenóide, ou seja, um átomo formado por um núcleo, composto de prótons e nêutrons, e um único elétron. Construção do Hamiltoniano Construção do Hamiltoniano Obtenção da Função de Onda Obtenção da Função de Onda Obtenção da Função de Onda Polinômios de Laguerre Obtenção da Energia Propriedades da Solução Superfície de Contornos Podemos, por fim, obter superfícies de contorno para os orbitais do átomo hidrogenóide. Essas superfícies representam uma região de alta probabilidade de se encontrar o elétron (nestas figuras, é em torno de 90%). Note que essas formas são para as densidades de probabilidade dos orbitais de um átomo hidrogenóide, e não para qualquer átomo, como comumente dito. Orbital O conceito de orbital, ainda que simples, é amplamente confundido e distorcido em livros texto, especialmente de ensino fundamental e médio. A definição correta é a seguinte: Orbital é uma função de onda que descreve o movimento de um único elétron. Assim, aqui no nosso caso do átomo hidrogenóide, a função de onda total, que descreve o estado de um sistema, necessariamente descreverá o movimento de um elétron. Isso quer dizer que a função de onda total é um orbital e que cada orbital representa um estado. Note que isto não será verdade para outros casos, como em átomos polieletrônicos, que veremos adiante no curso. Números Quânticos Camadas e subcamadas Aula 12 Teoria da Perturbação Teoria da Perturbação Teoria da Perturbação É um método de aproximação muito utilizado em Mecânica Quântica. Assim como o nome sugere, é aplicada para auxiliar na descrição de problemas parecidos com alguns que já se conhece e se é capaz de resolver. A diferença entre eles é tratada como uma perturbação do sistema original. Com este método podemos, por exemplo, tratar o problema de um oscilador que não seja perfeitamente harmônico mas não se afaste demais desse comportamento. Construção do Hamiltoniano perturbado Exemplo de um oscilador anarmônico Expressão da Função de Onda Total Equação de Schroedinger Equação de Schroedinger Função de Onda em uma Base Equação de Schroedinger Energia de Perturbação de Primeira Ordem Energia de Perturbação de Primeira Ordem Função de Onda da Perturbação de Primeira Ordem Função de Onda da Perturbação de Primeira Ordem Resultados da Teoria da Perturbação Resultados da Teoria da Perturbação É importante notar que a aplicação da teoria da perturbação só é válida quando a alteração causada pela perturbação é muito pequena. Em termos de energia, o valor da energia perturbada não costuma ocupar mais de 1% do sistema não-perturbado. Outra coisa importante é que, se a teoria é aplicada corretamente, não há de ser necessário utilizar perturbações de ordens maiores que a primeira. Por isso até só realizamos na aula o tratamento para esta ordem. Se correções maiores do que isto são necessárias, o método perturbativo não está sendo utilizado de forma correta. Resultados da Teoria da Perturbação Na figura ao lado temos uma ilustração da pequena diferença entre a função de onda não-perturbada e a perturbada em um sistema ondulatório qualquer. Efeito Zeeman Efeito Zeeman Efeito Zeeman Efeito Zeeman Efeito Zeeman Conclusões da aula de hoje Conclusões Na aula de hoje vimos o tratamento de problemas, que não saberíamos resolver exatamente mas que diferem pouco de outros que sabemos, através da teoria da perturbação. A mesma é especialmente útil para correções de valores de energia mas as funções corrigidas tem formas bastante complicadas. Vimos também o efeito Zeeman, importante na espectroscopia, e é um problema real que pode ser tratado com a teoria de perturbação estudada anteriormente. 39 Próximas aulas Próximas aulas Nas aulas seguintes, discutiremos o problema de átomos polieletrônicos do ponto de vista da mecânica quântica. Até a próxima aula!
Compartilhar