Calculo 1-b UFRGS

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MAT 0102 – Ca´lculo IB 2014/2
Lista de Exerc´ıcios 9
1. Calcule:
1)
∫
(2x3 − 6x+ 7) dx 2)
∫
(x+ 2)(x− 2) dx
3)
∫
2x2 + 5
x3
dx 4)
∫
8x3 − x2 + 3x+ 5
√
x
dx
5)
∫ √
2x+ 5 +
3
4x+ 1
dx 6)
∫
1
x
+
1
e3x
−
ex
4 + ex
dx
7)
∫
x4 ex
5
dx 8)
∫
sec2 x
tgx
dx
9)
∫
sen(
√
x)
√
x
dx 10)
∫
x3 cos(3x4 + 2) dx
2. Determine f(x), sabendo que f ′(x) = x4 − 5x3 + 1 e que f(2) =
2
5
.
3. Determine f(t), sabendo que f ′(t) = 2 + cos(3t) e que f(
pi
18
) =
pi
9
.
4. Determine y, sabendo que y′′ = 3x2 + 1 e que y′(2) = 12 e y(2) = 10 .