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LISTA Nº: 8 1DATA: ID/5/i5 CURSO: ENGENHARIA TURMA: ''N'o DE ORDEM: DISCIPLINA: CÁLCULO I PROFESSOR: MARIA LUISA MANCINI AL UNO. ?:9.'l."§"f.":~':fl!f~~;;;~~t-""~~...R.A. .;)C.I?'9'" q f ASSINATURA DO ALUNO: ,."."."." , f!;1ii.:."""." " "" . UNIVERSIDADE SAO JUDAS TADEU j 1) EXERC CIOS SOBRE LIMITES (Justifique todas as respostas) Determine o valor de m para que a função { X Z -3X se x "* O e x "* ±2-f2 [(x) = xLsx 1- m se x = O 5Resposta: - .; s 2) Verifique se a função [(x) = X3z-4X para x "* Oe x "* 1 é continua para x=2.x -x seja continua em zero. Resposta: sim .j {IX-31 3) Verifique se a função [(X) = ;-3 Resposta: Não J {2 rxz 4) Verifique se a função [(x) = n +7 se x*-3 é continua em x=3. se x = 3 '" .; - ,"'. se x"* O se x = O continua para x=1 e x=O Resposta: continua em 1 e descontinua em zero .A, Fu.-í,,"ao 'rarit"a de C:orre.io O grá.-rico ela função '"tariül. de correio" paca 2004, . '.1'·" { 2 ~90~ :: ~ ~ ~ :: ~ se 11. <::: x -== :12 f(x) <')ncie ':X'é c> ,pese) de urn .pa.cç)l:eern ()n<;'..é::-ls e ,f(-'y) é e::.l. tarj'fa crn centa.v<,,)s,. e.stá l"ta .t~.ig-L\l-a seguinte._ Det.er:nIÍ.r1e }?é'lT:::t cj ua.í.s valores de x a Funçãof'é descontínua. y (çt) 100·· o.....,...•. 0. - 0...._....• o·..····• o·······~ o." ..~ 300 . 200 o.--.~ 0·..-- o····· :IIlI< 2 4 6 8 ! ! ! 1 I>.Y (or.) 10 12 '-------------------- - - j . .. 6) Se atualmente seu salário mensal for de R$ 3.200,00 e você tiver um aumento. garantido de 3% a cada 6 meses, seu salário será dado por:" = ~ S(t) = 3.200(1,03)11%11 onde t é medido em meses Pede-;;e: • a) Esboce O gráfico de S(t) para O ~ t ~ 24 b) Estude a continuidade da função no intervalo 5 ~ t ~ 7 . - .•. 01,'.""', NOTA: A função maior inteiro contido em x, é definida por: Ilxll = o maior inteiro que é menor ou igual a x EXEMPLOS: 11411= 4 114,711 = 4 11.J211 = 1 n) ~5(q(0!,) 0t-.. I (C; 'V\. 3EO\ ,b 3 l, ~ '-': t (8 ~ t ( \1 \2 ~ -t Z \8 \~ ~ ~ .: 24 t ~"';l;~ 32.9~ o • Cl ... 3z.co. 1:. (Meses)ai 5 + 1-">-b . 12 18' 2~ , .. 0-0---0 '. '. '.~. ~ A f\JAU'SAI\Jtc a 9Q~f\CO ~ (~\e\2.\\ALO 5 ~ -l ~~-::C. :PEd2cESE .,.~E,. c ui eAMENTE. ~E (:\ r\JNç.Ão ~ACl ti CO Tí NUA N~ ,,' '-;Ef: .-.lALG' r-:a'\s fi \ .I: t:XtÇ1E. \j sALT~ NA F\.lNÇ-ÃeJ Na ml:\\G x'" G. ?A\2A t : b : II~\\ •.•' =l sei:)? 'S1M . 5 (6);: 32m (Ip3) ::. 32<1 blf ,.. .3 1i"'M set) 7 1:~ b . I!~ li \ JlW\ 32DO (I \a~) :: 3Lba n,(3) :: t -7 6+ fi 'VV\ t --"» b- (jS LlMltts LATEI2A \S N'WJ sro i6\A\S , , Cotv\O ~Ãü EXistE os CifVdTtS LPiTE{2.A-iS f4QA -t::. b, 1=lcA DErtoNSTi2Ab0 Q-JE A f0V\\c;.ÁCJ NÃo ri cO~\l\í~\j0ANO it-\TEJ'L\lAL-O 5 s; 1: ~ 'l/ :3 t (~)? siNo f(C\.}:: -R.iVV\ -f (x I 7 '1-'70., . f(Q):: {-m ,/ . :::I> LCi"O,' J "Vl = éll .I ~ Sj, -- @ .p (I' ) ., X 3 - L{ X Pf1r:!Jt X -=F O E X 4- i Xó2. - x X:: 2 '1>:1 t()(\~ f(2J=J;'-\(2):: U< º- ::0(/ \ ) 2 y-Z 2. 2 - SIM. ~ ~ ~;'M f Cx) ? JJ'M ~ 3~ q X _ X ~ 2. X -'> 2t X'2._ X ~'''M ~ :,- YX D::.s?..:: X --7 2 - X '2._ X L\- l 2 e §3 )J''V\Í\ 1-t. -= \:) Â\ VIA X ----7 a+ t·'vV\ X--,.(j- SE X :=.0 . -., X 2_ 3 x ~.9-. n·l'DE-rt:\2M\ \ADo X"- 'ÍX O /I X2_3K ÂIWI !Jx-~L" ~iW1 ~, K :, _ '6-: x:--7 a + -;; ( X 2 - ~ ) X~ (j T X2- ,b 1 X 2 ~ 3 x :: J., 'YV,X (X -2- - ).i y.J\ X _~ := ) _ ~ __ -::: X3 - ?SX I\~ o ~( x 2_8) - 1(-70- -X2-8 0.-8 L/Mirt ! p:JIZn1NI0 X. \ YV\ te) = f (q) I I X7C\ ;. . ~-vY\:: 2- ~ -m:2--~8 8, V CJ-3 - ~8~rr C/-8 , . ,,~. . '" , ..i:... ~ SE X"* 3 J(j'VV'\ ~-~ z: X-">,::/ X ~~ i/i -ti"WI -(x-3) _ l'VV\ (-~; x-3_ = -1;/ x-'>3- -\"-~- - X-7>3- x.,..~ os L/ft/7t:S U1T€/2.ths NÃo .:::iG 1~\jAt'S I ptJl2TRNTO LaEú I 4 FuNÇÃO NÃo ~ c:..o~11(NuA ?AQA X:= 3 , \ X- 3\ X -3 i SE >(;::. 3 =r fC~) 7 S'M, 'tCx) t: 1 .3 ).; YV\ TC~}7 X. ---?> 3 . X-j .. .,-SE >( >/3 ~~"""'.X-3 - (x - 3') " SE X <3 x-~ ® -F(l() z; {X;2 + ;I;~I ,sE X 4: O G SE: X=-O "'-}.3 te<)? 5fM. f(X)' i+ ~ .:3 ~iWl fC)(') 7 X'7 1 ~ \VV\ X ~ + 1 " ~+ ~ = :), Ii X ~ II + lG'Eta Xi "'IV1 x:L + 1 = {+ ~ z: :)/1 t :":1- · + Cx) z: )j'W\ + Cx) X -"> 1 . '. ~..... . G \lAlOe, 1)Pr IJNÇ-ÃO t. à l.\~"-\iiE SÃo q\lA\S, ---- ~(J i (4 f\}NÇÃG ti, CON1íNUA ~AQA x:- ~ \ \---// ® 6) o-=i f(x) ? S·M. ~(());::of/ ;';"--." ..j J.iYY1 7 X..::rO ~'YV\ X'J. + .1 C)T~ ::. ltf , -= . UMlTES \q\JÂ-\S I La~Gx--».>ot as Sf'C J\WI X:l-l- ~ - CJ \ .: Y; .,t\-M x2+~-=1 I- x~ a- 'f.--"">o L '. ~.', •• .i;I o fCx):: .À\~ {c/) : x~ (J -t (x) ::o É X,'W) ~(x) ~ 1 X "-70 ,I, t CX) ;f=: il'<W) .~Cx) )(-'7 o ------- .,---------:~-------- © ANAL\SR-NtO (:) 612.Én=ic.o fi fuNÇÃO t É. DtSCoNTÍlJ0A NOS .::EEt0INltS PoNTOS: {G ~(2\ 31Ltl s{G1l \8 ,'11 {(), (~I ~2}, \,-A_fi_~~_C_,Ao~f_[_a_i_crs_\_íN_'J_A_E_M_j(_=_~_t:; .•• "..!:....
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