Relatório 3 de Física - puc minas

Prévia do material em texto

Engenharia Mecânica – Noite 
Objetivos da atividade
Essa atividade teve como objetivo, mostrar a diferença entre medidas diretas, indiretas e incertezas. Mostrando a partir das medições encontradas através de dois instrumentos de medições denominados, Paquímetro e Micrômetro, suas respectivas incertezas.
Introdução
Medições diretas 
A medição direta é aquela lida diretamente no instrumento de medição escolhido. Um exemplo prático é a medição de uma barra. Analisando a régua comum, sabemos que sua menor medida vale 1 mm. Supondo que iremos expressar a medida da barra, e a mesma tenha ficado compreendida entre 143 mm e 144 mm esse intervalo entre uma possível medição e outra a ser analisada e acrescentada a medida recebe o nome de algarismo duvidoso. Quando um aparelho de medição oscila entre um máximo e um mínimo, podemos usar a fórmula y = (ymax+ymin)/2, sendo a incerteza dada por Δy = (ymax-ymin)/2√3. Sendo o fator √3 decorrente da distribuição retangular de probabilidade. O desvio relativo é a razão entre a incerteza Δy e o valor médio de y: Δy/y. O desvio percentual é o desvio relativo expresso em percentual, (Δy/y)x100%. Este desvio percentual permite comparar as precisões das medidas.
Medições indiretas
Consideramos medições indiretas quando uma medida é dada em função de outras, quando além do instrumento é necessária mais alguma ação. Um exemplo prático é quando se mede a área de algo. Nesse caso teremos tanto a incerteza do comprimento quanto da largura. Regras para determinação do desvio de uma grandeza medida indiretamente:
Se y é a soma ou subtração de grandezas: Δy = Δa + Δb + Δc ...
Se y é a multiplicação de uma grandeza a por uma constante k: Δy = k Δa
Se y é a divisão de uma grandeza a por uma constante k: Δy = (Δa/k)
Se y é a multiplicação ou divisão de grandezas a, b, c, ... : Δy/y= Δa/a+ Δb/b+ Δc/c+...
Se y é a potência n de uma grandeza a, então: Δy/y = n(Δa/a)
Procedimentos 
Nesse experimento foram utilizados um paquímetro de precisão 0,05mm, e um micrômetro que possui 0,01mm de precisão. E em posse de tais instrumentos, foram feitas as seguintes medidas.
	Cilindro
	Sólido
	Com um furo
	Vazado
	
	D
	H
	De
	Di
	He
	Hi
	De
	Di
	H
	Paquímetro (mm)
	19,00
	19,60
	19,00
	13,20
	19,60
	15,10
	19,00
	13,20
	19,75
	Micrômetro (mm)
	19,02
	19,61
	19,01
	9,75
	19,51
	13,54
	19,02
	11,70
	19,84
A incerteza de cada medida utilizando os instrumentos é para o paquímetro de 0,025 mm e a do micrômetro de 0,01mm.
Formula de volume para o cilindro sólido:
	 
Volume do cilindro sólido com o paquímetro: 5557,16mm³
 Volume do cilindro sólido com o micrômetro: 5571,71mm³
Formula de volume para o cilindro furo e vazado:
 
Volume do cilindro com um furo com o paquímetro: 3490,76mm³
 Volume do cilindro com um furo com o micrômetro: 4526,55mm³
Volume do cilindro vazado com o paquímetro: 2854,42mm³
Volume do cilindro vazado com o micrômetro: 2133,06mm³
Calculo do desvio relativo do volume ΔV/V:
Fórmula para o cilindro sólido:
Desvio relativo para cilindro sólido com o paquímetro: 
	2 * 0,05 
	 +
	0,05
	=
	10,471x10-3 mm3
	
	 19
	
	19,60
	
	
	
Desvio relativo para cilindro sólido com o micrômetro: 
	2 * 0,01 
	 +
	 0,01
	=
	1,561x10-3 mm3
	
	 19,02
	
	19,61
	
	
	
Fórmula para cilindro com um furo e cilindro vazado:
Desvio relativo para cilindro com um furo com o paquímetro: 
	2 * 0,05
	+
	0,05
	=
	7,814x10-3 mm3
	 19,00
	
	 19,60
	
	
	2 * 0,05
	+
	0,05
	=
	10,887x10-3 mm3
	 13,20
	
	 15,10
	
	
7,814 x10-3 + 10,887 x10-3 = 5,355x10-6 mm3
 3490,76
	
Desvio relativo para cilindro com um furo com o micrômetro: 
	2 * 0,01
	+
	0,01
	=
	1,565x10-3 mm3
	 19,01
	
	 19,51
	
	
	2 * 0,01
	+
	0,01
	=
	2,790x10-3 mm3
	 9,75
	
	 13,54
	
	
1,565 x10-3 + 2,790x10-3 = 0,923x10-6 mm3
 4526,55
Desvio relativo para cilindro com um furo com o paquímetro: 
	2 * 0,05
	+
	0,05
	=
	7,795x10-3 mm3
	 19,00
	
	 19,75
	
	
	2 * 0,05
	+
	0,05
	=
	10,107x10-3 mm3
	 13,20
	
	 19,75
	
	
7,795 x10-3 + 10,107 x10-3 = 6,272x10-6 mm3
 2854,42
Desvio relativo para cilindro com um furo com o micrômetro: 
	2 * 0,01
	+
	0,01
	=
	1,555x10-3 mm3
	 19,02
	
	 19,84
	
	
	2 * 0,01
	+
	0,01
	=
	2,213x10-3 mm3
	 11,70
	
	 19,84
	
	
1,555 x10-3 + 2,213x10-3 = 1,766x10-6 mm3
 2133,06
Discussões
	Tendo em vista que o valor da força gravitacional encontrado foi de 16,66 m\s² e que este valor apresenta erro percentual de 69,8% podemos observar que a medição apresentou erros que foram cruciais nesta diferença de valor. Podendo ser dois tipos de erros: o erro sistemático, como erro da calibração do equipamento, ou qualquer outro erro no instrumento de medição; e temos os erros operacionais, que se tratam dos erros cometidos na hora da realização da experiência pelos operadores.
Conclusões
	Após realização do experimento e analise dos resultados obtidos foi possível observar que os erros sistemáticos ou humanos presentes no teste levaram a um valor diferente do esperado para a força gravitacional. A altura de referencia adotada, mesmo que seja uma altura determinada pode gerar uma pequena diferença no resultado obtido, devido ao material de medição utilizado, têm também o erro causado devido ao tempo de reação do operador para acionar o cronometro, pois cada pessoa tem uma precisão dos reflexos diferente. Assim, a análise dos dados nos fornece provas da viabilidade e importância de se manter registrado a precisão da medida, assim como a necessidade de documentar o método utilizado para que se possa repeti-lo para comprovação dos resultados.
Referências Bibliográficas
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/leisdenewton.php
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/GravitacaoUniversal/gu.php
Página8