13 2 Exercícios Equação do 2 grau

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PREPARATÓRIO Prof. TÁLISSON - MÁTEMÁTICA 
T R I U N F O M I L I T A R Equação do 2º grau 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MATEMÁTICA BÁSICA 
EQUAÇÃO DO 2º GRAU - EXERCÍCIOS 
PROFESSOR: TÁLISSON ALVES 
Prof. TÁLISSON - MÁTEMÁTICA 
Equação do 2º grau 
PREPARATÓRIO 
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2 
 
 
 
01) O dobro do quadrado de um número é 72. Qual é o número? 
02) O que é necessário para que o um produto de fatores desconhecidos seja 
nulo? 
03) Existem dois valores reais que podem ser colocados no lugar de 𝑥. Quais 
são eles? 
 
a) 𝑥2 = 9 
b) 𝑥2 = 36 
c) 𝑥2 = 0,36 
d) 𝑥2 = 
25
 
4 
 
04) Indique quais das equações são impossíveis resolver com os números 
reais. 
 
a) 𝑥2 − 9 = 0 
b) 𝑥2 + 9 = 0 
c) −𝑥2 + 9 = 0 
d) −𝑥2 − 9 = 0 
 
05) Em um quadrado de lado 𝑥, o número que expressa a área é igual ao 
número que expressa o dobro de seu perímetro. 
a) Quanto mede o lado do quadrado? 
b) Qual é o perímetro do quadrado? 
c) Qual é a área do quadrado? 
 
06) Em uma equação do 2º grau do tipo 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0, determine o valor de 𝑥 sabendo que os coeficientes 𝑏 e 𝑐 são nulos. 
 
07) Qual a soma dos quadrados das raízes da equação 10𝑥2 − 1000 = 0? 
a) 50 
b) 100 
c) 200 
d) 250 
e) 300 
 
08) Resolva as equações do segundo grau: 
a) 𝑥2 + 4𝑥 = 0 
b) 2𝑥 − 𝑥2 = 0 
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3 
 
 
 
c) 2𝑥2 − 𝑥 = 0 
d) 10𝑥2 + 
5 𝑥 = 0 
2 
 
09) Enconstre as raízes das equações abaixo: 
a) 𝑥2 + 10𝑥 = 7𝑥 
b) 4𝑦 − 5𝑦2 = −4𝑦2 
c) 3𝑎2 − 4𝑎 = −4,5𝑎 + 2𝑎2 
 
d) 𝑡2 = 𝑡√3 
10) Determine as soluções das equações: 
a) 3(𝑥2 − 1) = 9 
b) 2(𝑥2 − 3) + 10 = 5 
c) 5𝑥(𝑥 − 2) − 2𝑥(𝑥 − 1) + 𝑥(2𝑥 − 1) = 0 
 
11) Equação do 2º grau, na variável 𝑥, é toda equação da forma 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 
0, no qual 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ, com 𝑎 ≠ 0. Sendo assim, determine os valores dos 
coeficientes 𝑎, 𝑏 e 𝑐 em cada equação abaixo: 
a) 3𝑥2 + 6𝑥 + 2 = 0 
b) 𝑥2 − 𝑥 + 1 = 0 
c) −𝑥2 + 
1 𝑥 = 0 
3 
d) 𝑥2 − 
1 
= 0 
5 6 
e) −0,2𝑥2 + 0,1𝑥 + 2 = 1 
 
12) Determine as soluções reais das equações do 2º grau usando a fórmula 
geral. 
a) 𝑥2 − 6𝑥 + 9 = 0 
b) −𝑥2 + 𝑥 + 12 = 0 
c) 7𝑥2 + 𝑥 + 1 = 0 
d) 𝑥2 − 𝑥 − 1 = 0 
 
13) Escreva as equações na forma geral e resolva. 
a) 13 − 2𝑥 − 15𝑥2 = 0 
b) 4𝑥2 + 7𝑥 + 3 = 2𝑥2 + 2𝑥 
c) 𝑥(𝑥 − 2) = 2(𝑥 + 6) 
d) 
𝑥2−5𝑥 
+ 1 = 
2𝑥+11 
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14) A soma de dois números é 52, e o produto é 672. Determine esses 
números. 
15) O produto de dois números inteiros e consecutivos é 306. Determine esses 
números. 
 
Gabarito 
01) 6 ou −6 
02) Um dos fatores tem de ser zero 
03) 
a) 3; −3 
b) 6; −6 
c) 0,6; −0,6 
d) 5; − 
5
 
2 2 
04) b; d 
05) 
 
 
 
06) 0 
07) c 
08) 
 
 
 
 
09) 
 
 
 
 
10) 
a) 8 
b) 32 
c) 64 
 
 
a) 0; −4 
b) 0; 2 
c) 0; 1 
2 
d) 0; − 
1
 
4 
 
a) 0; −3 
b) 0; 4 
c) 0; −0,5 
 
 
d) 0; √3 
 
a) 2; −2 
 
 
b) √1
; −√1
 
 
 
11) 
2 2 
c) 0; 9 
5 
a) 𝑎 = 3; 𝑏 = 6; 𝑐 = 2 
b) 𝑎 = 1; 𝑏 = −1; 𝑐 = 1 
c) 𝑎 = −1; 𝑏 = 
1 
; 𝑐 = 0 
3 
d) 𝑎 = 
1
; 𝑏 = 0; 𝑐 = − 
1
 
5 6 
e) 𝑎 = −0,2; 𝑏 = 0,1; 𝑐 = 1 
12) 
a) 3 
b) 4; −3 
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5 
 
 
 
c) Não tem raízes reais 
d)
 1+√5
;
 1−√5 
13) 
2 2 
 
a) 13; −1 
15 
b) − 3
; −1 
2 
c) 6; −2 
d) 8; −1 
14) 24 e 28 
15) 17 e 18 ou -17 e -18