Aula 6 - Classificação de triângulos Parte 1

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3o bimestre
Aula 6
Ensino Fundamental:
Anos Finais
Matemática
Classificação de triângulos 
– Parte 1
● Construção e classificação de 
triângulos quanto às medidas dos 
lados e quanto às medidas dos 
ângulos.
● Classificar um triângulo quanto às 
medidas de seus lados;
● Classificar um triângulo quanto às 
medidas de seus ângulos internos;
● Construir triângulos. 
O padrão utilizado na pintura ao lado é 
inspirado na arte marajoara, criada 
pelos povos indígenas da região de 
Ilha do Marajó (PA).
Observando os diferentes triângulos na 
imagem, identifique aqueles que 
aparentam ter:
a) um ângulo interno reto;
b) um ângulo interno obtuso.
c) três lados com a mesma medida;
d) três lados com medidas diferentes.
Arte marajoara
© Freepik
Arte indígena
Para começar
5 minutosVIREM E CONVERSEM
A observação da imagem possibilita 
identificar diversos triângulos. Vejamos 
alguns exemplos em que há:
a) um ângulo interno reto (destacados 
em amarelo);
b) um ângulo interno obtuso 
(destacados em vermelho);
c) três lados com a mesma medida 
(aparentemente não há);
d) três lados com medidas diferentes 
(os destacados em vermelho).
Para começar
Como podemos classificar esses triângulos 
quanto aos lados e quanto aos ângulos?
Produzido pela SEDUC-SP com imagem © Freepik
Classificação de triângulos quanto aos 
lados
Foco no conteúdo
1. Triângulo escaleno
● Todos os lados têm medidas diferentes.
𝐴𝐵 ≠ 𝐴𝐶 ≠ 𝐵𝐶
 
Quando os três lados têm medidas 
diferentes, os três ângulos internos 
também têm medidas diferentes.
UM PASSO DE CADA VEZ
Classificação de triângulos quanto aos 
lados
Foco no conteúdo
2. Triângulo isósceles
● Possui pelo menos dois lados de mesma 
medida.
𝐴𝐶 = 𝐵𝐶
 
Os ângulos internos opostos aos lados 
de mesma medida do triângulo isósceles 
são congruentes.
UM PASSO DE CADA VEZ
Classificação de triângulos quanto aos 
lados
Foco no conteúdo
3. Triângulo equilátero
● Todos os lados têm a mesma medida.
𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶
Um triângulo equilátero é um caso especial de triângulo isósceles, 
pois tem os três lados congruentes. E, para ser isósceles, o 
triângulo precisa ter pelo menos dois lados congruentes.
UM PASSO DE CADA VEZ
Pause e responda
Considere o triângulo 𝐴𝐵𝐶 representado abaixo.
Este triângulo é equilátero?
SIM NÃO
2 minutos
Pause e responda
Correção
Considere o triângulo 𝐴𝐵𝐶 representado abaixo.
Este triângulo é equilátero?
SIM NÃO
2 minutos
Classificação de triângulos quanto aos 
ângulos
Foco no conteúdo
1. Triângulo acutângulo
● Todos os ângulos internos têm medida 
maior que 0° e menor que 90º.
0°central, como 
mostra a figura a seguir. Sabe-se que o 
perímetro de cada triângulo equilátero é de 
12 cm.
a) Qual é a medida de cada um dos lados 
dos triângulos equiláteros?
b) Qual é o perímetro do heptágono central 
formado no azulejo?
Na prática Veja no livro!Atividade 4
6 minutos
VIREM E CONVERSEM
a) O perímetro de cada triângulo equilátero da figura é de 12 cm. Em um triângulo 
equilátero, os três lados são congruentes. Portanto, para encontrar a medida de 
cada lado, dividimos o perímetro por 3:
12 cm ∶ 3 = 4 cm
Logo, cada lado dos triângulos equiláteros mede 4 cm.
Resolução
Na prática Veja no livro!Atividade 4
b) O heptágono central é formado por um dos lados de cada um dos sete triângulos 
equiláteros. Como cada lado dos triângulos equiláteros mede 4 cm, o perímetro do 
heptágono é:
7 · 4 cm = 28 cm
Portanto, o perímetro do heptágono central é de 28 cm.
● Ao medirmos os lados de um triângulo, encontramos três medidas iguais. Como esse 
triângulo pode ser classificado em relação às medidas dos lados?
● Se você mediu os ângulos internos de um triângulo e um deles mede exatamente 90º, 
então como você classifica esse triângulo em relação às medidas dos ângulos?
Encerramento
2 minutos COM SUAS PALAVRAS
Aprofundando
1. (ENCCEJA 2020) Uma colcha de retalhos, com formato retangular, é feita com quatro 
recortes triangulares de tecidos, conforme a figura.
Considere que as costuras nos sentidos das diagonais dessa colcha são perfeitamente retilíneas.
Aprofundando Veja no livro!
 
A
B
C
D
acutângulo e equilátero. 
obtusângulo e escaleno.
obtusângulo e isósceles.
retângulo e isósceles.
(ENCCEJA 2020) O retalho A da colcha, que tem o formato de um triângulo, pode ser 
classificado quanto a seus ângulos internos e lados, respectivamente, como:
Aprofundando Veja no livro!
A
B
C
D
acutângulo e equilátero. 
obtusângulo e escaleno.
obtusângulo e isósceles.
retângulo e isósceles.
Aprofundando Veja no livro!
Correção
(ENCCEJA 2020) O retalho A da colcha, que tem o formato de um triângulo, pode ser 
classificado quanto a seus ângulos internos e lados, respectivamente, como:
● Classificação quanto aos ângulos: O triângulo 
formado pelo retalho A possui um ângulo de 
130°, que é maior do que 90° e menor que 
180°, o que o caracteriza como obtusângulo.
● Classificação quanto aos lados: Em qualquer 
retângulo, as diagonais se dividem em 
segmentos de mesma medida no ponto de 
interseção. No triângulo em questão, os lados 
que formam o ângulo de 130° são metades 
congruentes das diagonais, enquanto o 
terceiro lado é o maior lado do retângulo, com 
medida superior à da metade da diagonal. 
Assim, o triângulo tem somente dois lados 
congruentes, sendo classificado como 
isósceles.
Resolução
Aprofundando Veja no livro!
Reprodução - ENCCEJA, 2020.
2. (ENEM 2018) O remo de assento deslizante é um esporte que faz uso de um barco e 
dois remos do mesmo tamanho. A figura mostra uma das posições de uma técnica 
chamada afastamento.
Nessa posição, os dois remos se encontram no ponto A e suas outras extremidades estão 
indicadas pelos pontos B e C. Esses três pontos formam um triângulo ABC cujo ângulo BÂC 
tem medida de 170°.
Aprofundando Veja no livro!
 
B
C
D
E
A retângulo escaleno.
obtusângulo isósceles.
obtusângulo escaleno.
acutângulo isósceles.
acutângulo escaleno.
(ENEM 2018) O tipo de triângulo com vértices nos pontos A, B e C, no 
momento em que o remador está nessa posição, é
Aprofundando Veja no livro!
B
C
D
E
A retângulo escaleno.
obtusângulo isósceles.
obtusângulo escaleno.
acutângulo isósceles.
acutângulo escaleno.
Correção
(ENEM 2018) O tipo de triângulo com vértices nos pontos A, B e C, no 
momento em que o remador está nessa posição, é
Aprofundando Veja no livro!
● Classificação quanto aos ângulos: 
Como o triângulo ABC possui um ângulo 
BÂC medindo 170°, que é maior que 
90°, o classificamos como obtusângulo.
● Classificação quanto aos lados: Para 
a classificação quanto aos lados, 
notamos que os remos têm o mesmo 
tamanho, o que significa que os lados 
𝐴𝐵 e 𝐴𝐶 são congruentes. Portanto, o 
triângulo é também isósceles.
Resolução
Aprofundando Veja no livro!
Produzido pela SEDUC-SP com imagem ENEM, 2020.
INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO TEIXEIRA 
(INEP). Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), 2018. Prova de Ciências da Natureza e 
suas Tecnologias; Prova de Matemática e suas Tecnologias, 2o dia, Caderno 5 – Amarelo. 
Disponível em: 
htps://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/provas/2010/dia1_caderno1_azul.pdf.
Acesso em: 5 maio 2025.
LEMOV, D. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto 
Alegre: Penso, 2023.
ROSENSHINE, B. Principles of instruction: research-based strategies that all teachers should
know. American Educator, v. 36, n. 1, Washington, 2012. pp. 12-19. Disponível em: 
https://www.aft.org/ae/spring2012. Acesso em: 5 maio 2025.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista, 2019. Disponível em: 
https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-
content/uploads/2023/02/Curriculo_Paulista-etapas-Educa%C3%A7%C3%A3o-Infantil-e-
Ensino-Fundamental-ISBN.pdf. Acesso em: 5 maio 2025. ​
Identidade visual: imagens © Getty Images
Referências
htps://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/provas/2010/dia1_caderno1_azul.pdf
https://www.aft.org/ae/spring2012
https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/02/Curriculo_Paulista-etapas-Educa%C3%A7%C3%A3o-Infantil-e-Ensino-Fundamental-ISBN.pdf
https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/02/Curriculo_Paulista-etapas-Educa%C3%A7%C3%A3o-Infantil-e-Ensino-Fundamental-ISBN.pdf
https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/02/Curriculo_Paulista-etapas-Educa%C3%A7%C3%A3o-Infantil-e-Ensino-Fundamental-ISBN.pdf
Para professores
Slide 2
Habilidade: (EF06MA19) Identificar características dos triângulos e classificá-los em 
relação às medidas dos lados e dos ângulos. (SÃO PAULO, 2019)
Slide 3
Dinâmica de condução: oriente os alunos a utilizarem régua para medida de comprimento 
e transferidor para medida de ângulos. Em seguida, sugira que desenhem diferentes 
triângulos, meçam com a régua e observem diferentes configurações de comprimento dos 
lados.
Slide 6
Retome o conceito de congruência, explicando que, quando dizemos que uma medida é 
congruente a outra, significa que elas possuem a mesma medida.
Slide 7
Relembre a propriedade de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Com 
isso, justifique que em um triângulo equilátero todos os ângulos internos medem 60°: os 
ângulos são congruentes, e os 180° divididos igualmente por 3 resultam em 60° para cada 
ângulo.
Slide 9
Destaque que todo triângulo equilátero é isósceles mas, nem todo triângulo isósceles é 
equilátero, já que o terceiro lado pode não ser congruente aos outros dois.
Slide 10
Verifique se os alunos compreendem a notação “med(ângulo)" como a medida daquele 
ângulo.
Slide 11
Expectativas de respostas: espera-se que os alunos concluam que não é possível ter 
mais de um ângulo obtuso em um triângulo, pois isso contradiz a soma dos ângulos 
internos ser 180°. Se houvesse dois ângulos obtusos, a soma já ultrapassaria 180°.
Slide 12
Aprofundamento: auxilie os alunos a concluir que um triângulo retângulo pode ser 
classificado, quanto aos lados, como isósceles ou escaleno.
Slide 15
Dinâmica de condução: utilize o mapa mental para revisar e fixar os assuntos da aula.
Slide 20
Dinâmica de condução: utilize as animações do slide para construir a resolução de forma 
progressiva.
Expectativas de respostas: os alunos devem compreender que o triângulo não pode ser 
equilátero, pois, se fosse, todos os ângulos internos apresentariam medida igual a 60°.
Slide 23
Retome o conceito de perímetro, explicando que éa soma das medidas dos lados de um 
polígono, caso considere necessário. 
Slide 24
Dinâmica de condução: utilize as animações do slide para construir a resolução de forma 
progressiva.
Slide 25
Expectativas de respostas: espera-se que os alunos concluam que um triângulo com três 
lados de mesmo comprimento é classificado como equilátero quanto aos lados e, se tiver 
um ângulo interno de 90°, é classificado como retângulo quanto aos ângulos.
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	Slide 3: Arte indígena
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	Slide 5: Classificação de triângulos quanto aos lados
	Slide 6: Classificação de triângulos quanto aos lados
	Slide 7: Classificação de triângulos quanto aos lados
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	Slide 9
	Slide 10: Classificação de triângulos quanto aos ângulos
	Slide 11: Classificação de triângulos quanto aos ângulos
	Slide 12: Classificação de triângulos quanto aos ângulos
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16: Classifique os triângulos abaixo quanto às medidas dos lados e dos ângulos:
	Slide 17: Resolução
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	Slide 19
	Slide 20: Resolução
	Slide 21
	Slide 22: Resolução
	Slide 23
	Slide 24: Resolução
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	Slide 28: (ENCCEJA 2020) O retalho A da colcha, que tem o formato de um triângulo, pode ser classificado quanto a seus ângulos internos e lados, respectivamente, como:
	Slide 29: (ENCCEJA 2020) O retalho A da colcha, que tem o formato de um triângulo, pode ser classificado quanto a seus ângulos internos e lados, respectivamente, como:
	Slide 30: Resolução
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	Slide 32: (ENEM 2018) O tipo de triângulo com vértices nos pontos A, B e C, no momento em que o remador está nessa posição, é
	Slide 33: Correção (ENEM 2018) O tipo de triângulo com vértices nos pontos A, B e C, no momento em que o remador está nessa posição, é
	Slide 34: Resolução
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