Cálculo I -Exercícios com funçoes especificas

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
ENGENHARIA MECÂNICA 
CÁLCULO I – PROF JULIANA HOLANDA 
LISTA DE ATIVIDADE - I UNIDADE 
 
NOTA: 
CAMPUS 
CARUARU 
ALUNO: DATA: 
 
1. Dada a função , determine os valores reais de x para que: 
a. 
b. 
c. 
 
 
 
d. 
2. Escreva uma função do 1º grau na forma , sabendo que: 
a. e 
b. e 
c. e 
 
 
 
d. e 
3. Uma pizzaria oferece serviço de entrega e cobra por isso uma taxa fixa de R$ 1,50 mais R$ 0,60 por 
quilômetro rodado no trajeto entre o estabelecimento e o local da entrega. 
a. Qual será o valor da taxa se o local da entrega for a 13 km da pizzaria? E se for a 8,5 km? 
b. Escreva uma função que permita calcular o valor t da taxa de entrega em função da distância d 
percorrida. 
4. Um técnico em informática, que presta serviços à empresa, realizou um trabalho em 3 h e cobrou R$ 130,00. 
Sabendo que esse técnico cobra R$ 30,00por hora de trabalho mais um valor fixo, escreva uma função que 
represente o preço p que ele cobra por t horas de trabalho. 
5. Calcule os zeros das seguintes funções: 
a. 
b. 
 
 
 
c. 
 
 
 
d. 
 
 
 
 
 
 
6. Suponha que a função representa o custo total de produção de um artigo, onde C é o 
custo (em reais) e x é o número de unidades produzidas. Determinar: 
a. O custo de fabricação de 5 unidades desse produto. 
b. Quantas unidades devem ser produzidas para que o custo total seja de R$ 12.000,00. 
7. Faça o estudo do sinal das seguintes funções: 
a. 
b. 
c. 
 
 
 
d. 
 
 
 
 
 
 
8. Resolva cada inequação: 
a. 
b. 
c. 
 
 
 
d. 
9. Qual o domínio da função 
 
 
10. Escreva o conjunto solução da desigualdade 
 
 
11. Seja . Calcule 
 
 . 
12. (UESPI-PI) Uma linha de montagem, após x horas de operação, produz unidades, com 
 Se o custo de produção de y unidades é de reais, qual o custo de produção nas 
primeiras duas horas de operação? 
13. Seja a função definida por . Determine x, se houver, para que se tenha: 
a. 
b. 
c. 
14. Dada a função , determinar: domínio, imagem, concavidade, raízes, analisar se o vértice é 
ponto de máximo ou de mínimo, interseção com o eixo y e esboço do gráfico. 
15. Dada a função : 
a. Trace o gráfico, localizando os zeros da função, o vértice e o eixo de simetria; 
b. Obtenha a imagem da função; 
c. Estabelecer quando a função é crescente. 
16. Sabe-se que o custo para produzir x unidades de certo produto é dado por . Nessas 
condições, calcule: 
a. A quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo; 
b. O valor mínimo do custo. 
17. Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura , em metros, segundos após o lançamento, seja 
 . Determine: 
a. O instante em que a bola atinge sua altura máxima; 
b. A altura máxima atingida pela bola; 
c. Quantos segundos depois do lançamento ela toca o solo. 
18. Um psicólogo constatou que a capacidade de aprendizagem depende da idade e pode ser medida pela 
“fórmula” matemática: 
 
 
 , onde t se refere à idade da pessoa em anos. A capacidade 
da aprendizagem começa a decrescer a partir de qual idade? 
19. Resolva em R as inequações. 
a. 
b. 
c. 
d. – 
e.