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MF - Caracterização dos escoamentos 
 
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1 Caracterização dos escoamentos 
 
1.1 Pressão reinante no conduto 
 
a) Forçado → pressão não é a pressão atmosférica; 
 → conduto é totalmente fechado; 
 → fluido ocupa toda a seção transversal do conduto, 
escoando sob pressão. 
Exemplo: tubulações de recalque e sucção de bombas, tubulações de redes 
de abastecimento de água, tubulações de ar comprimido em empresas, gases 
em hospitais, etc. 
 
b) Livre → conduto pode ser aberto ou fechado; 
 → apresenta uma superfície livre onde reina a patm. 
Exemplo: canais fluviais, rios naturais, canaletas, calhas, drenos, 
interceptores de esgoto, etc. 
 
 
Figura 1 – Escoamentos livres e forçados (http://dc219.4shared.com/doc/fH_6mzCn/preview.html) 
 
1.2 Trajetória das partículas 
 
a) Laminar → a estrutura do escoamento é caracterizada pelo suave 
movimento do fluido em camadas ou lâminas que não se misturam. 
 
b) Turbulento → a estrutura do escoamento caracteriza-se pelo movimento 
caótico das partículas que se superpõe ao movimento médio. Existem 
partículas em sentido contrário ao escoamento, partículas em sentido 
transversal ao escoamento, partículas mais lentas, mais rápidas. 
 
Esta classificação foi observada após o experimento realizado por Osborn 
Reynolds, onde foi determinado o adimensional Re, de muita utilidade em 
Mecânica dos Fluidos. 
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Osborn Reynolds (1842-1912) 
Figura 2 - Experiência do Reynolds 
(http://www.ebah.com.br/content/ABAAAABN4AH/relatorio-fisica-industrial-viscosidade) 
 
Número de Reynolds (Re) → adimensional 
 
�� =
����
�
=
���
	
 
� é a massa específica (kg/m³), U é a velocidade média do escoamento (m/s), 
Dh é a dimensão geométrica característica (m), � é a viscosidade dinâmica 
(kg/m⋅s) e 	 é a viscosidade cinemática (m²/s). 
 
Tabela 1 – Número de Reynolds 
Condutos Livres Forçados 
Dh Rh – raio hidráulico D – diâmetro 
Laminar <500 <2000 
Transição 500 a 1000 2000 a 4000 
Turbulento >1000 >4000 
 
Exemplo: a fumaça de um cigarro ou de uma vela apresenta um escoamento 
variando de laminar a turbulento. 
 
Figura 3 – Fumaça de um cigarro (a) e de uma vela (b) 
(a-http://infofluidos.blogspot.com.br e b-http://discmarcioarthurhotmailcom.blogspot.com.br) 
(a) (b) 
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1.3 Variações no tempo 
 
a) Permanente → as características do escoamento não variam com o tempo. 
��
��
= 0					
��
��
= 0					
��
��
= 0 
 
b) Transientes ou transitórios → há variações das características do 
escoamento com o tempo. 
 
1.4 Trajetória do escoamento 
 
a) Uniforme → o vetor velocidade é constante em módulo, direção e sentido, 
em todos os pontos do escoamento. 
��
��
= 0 
Exemplo: em condutos de seção constante, grande extensão e declividade 
zero a altura da lâmina d’água é sempre constante. 
 
b) Variado → a velocidade varia ao longo do escoamento. 
��
��
≠ 0 
Exemplo: condutos com vários diâmetros, canais com seções diferenciadas e 
declividades variadas. 
 
Figura 4 – Escoamentos (a) variado e (b) uniforme 
(a- http://voies-hydrauliques.wallonie.be e b- http://www.panoramio.com) 
 
1.5 Número de dimensões envolvidas 
 
Todos os escoamentos são tridimensionais, porém, por meio de 
simplificações, podemos considerá-los: 
a) Unidimensionais → as variações das grandezas na direção transversal ao 
escoamento são desprezíveis ou podem ser tomados seus valores médios. 
(a) (b) 
Exemplo: escoamento em condutos 
Figura 5
(a-aleria.colorir.com/profissoes/bombeiros/bombeiro
 
b) Bidimensionais → 
função de duas coordenadas apenas, ou seja, num plano paralelo ao do 
escoamento. 
Exemplo: escoamento sobre vertedores ou asas de aviões.
Figura 6
(a-http://rotadosconcursos.com.br e b
 
Escoamentos tridimensionais exigem para sua análise de métodos 
matemáticos complexos. Exemplo: um rio.
Figura 7 – Um rio escoando
(a) 
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Exemplo: escoamento em condutos forçados. 
 
Figura 5 – Escoamentos unidimensionais 
aleria.colorir.com/profissoes/bombeiros/bombeiro-com-mangueira-de-agua-pintado
b- multiflorafernandopolis.blogspot.com) 
 as variações das grandezas podem 
função de duas coordenadas apenas, ou seja, num plano paralelo ao do 
Exemplo: escoamento sobre vertedores ou asas de aviões. 
 
Figura 6 – Escoamentos bidimensionais 
http://rotadosconcursos.com.br e b- http://diariodebordohofmann.blogspot.com.br
Escoamentos tridimensionais exigem para sua análise de métodos 
matemáticos complexos. Exemplo: um rio. 
Um rio escoando (http://www.amigrace.org/images/BXK32456_corredeiras
(a) (b) 
Caracterização dos escoamentos 
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pintado-por-peter-93332.html e 
 ser expressas em 
função de duas coordenadas apenas, ou seja, num plano paralelo ao do 
 
http://diariodebordohofmann.blogspot.com.br) 
Escoamentos tridimensionais exigem para sua análise de métodos 
 
http://www.amigrace.org/images/BXK32456_corredeiras-6800.jpg) 
(b) 
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1.6 Velocidade angular das partículas 
 
a) Rotacionais → �≠0 
b) Irrotacionais → �=0 
Exemplo: uma pequena circunferência leve, colocada sobre a superfície livre 
de um escoamento faz movimentos giratórios ou não caso o escoamento seja 
rotacional ou não. Não há grande importância para os nossos estudos. 
 
1.7 Variação da massa específica do fluido 
 
a) Incompressíveis → as variações são desprezíveis ⇒ maioria dos líquidos. 
Exceção: fenômeno da cavitação 
Num escoamento ocorrendo em um conduto forçado a uma temperatura 
constante, quando há uma redução da pressão e esta atinge valores menores 
que a pressão de vapor do líquido que está escoando, o fluido vaporiza 
formando bolhas. Estas são carregadas pelo fluido e quando atingem outra 
zona de pressão mais alta, implodem. O choque das bolhas entre si e com as 
paredes da tubulação ou mesmo dentro da bomba, provocam um barulho 
chamado golpe de aríete e destroem a estrutura por onde circulam. Estas 
bolhas, se em grande quantidade e tamanho, podem provocar a separação 
da coluna de líquido e consequente interrupção do escoamento. 
 
b) Compressíveis → as variações da massa específica não são desprezíveis ⇒ 
maioria dos gases. 
 
1.8 Viscosidade 
 
a) Viscosos → todos os escoamentos são viscosos; 
b) Não viscosos → simplificação razoável (�=0) onde o fluido é chamado ideal. 
Usa-se a teoria do fluido ideal para o estudo de medidores de vazão 
(medidores Venturi e tubos de Pitot). 
 
1.9 Posição onde ocorrem 
 
a) Internos → completamente limitados por superfícies sólidas. 
Exemplo: escoamento em condutos 
Foco dos estudos: perdas de energia, quedas de pressão e cavitação. 
Figura 8 – Escoamentos internos
 
b) Externos → ocorrem no entorno de corpos imersos em fluidos ilimitados.
Foco dos estudos: campos de velocidade, sustentação e arrasto.
Figura 9 – Escoamentos externos
(a) 
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Escoamentos internos (a - www.prefeiturateotonio.com.br e b- www.prefeitura.sp.gov.br
ocorrem no entorno de corpos imersos em fluidos ilimitados.
Foco dos estudos: campos de velocidade, sustentação e arrasto.
 
Escoamentos externos (a- http://www.ebah.com.br e b- http://www.kboing.com.br
(b) (a) 
Caracterização dos escoamentos 
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www.prefeitura.sp.gov.br) 
ocorrem no entorno de corpos imersos em fluidos ilimitados. 
Foco dos estudos: campos de velocidade, sustentação earrasto. 
 
http://www.kboing.com.br) 
(b)