Área_do_círculo

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Área do círculo 
1. Qual e a formula correta para calcular a area de um circulo?
a)
A=×r
2
b)
A=×d
2
c)
A=×r
d)
A=2××r
Resposta correta: a)
A=×r
2
Explicacao: A formula para calcular a area de um circulo e
A=×r
2
, onde
r e o raio do circulo. O simbolo
 e uma constante aproximadamente igual a 3,14159.
2. Qual e a area de um circulo cujo raio e 5 cm?
a) 78,54 cm2
b) 31,42 cm2
c) 15,70 cm2
d) 25,00 cm2
Resposta correta: a) 78,54 cm2
Explicacao: Aplicando a formula
A=×r
2
, temos
A=3,14159×5
2
=3,14159×25=78,54cm
2
.
3. Se o diametro de um circulo e 12 cm, qual e a sua area?
a) 113,10 cm2
b) 36,00 cm2
c) 48,00 cm2
d) 72,00 cm2
Resposta correta: a) 113,10 cm2
Explicacao: O diametro e o dobro do raio, portanto, o raio sera
r=12÷2=6cm. Aplicando a formula
A=×r
2
, temos
A=3,14159×6
2
=3,14159×36=113,10cm
2
.
4. Qual e a area de um circulo com raio 7 cm?
a) 153,94 cm2
b) 49,00 cm2
c) 154,00 cm2
d) 69,08 cm2
Resposta correta: b) 49,00 cm2
Explicacao: Aplicando a formula
A=×r
2
, temos
A=3,14159×7
2
=3,14159×49=153,94cm
2
.
5. Se o raio de um circulo e triplicado, o que acontece com a sua area?
a) A area aumenta 3 vezes.
b) A area aumenta 9 vezes.
c) A area diminui 3 vezes.
d) A area permanece a mesma.
Resposta correta: b) A area aumenta 9 vezes.
Explicacao: A area de um circulo e diretamente proporcional ao quadrado do raio. Ou seja, se o raio
e triplicado, a area aumenta por um fator de
3
2
=9.
6. Qual e a area de um circulo cujo diametro e 20 cm?
a) 314,16 cm2
b) 314,00 cm2
c) 100 cm2
d) 250 cm2
Resposta correta: a) 314,16 cm2
Explicacao: O raio e metade do diametro, ou seja,
r=
2
20
=10cm. Aplicando a formula
A=×r
2
, temos
A=3,14159×10
2
=3,14159×100=314,16cm
2
.
7. Um circulo tem uma area de 78,54 cm2. Qual e o raio desse circulo?
a) 5 cm
b) 7 cm
c) 6 cm
d) 10 cm
Resposta correta: a) 5 cm
Explicacao: Sabemos que a formula para a area e
A=×r
2
. Se
A=78,54, podemos resolver para
r usando
78,54=3,14159×r
2
. Dividindo ambos os lados por
, temos
r
2
=25, logo
r=5cm.
8. Se o raio de um circulo e reduzido a metade, o que acontece com a area?
a) A area permanece a mesma.
b) A area e cortada pela metade.
c) A area e cortada a um quarto.
d) A area dobra.
Resposta correta: c) A area e cortada a um quarto.
Explicacao: Como a area de um circulo e proporcional ao quadrado do raio, se o raio e reduzido a
metade, a area sera reduzida a
(
2
1
)
2
=
4
1
do valor original.
9. Qual e a area de um circulo com raio de 4 cm?
a) 50,24 cm2
b) 16,00 cm2
c) 12,57 cm2
d) 25,13 cm2
Resposta correta: c) 12,57 cm2
Explicacao: Aplicando a formula
A=×r
2
, temos
A=3,14159×4
2
=3,14159×16=50,24cm
2
.
10. Se o raio de um circulo e 3 m, qual e sua area em metros quadrados?
a) 28,27 m2
b) 30,14 m2
c) 9,42 m2
d) 15,92 m2
Resposta correta: a) 28,27 m2
Explicacao: Aplicando a formula
A=×r
2
, temos
A=3,14159×3
2
=3,14159×9=28,27m
2
.
11. Se a area de um circulo e 314,16 cm2, qual e o raio desse circulo?
a) 5 cm
b) 10 cm
c) 15 cm
d) 20 cm
Resposta correta: b) 10 cm
Explicacao: Sabemos que
A=×r
2
. Entao,
314,16=3,14159×r
2
. Dividindo ambos os lados por
, temos
r
2
=100, logo
r=10cm.
12. Qual e a area de um circulo cujo diametro e 16 cm?
a) 200,96 cm2
b) 201,06 cm2
c) 201,24 cm2
d) 201,32 cm2
Resposta correta: a) 200,96 cm2
Explicacao: O raio e
r=16÷2=8cm. Aplicando a formula
A=×r
2
, temos
A=3,14159×8
2
=3,14159×64=200,96cm
2
.
13. O raio de um circulo e 2 m. Qual e sua area em metros quadrados?
a) 12,57 m2
b) 14,13 m2
c) 10,48 m2
d) 16,00 m2
Resposta correta: a) 12,57 m2
Explicacao: Aplicando a formula
A=×r
2
, temos
A=3,14159×2
2
=3,14159×4=12,57m
2
.
14. Qual e a area de um circulo cujo raio e 15 cm?
a) 706,86 cm2
b) 225,00 cm2
c) 452,39 cm2
d) 706,00 cm2
Resposta correta: a) 706,86 cm2
Explicacao: Aplicando a formula
A=×r
2
, temos
A=3,14159×15
2
=3,14159×225=706,86cm
2
.
15. Se a area de um circulo e 314,16 cm2, qual e o diametro desse circulo?
a) 10 cm
b) 20 cm
c) 15 cm
d) 12 cm
Resposta correta: b) 20 cm
Explicacao: Sabemos que ( A =