Perda de Carga

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Universidade de Brasília – UnB
Faculdade de Tecnologia – FT
Departamento de Engenharia Civil e Ambiental – ENC
Hidráulica Experimental
Relatório 9 – Perda de carga
Grupo: 
- Lorena Lima Lacerda (12/0125552)
- Rômulo Costa (12/0134969 )
- Wilson Evaristo (12/0138581)
- Victor Almeida (12/0137615)
- Keven Felipe (12/0015374)
Turma: B
Data: 12/06/2015
Resumo teórico
Conduto forçado e perda de carga:
O escoamento em condutos pode ser classificado de acordo com a pressão de funcionamento, sendo denominados de condutos forçados aqueles nos quais a pressão interna é diferente da pressão atmosférica. Nesse tipo de conduto, as seções transversais são sempre fechadas e o fluido circulante as enche completamente. O movimento pode se efetuar em qualquer sentido do conduto. Já aqueles condutos, onde a pressão atuante é a pressão atmosférica, denominam-se de condutos livres, nestes o líquido que escoa com superfície livre. A seção não necessariamente apresenta perímetro fechado e quando isto ocorre, para satisfazer a condição de superfície livre, a seção transversal funciona parcialmente cheia.
O regime de escoamento pode ser classificado com relação ao perfil das trajetórias das partículas, sendo laminar, quando estas tendem a serem paralelas, e, sendo turbulento, quando as trajetórias das partículas apresentam irregularidade, são curvilíneas. O número de Reynolds é o parâmetro utilizado para definir se o escoamento é laminar ou turbulento, sendo calculado pela seguinte equação:
Re = .D V
 
	
Onde:
	Re = Número de Reynolds;
	 = Massa específica do fluido
	 = Viscosidade dinâmica do fluido
	V = Velocidade média do escoamento
	D = Diâmetro do tudo.
O escoamento de um fluido em um conduto está sujeito à perda de energia relacionada ao atrito das partículas entre si e o atrito das partículas com as paredes do conduto. No regime laminar, a perda de carga deve-se unicamente à resistência oferecida pela camada mais lenta àquela mais rápida que lhe é adjacente, ou seja, a energia hidráulica é transformada em trabalho na anulação da resistência oferecida pelo fluido em escoamento em função da sua viscosidade. A resistência é função das tensões tangenciais que promovem a transferência da quantidade de movimento. No regime turbulento, além desse fenômeno, existe ainda perda de energia nos choques moleculares oriundos do movimento desordenado das partículas. A perda de carga está diretamente relacionada com a turbulência que ocorre no conduto. Com esta ponderação, é possível imaginar que, em uma tubulação retilínea, a perda de carga seja menor se comparada com uma tubulação semelhante, mas com uma série de peças especiais, tais como curvas, cotovelos, etc. As peças especiais provocam perdas localizadas pela maior turbulência na região da peça, pois alteram o paralelismo das linhas de corrente. 
A perda de carga pode ser dividida em duas parcelas, de acordo com a sua origem: a parcela de perda de carga distribuída, hL, que é devida ao atrito presente no escoamento num trecho reto de tubulação, e a parcela de perda de carga localizada ou singular, hs, que é causada devido ao fato de escoamento em uma tubulação poder exigir a passagem do fluido através de uma variedade de acessórios, curvas ou mudanças de área. Ao passar por estes dispositivos, perdas de carga adicionais, chamadas de perdas de carga localizadas ou singulares, são encontradas, sobretudo como resultado da separação do escoamento. Essas perdas variam de dispositivo para dispositivo e, devido à complexidade do escoamento no interior destes, esta perda de carga adicional normalmente é determinada experimentalmente e, para a maioria dos componentes, são fornecidas na forma adimensional.
O cálculo da perda distribuída é feito por intermédio da fórmula universal de perda de carga de Darcy-Weisbach, que está apresentada abaixo:
hL = f . L . V2
 D 2.g
	Onde:
	hL = Perda de Carga Distribuída
	
	
	L
	=
	Comprimento da Tubulação
	
	
	D
	= Diâmetro da Tubulação
	
	
	V
	=
	Velocidade media do escoamento
	
	
	g
	=
	Aceleração da gravidade
	
	
	f
	=
	Fator de Atrito
	
	
	Para escoamentos turbulentos, o fator de atrito é determinado experimentalmente. Moody (1944) compilou os resultados de diversas medições do fator de atrito para uma vasta faixa de número de Reynolds e diversos valores de rugosidade equivalente. Os resultados deste trabalho foram reproduzidos em um gráfico, conhecido por diagrama de Moody.
A expressão mais comumente utilizada para modelar uma perda de carga localizada, hs, é:
hs = Ks . V2
 2.g
Onde:
	
	hs = Perda de Carga Localizada 
	V
	=
	Velocidade media do escoamento 
	(m/s)
	g
	=
	Aceleração da gravidade 
	(m/s2)
 Ks = o coeficiente de perda de carga singular, função da geometria da singularidade e do número de Reynolds característico do escoamento.
Linha piezométrica e linha de energia:
	
	
Figura 1: Representação da linha piezométrica e da linha de energia.
	
	A pressão estática, medida pelos tubos piezométricos, é igual a soma da carga de pressão e de elevação, e esta soma é denominada carga piezométrica. A linha piezométrica de um escoamento é o gráfico onde os valores da carga piezométrica são traçados em função da distância longitudinal no duto. Em outras palavras, é a linha formada pela série de medições piezométricas num escoamento. Já a linha de energia é o gráfico onde os valores da carga total, isto é, considerando também a energia cinética além da pressão e da cota, são traçados em função da distância longitudinal. A elevação da linha de energia pode ser obtida a partir da pressão de estagnação medida com um tubo de Pitot.
Descrição do experimento
2.1) Aparato experimental
• Bancada experimental de bombas Armfield.
A bancada possui duas bombas centrífugas idênticas acionadas por um único motorelétrico de rotação variável. Este não possui apoio na vertical, além do eixo que o liga comas bombas. Assim, no braço de alavanca fixado na carcaça do motor podem-se colocarpesos conhecidos e determinar o torque fornecido pelo motor quando em funcionamento e, assim, a potência fornecida por este. As tubulações que ligam as bombas e o reservatórioinferior podem ser arranjadas de modo que se tenham as bombas trabalhando em série ou em paralelo. A vazão do sistema pode ser medida por um vertedor triangular, instalado no tanque inferior.
A curva-chave do vertedor é dada por Q = 1,42 x H2,5, onde Q é a vazão, em m3/s, e H é a carga sobre o vertedor, em m.
2.2) Procedimentos
1- Verificar se o nível da água a montante do vertedor triangular encontra-se inicialmente na altura do vértice deste. Zerar o Vernier tocando a ponta linimétrica na superfície da água, na cuba de medição.
2- Fechar a válvula B e arranjar as demais válvulas do circuito de modo que as bombas funcionem em série, isto é, do tanque para a bomba 1, desta para a bomba 2 e desta para o reservatório novamente (quando a válvula B seja aberta).
3- Colocar em funcionamento a bomba em rotação de 2000 rpm, que deve ser mantida durante todo o experimento.
4- Ler as pressões na entrada e na saída das duas bombas.
5- Colocar os pesos sobre o prato de alavanca do dinamômetro até atingir o equilíbrio.
6- Abrir totalmente a válvula B e esperar alguns instantes, até que se atinja a vazão máxima.
7- Verificar se a rotação da bomba continua em 2000 rpm.
8- Ler as alturas manométricas na entrada e na saída das duas bombas.
9- Registrar a carga sobre o vertedor.
2.3) Dados obtidos
Após a realização do experimento, os dados obtidos foram registrados nas tabelas a seguir.
Tabela 1: Dados experimentais para bombas em série – vazão máxima
	Ponta Linimétrica (mm)
	Manômetro (mca)
	Massa sobre o prato da alavanca (Kg)
	
	Bomba 1
	Bomba 2
	
	
	Entrada
	Saída
	Entrada
	Saída
	
	91
	-3,67
	2
	-1,55
	1,675
Tabela 2: Altura manométrica e vazão das associações de bombas
	Leitura
	H(m.c.a) Série
	H(m.c.a) Paralelo
	Vazão (m³/s)
	
	
	
	Série
	1
	4,83
	7,39
	3,55
Transcrição e análise dos resultados
As perdas de cargas distribuídas podem ser determinadas pela seguinte fórmula:
As perdas de cargas localizadas podem ser determinadas de duas formas, utilizando um fator K ou pelo comprimento equivalente do acessório, ou seja, como se o acessório fosse considerado como um trecho da tubulação.
 ou 
Tabela 3: Comprimentos equivalentes adotados
	Acessórios (32mm ou 1”)
	Comprimentos equivalentes(m.c.a)
	Válvula de pé com crivo
	13,3
	Registro esfera
	0,3
	Joelho
	1,5
	Tê de saída lateral
	3,1
	Tê de passagem direta
	0,9
	Curva de raio longo
	0,4
	Registro gaveta
	0,3
Tabela 4: Perdas de carga na sucção da bomba 1
	Acessórios (32mm ou 1”)
	Perdas de carga(m.c.a)
	Tubo de 87 cm
	0,486
	Válvula de pé com crivo
	7,429
	Registro esfera
	0,168
	Joelho
	0,838
Tabela 5: Ganho de carga na bomba 1
	Entrada(m.c.a)
	Saída(m.c.a)
	-3,67
	2
Tabela 6: Perda de carga entre as bombas 1 e 2
	Acessórios (32mm ou 1”)
	Perdas de carga(m.c.a)
	Tubo de 120 cm
	0,670
	Tubo de 15 cm
	0,084
	3 Tês de saída lateral
	5,195
	Registro esfera
	0,168
Tabela 7: Ganho de carga na bomba 2
	Entrada(m.c.a)
	Saída(m.c.a)
	-1,5
	5
Tabela 8: Perda de carga entre a bomba 2 e o reservatório
	Acessórios (32mm ou 1”)
	Perdas de carga(m.c.a)
	Tubo de 55 cm
	0,307
	Tubo de 95 cm
	0,531
	Tubo de 60 cm
	0,335
	Tubo de 85 cm
	0,475
	Tê de passagem direta
	0,503
	2 Curvas de raio longo
	0,447
	Expansão de 32-50mm
	0,347
	Contração de 32-50mm
	0,173
	Registro gaveta
	0,168
Vale ressaltar que as perdas de carga calculadas são consistentes, uma vez que os comprimentos equivalentes dos acessórios em PVC são tabelados. Assim, a possível fonte de erro no experimento advém do mau funcionamento dos manômetros, consequentemente, levando ao erro na determinação das cargas na entrada e na saída das bombas.
Conclusões
A determinação dos parâmetros de escoamento como o fator de atrito foi realizada com sucesso, assim como a determinação das perdas de carga ao longo do sistema devido à tubulação e aos acessórios. Pode-se dizer que essas medições foram satisfatórias, uma vez que os valores encontrados são compatíveis com a literatura adotada durante o curso. No entanto, as medições das cargas nas entradas e saídas das bombas são as possíveis fontes de erro no experimento. Logo, o desenho da linha piezométrica e de energia foram traçadas pelo caminho inverso, ou seja, da tubulação que chega ao reservatório, passando pela bomba 2, depois pela bomba 1 até atingir o reservatório de onde a água estava sendo bombeada. Adotou-se esse procedimento, pois o manômetro de entrada da bomba foi trocado recentemente e talvez não esteja operando de forma devida. Assim, pode-se dizer que o resultado do experimento foi bom do ponto de vista didático.
Bibliografia
Munson, B. – Fundamentos da Mecânica dos Fluidos – Editora Edgard Blucher - Volume Único – 4ª Edição (2004);
Porto, R. M. – Hidráulica Básica – 4ª Edição;
Roteiro do experimento: Perda de carga (2014.02).