resumo de anel

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Seja R um conjunto não vazio junto com duas operações binárias , denotadas adição (+) e multiplicação (.) ; 
R É ANEL R É ANEL 
COMUTATIVO 
R É ANEL COM 
INDENTIDADE 
R É DOMINIO DE 
INTEGRIDADE 
R É ANEL DE 
DIVISÃO 
CORPO 
(R,+) é um grupo 
abeliano 
(R,+) é um grupo 
abeliano 
(R,+) é um grupo 
abeliano 
(R,+) é um grupo 
abeliano 
(R,+) é um grupo 
abeliano 
(R,+) é um grupo 
abeliano 
a multiplicação é 
associativa 
a multiplicação é 
associativa 
a multiplicação é 
associativa 
a multiplicação é 
associativa 
a multiplicação é 
associativa 
a multiplicação é 
associativa 
vale a 
distributividade; 
vale a 
distributividade; 
vale a 
distributividade; 
vale a 
distributividade; 
vale a 
distributividade; 
vale a 
distributividade; 
--- a multiplicação é 
comutativa ---- 
a multiplicação é 
comutativa --- 
a multiplicação é 
comutativa 
--- --- existe o elemento 
neutro da 
multiplicação 
(IDENTIDADE) 
existe o elemento 
neutro da 
multiplicação 
(IDENTIDADE) 
existe o elemento 
neutro da 
multiplicação 
(IDENTIDADE) 
existe o elemento 
neutro da 
multiplicação 
(IDENTIDADE) 
--- --- --- Sem divisores de 
zero 
__ __ 
 Todo elemento 
diferente de zero 
é unidade 
(inversível) 
Todo elemento 
diferente de zero 
é unidade 
(inversível) 
 
 Todo corpo é domínio de integridade,isto é: todo elemento diferente de zero é unidade (inversível) não possui divisores de 
zero. 
 Nesse caso também vale: Todo anel de divisão não possui divisores de zero. 
 é corpo n é primo. 
 Todo domínio finito com mais de um elemento é corpo.