Exercícios Programados 05-C2-2016-1-Aluno

Prévia do material em texto

Fundação CECIERJ 
Cálculo II
��������	
������
�
�	�������
�	�����������	���������������
������	����
����� �����	�
� ����
���
���� �� ��� ����	��� ��	�	�
�
�� ����� �
��
������ 
��
������
����� �������	��� ����
�	���� �����
�����	��	��������	����
�������������
������
�
����� �
��!�����������������
��
�����
�
a) ( ) senf x x= ���� (0) 2F =
b) 3( ) 2f x x= + ���� 1(1)
4
F =
����� �
�� "�� � ������	
�� �� ������ y f x
�
 �
�������������
���!�3 x ��
�
����� �
��#����
��
������� �	
����	
�� ��	�
�
�"
�
3
5
1x dx
x
+
∫
� �
�"� x
 
− 
 
∫
�"� 3
b
x
a
dx∫ � � #"��
1
3
0
3x dx+∫
�
����� �
�������
��
�����	
�� ��	��	
��#	
	�������
�����������	��	�$��������
�
�" 
2 2sen (2 ) , 2x x dx u x=∫
c) 
5 8
dx
x +∫
����%	"�&��
���u x= +
�
����� �
��$����
��
������� �	
����	
�� ��	�����
������!�������������	��	���'
�
�" 
29 4
dx
x−
∫ � � �"� ∫
�
� �
����� �
��%����
��
������� �	
����	
�� ��	�
�"� 3(1 )
dx
x x+
∫ � �
 
Fundação CECIERJ – Vice Presidência de Educação Superior a Distância
 
Cálculo II – EP05 (2016/1) Aluno 
������	
������
�
�	�������
�	�����������	���������������&
����� �����	�
� ����
���
���� �� ��� ����	��� ��	�	�
�
�� ����� �
��
������ 
�� &�'	�	�
�������	��� ����
�	���� ����� �� (
�� ��
� (
��#	
	��� �� )!�
	���� ��� (
�� �����'� *!����� ���
��������	���'	�	�$��
�
��������
��
�������������	�����	�	�
�	����#���
�������
��
��������	�	�	��������
�	���	������ F ���� f ��������	�#��������
�	��������
(0) 2 �
1
4
= ��
( )y f x= � 
�� �
�
�� xy � ���� ������ ��
�� ��
���
��
��
������� �	
����	
�� ��	��
'��
	�	�'�
1
x
x
dx − 
 
� � �"�
2
2
21
1
x
x
dx + + + ∫ ��
dx � �� � "��
1
0 7
1 x dx  
 
∫ �
��
��
�����	
�� ��	��	
��#	
	�������
�����������	��	�$��������'��
2 2
, 2dx u x= �� �"�
2
3
9
1
r dr
r−
∫ ��
31u r= − �
5 8u x= + � � %		"�&��
���� 5 8u x= + �
��
��
������� �	
����	
�� ��	�����
������!�������������	��	���'�
24 ( 1)
dx
x+ −∫
� � �"�
24 16
dx
x x −
∫ �
��
��
������� �	
����	
�� ��	�����
������!�������������	��	���'�
� � �"�
3
sen
cos
x dx
x x
∫ �
Vice Presidência de Educação Superior a Distância 
&(���
�(
���) 
&�'	�	� $� ��� �����
�� ���
	���� ��� (
�� �����'� *!����� ���
�������	�����	�	�
�	����#���
�������
�������	�#��������
�	����������
���� ������ ��
�� ��
��� (9,4) � ��+�� ���#	�	�
���
� �"�
2
3
1
dt
t−
∫
�
� ��"�
416 9
r dr
r−
∫ �
��
��
��((� �,-.�/�0�	
�� ��
�(
��#	
	�������*!�������������	��	����/�0
�
�� 1-2342 
Fundação CECIERJ Consórcio CEDERJ 
 
�
�
�
��
�
�
�
����� �
��*����
��
������� �	
����	
�� ��	�����
������!�������������	��	�������	
�� ��	����#	
	���'�
�" 2
1 (1 ln )
e dx
x x+
∫ � � � � �"� ( )2 2ln
0
2 cosx xxe e dx
pi
∫ �
�
�
����� �
��+����+�� f �����#�
����
���
� ��	���
��	
�����
�� [1,2] ���
��
���������������� 	���
	�	�������
��
 ��#	������
3 2 3( ) (1 )f x x x− − −= + ��
�
����� �
��,������
��
������� �	
����	
�� ��	��	
��#	
	���'��
�"
�
1
x
x
e dx
e +∫
� � � �
�"� 3
4
(1 2 )x dx+∫ � � �� �"�
3 4 5(1 )x x dx−∫ ����� �
��"�
2
1 4
1 2
x dx
x x
+
+ +
∫
�
� � � �"� tg ln(cos )x x dx∫ �
�
� �
����� �
��!-�����
��
������� �	
����	
�� ��	����#	
	���'�
	.�
7
0
4 3x dx+∫ � ��.��
2 3 5
1
0
(1 2 )t t dt+∫
�
�
�.��
2 2
6
2
sen
1
x x dx
x
pi
pi− +
∫
�� ��
�.��
4
ln
e
e
dx
x x∫
�
�
&���5�	�������
������������6�
� � � � � � � � ,��#���0�	������
	�� � �