Mapa Mental - Derivadas Implícitas

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Função Implícita Resolução de Problemas Funções implícitas são Leia problema e definidas por equações faça um diagrama. envolvendo X e y. Atribua símbolos para as Exemplos incluem X + y=1 grandezas que variam no tempo. e yx = X y. Escreva uma equação que Essas funções não podem relacione as variáveis do ser expressas como y=f(x). problema. A derivação implícita Use a regra da cadeia para permite trabalhar com derivar a equação resultante. essas funções. Derivadas Introdução Taxas Relacionadas Derivadas de funções Implicitas Taxas relacionadas conectam expressas como y=f(x) variações instantâneas de são conhecidas. variáveis. Funções implícitas Exemplo: lucro depende da não têm y isolado em receita e custo em produção. uma equação. A taxa de variação do lucro Derivação implícita é relaciona-se com receita e uma técnica para custo. encontrar derivadas. Essas taxas são úteis em É útil quando não se problemas práticos de pode isolar a cálculo. variável y. Conclusão Derivadas implícitas permitem derivar sem isolar y. Derivada de Funções Implícitas Taxas relacionadas Exemplos Práticos Derive ambos OS lados da equação sem ajudam a entender Escada deslizando: calcule a isolar y. variações entre variáveis. taxa de descida do topo. Utilize a regra da cadeia para derivar Essas técnicas são Vazamento de petróleo: corretamente. essenciais em determine a taxa de aumento Exemplo: derive + = 1 para cálculo e aplicações do raio. encontrar dy/dx. práticas. Raio de esfera: calcule a A derivada é obtida em termos de X e y. estudo de taxa de aumento do volume. derivadas Esses exemplos ilustram a é fundamental para aplicação de taxas cálculo. relacionadas.